Bedrijfscalculatie samenvatting voor de opleiding bedrijfseconomie, maar ook accountancy. Dit vak heet ook wel financiële rekenkunde. Het is een samenvatting van Hoofdstukken 3 t/m 7. Er zit zelfs een formuleblad bij om alles goed te kunnen leren.
Hoofdstuk 3 Samengestelde interest
3.1 Eindwaarde en contante waarde
Om de eindwaarde te berekenen heb je de volgende formule:
E = K * (1 + i)n
Waarvan:
K = beginwaarde
i = interestperunage
n = aantal jaar
Om de contante waarde te berekenen heb je de volgende formule:
Of
‘Oprenten’ = De eindwaarde bepalen
‘Afrenten´ = De contante waarde bepalen
3.2 Gebroken tijdsduren en gelijkwaardige percentages
Er is sprake van een gebroken tjdsduur als de looptjd van een kapitaal geen veelvoud is van de
periode waarin het intrestpercentage is uitgedrukt.
Stel de interest percentage is 0,5% per maand. Dan is het percentage
Per kwartaal: 1,0053 - 1 = 1,5%
Per halfaar: 1,0056 – 1 = 3,04%
Per jaar: 1,00512 – 1 = 6,17%
Als je alle gegevens hebt, maar de interest moet berekenen, heb je ‘log’ nodig.
xn = y, dan geldt dat n = log y / log x
, Samenvatting Financiële rekenkunde
Hoofdstuk 4 Renten
4.1 Postnumerando en prenumerando renten
Postnumerando -> aan het eind afossen
Prenumerando -> aan het begin afossen
a = reeks dezelfde bedragen, contante waarde, postnumerando
ä = reeks dezelfde bedragen, contante waarde, prenumerando
s = reeks van bedragen, slot (of eind) waarde, postnumerando
‘s’ = reeks van bedragen, slot (of eind) waarde, prenumerando
Prenumerando Postnumerando
E=kx (eindwaarde) ‘s’ np = (1+i) * (1+i)n-1 s np = (1+i)n -1
i i
C=kx (contante waarde) ä np = (1+i) * (1+i)-n a np = 1 – (1 + i) -n
i i
‘s’ is de s met puntjes erop.
De uitkomst van deze formule moet meestal nog vermenigvuldigd worden met het bedrag van de
lening.
De contante waarde kan je op 2 manieren berekenen
Methode 1
De contante waarde van de ne termijn is: K
1 + in
Dus de contante waarde van alle termijnen is:
C= K + K + K + … + K
(1 + i) (1 + i)2 (1+ i )3 (1 + i)n
Methode 2
C = K * a np (postnumerando) of C = K * ä np (prenumerando)
De tweede methode is handiger en sneller als je over veel jaren moet berekenen.
De eindwaarde kan je op 2 manieren berekenen
Methode 1
De eindwaarde van de eerste termijn is: K * (1 + i)n Waarin n het totale aantal
e
De eindwaarde van de 2 termijn is: K * (1+i)n-1 jaar is
De eindwaarde van de n-de termijn is: K * (1 + i)
E = K * (1 + i)n + K * (1 + i)n-1 + … + K * (1 + i)2 + K * (1 + i)
Methode 2
E = K * s np (postnumerando) of E = K * ‘s’ np (prenumerando)
, E = C * (1 + i)n = (K * a np) * (1 + i)n
Verbanden:
a np * (1 + i) = ä np
ä np * 1 = a np
(1 + i)
s np * (1 + i) = ‘s’ np
‘s’ np * 1 = s np
(1+ i)
4.2 Uitgestelde renten
Uitgestelde rente is rente die later betaald wordt. De eerste termijn vervalt een aantal perioden later
Er zijn 3 methodes om de contante waarde te berekenen met uitgestelde rente.
Methode 1
C= K + K + …. + K
(1+i)m+1 (1+i)m+2 (1+i)m+n
Waarin m het aantal jaar is dat de rente is uitgesteld met een n jarige postnumerando rente.
Methode 2
C=K * (a m+np – a mp)
Methode 3
C = K * a np * 1
(1 + i)m
Voorbeeld
Bereken contante waarde. 3 jaar tegen i=6% en n=5
Contante waarde = 500 * 1,06 -4 = 396,04 n het 1e termijn
De contante waarde van alle 5 termijnen:
500 + 500 + 500 + 500 + 500
1,064 1,065 1,066 1,067 1,068 = 500 * (a86 – a36) = €1.769,39
4.3 Eeuwigdurende renten
Voor het bepalen van de contante waarde van eeuwigdurende rente heb je de volgende formule:
C= K + K + K + … enz.
1+i (1 + i )2 (1 + i)3
Voor de dadelijk ingaande, eeuwigdurende postnumerando rente is de formule:
C=K
i
Voor de dadelijk ingaande, eeuwigdurende prenumerando rente is de formule:
C=K+K
i
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur nicolevdberg. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
