Resume

Samenvatting - Calculus

0 fois vendu

Cours
Calculus en analyse

Établissement
Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)

Dit document bevat alle theorie met extra uitleg uitgeschreven. Zeer handig voor het examen om een goed overzicht te hebben over alle theorie.

[Montrer plus]

Aperçu 4 sur 34 pages

Voir l'exemple

Publié le 9 mars 2024
Nombre de pages 34
Écrit en 2023/2024
Type Resume

calculus
theorie
kuleuven
bioingenieurswetenschappen

€3,49

Ajouter au panier

Enregistrer

Garantie de satisfaction à 100%
Disponible immédiatement après paiement
En ligne et en PDF
Tu n'es attaché à rien

CALCULUS
HS I: INLEIDING TOT LOGISCH REDENEREN IN BEWIJSVOERING

- Tautologische implicaties:

Modus ponens: directe redenering
Modus tollens: indirecte redenering

- Tautologische equivalenties:

Predikaten = om eigenschappen van systemen te omschrijven, dat een toepassing aan bepaalde vereisten voldoet
Variabelen = reiken over een bepaald domein vb. N, R
Kwantoren = laten toe variabelen te binden
: er bestaat een
: voor alle ( )

,Inductief = trekken van conclusies zonder berekeningen
Deductief = het bewijzen van onze vermoedens
1. HET RECHTSSTREEKSE BEWIJS:

2. HET HEWIJS DOOR CONTRAPOSITIE:

3. BEWIJS UIT HET ONGERIJMDE:

4. BEWIJS VOOR VOLLEDIGE INDUCTIE:
Zie extra blad

HS 1: DE GETALLENVERZAMELING

- ∅: lege verzameling
- Doorsnede:
- Unie
- Verschil:
- Cartesisch product:

- Natuurlijke getallen: 0,1,2,3,4
somteken Σ, productteken ∏
- Gehele getallen: -2,-1,0,1,2
- Rationale getallen: breuken

3 definiërende voorwaarden om tot R te behoren:
1. Het is een veld wegens + en x
Optelling moet voldaan aan: associatief, neutraal element (0), tegengesteld element (-x), commutatief
=> alles ok: (R,+) = commutatieve groep

Vermenigvuldiging moet voldaan aan: associatief, commutatief, neutraal element (1), invers element, distributief
=> alles ok: (R,+,x) = veld
2. Het is totaal geordend ≤ (p.35)
Eigenschappen orderelatie: reflexief (x≤x), antisymmetrisch, transitief, totaal, ordening blijft behouden bij optellen en
vermenigvuldigen met pos reële getallen

, 3. Volledigheid: onderscheid Q en R
! het supremum en infimum van een begrensde
verzameling W, behoren niet steeds tot deze
verzameling en zijn niet het zelfde als het max en min
die wel tot de verzameling horen !

- Q bezit niet steeds een infimum en supremum, R wel => R is dus volledig
 ‘stelling van de kleinste bovengrens’ = elke niet-lege naar boven begrensde verzameling in R heeft een supremum, terwijl
een niet-lege -naar boven begrensde verzameling in Q geen supremum heeft

Eigenschap van Archimedes

Dichtheid van Q in R

Het Binomium van Newton

De driehoeksongelijkheid: |3+5|≤|3|+|5| -> allebei 8

|-3+5| ≤ |3|+|5| -> 2 ≤ 8 => afstand

, afstand voldoet aan eig:
1. Pos definiet
2. Symmetrisch
3. Driehoeksongelijkheid geldt

(gesloten interval bevat eindpunten)

R bevat geen infimum en supremum maar wel

B(a, δ) is het open interval ]a − δ, a + δ[. Het
bevat alle punten waarvan de afstand
tot a kleiner is dan δ

C

HS2: FUNCTIES, RIJEN, LIMIETEN EN CONTINUÏTEIT

= hoogstens 1 x voor elke y
= als elk getal uit de doelverzameling
bereikt wordt

= voor elke x is juist 1 y

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur soetkinvrancken. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

75430 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans

Commencez à vendre!

Récemment vu par vous

Notes de cours ·

(0)