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2 exercices corrigées Sur Developements limités ( formule de Taylor ) + des rappels de cours _Analyse1 €0,00

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2 exercices corrigées Sur Developements limités ( formule de Taylor ) + des rappels de cours _Analyse1

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2 exercices corrigées Sur Developements limités ( formule de Taylor ) + des rappels de cours _Analyse1........... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pour les étudiants qui étudient dans des domaines comme les sciences et technologies et l'informatique et toute cla...

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  • 9 février 2024
  • 103
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Analyse Mathématique 2
TD 2

Ishak KETTAF


2 février 2022

Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022

,Consignes




1 Coupez vos micros ainsi que vos caméras.
2 N’oubliez pas de marquer votre présence via le chat durant la
séance.




Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022

,Exercice 3
Calculer les développements limités au voisinages de "0" des
fonctions suivantes :
1 1
f (x) = à l’ordre 4, f (x) = à l’ordre 4
1 + x + x2 cos(x)
x x
f (x) = x à l’ordre 4 f (x) = à l’ordre 3
e −1 sin(x)
f (x) = x(2 + cos(x)) à l’ordre 3
1 − x2
f (x) = √ à l’ordre 4
1 + 4x2




Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022

,Solution
1
① f (x) = à l’ordre 4.
1 + x + x2




Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022

,Solution
1
① f (x) = à l’ordre 4.
1 + x + x2
On effectue le changement de variable

u = x + x2




Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022

, Solution
1
① f (x) = à l’ordre 4.
1 + x + x2
On effectue le changement de variable

u = x + x2

et avec ce changement la fonction f sera
1
f (u) = .
1+u




Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022

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