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Samenvatting statistiek voor bedrijfswetenschappen
- Établissement
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
Samenvatting van statistiek voor bedrijfswetenschappen vanaf H5. Bevat notities en info uit slider. Behaalde zelf 14/20
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H5: Spreidingsmaten (dispersion)5.1: Standaarddeviatie (standaardafwijking)
Meetniveau: interval of ratio
Definitie: Vierkantswortel van de “gemiddelde” kwadratische afwijking van de metingen tot
het rekenkundig gemiddelde
Symbool:
Steekproefstandaarddeviatie
Populatiestandaarddeviatie
Formules bij steekproef
Kan negatief zijn
Centrale waarde
waarondde
spreading wordt
gemeten
5.2: Variantie
Meetniveau:
interval of ratio
Definitie: Gemiddelde kwadratische afwijking van de metingen tot het rekenkundig
gemiddelde. Kwadraat van de standaarddeviatie.
Symbool:
Steekproefvariantie
Populatievariantie
,Eigenschap 1: standaarddeviatie en variantie zijn steeds positief
Eigenschap 2: Lineaire transformatie: indien alle waarnemingsgetallen worden
vermenigvuldigd met een constante a (verschillend van 0) en worden verhoogd met een
constante b, dan
1) wordt de variantie met a² vermenigvuldigd
2) wordt de standaarddeviatie met |a| vermenigvuldigd
Eigenschap 3: Schattingstheorie: s² is een zuivere schatter voor ²
5.3: Bereik, variatiebreedte, range
Meetniveau: ordinaal, interval, ratio
Definitie: Verschil tussen de grootste en de kleinste observatie
Symbool: R
Formule:
,5.4: Interkwartiel bereik
Meetniveau: ordinaal, internval, ratio
Definitie: verschil tussen het derde en het eerste kwartiel
Symbool: IQD
Formule:
5.5: Andere spreidingsmaten
Variatiecoëfficiënt
Meetniveau: interval/ratio
Formule:
Gemiddelde absolute afwijking (tov gem)
Meetniveau: interval/ ratio
Formule:
Gemiddelde absolute afwijking (tov me)
Meetniveau: interval/ ratio
Formule:
Zijsprong: theoretische verdelingen
Normale verdeling n(µ,σ)
µ: gemiddelde (‘verwachte waarde’)
σ: standaarddeviatie
Kenmerken
Perfecte symmetrie
Maximum in x = µ
Buigpunten in µ-σ en µ+σ
Hoe groter σ, hoe verder de BP uit elkaar liggen grotere spreiding, lagere top
, Hoe kleiner σ, hoe dichter de BP bij elkaar liggen kleinere spreiding, hogere top
H6: andere kengetallen
1: Momenten
1.1: Gecenterd
Meetniveau: minstens interval
Definitie: het gecenterd moment van orde j is de gemiddelde afwijking van de
waarnemingsgetallen tot het rekenkundig gemiddelde tot de jde macht.
Eigenschappen:
Van rekenkundig gemiddelde:
Definitie van variantie (onzuivere schatter):
1.2: Ongecenterd
Definitie: het ongecenterd moment van orde j is het rekenkundig gemiddelde van
waarnemingsgetallen van jde macht
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