Elektromagnetisme
en elektriciteit
3e bachelor Handelsingenieur (2e semester)
Puntenverdeling:
• Practica (4/20)
• Examen (16/20)
Oefeningen 6/20
Theorie 10/20
,Inhoudsopgave
3e bachelor Handelsingenieur (2e semester).....................................................................................0
HOOFDSTUK 1 – INDUCTIE EN INDUCTANTIE........................................................................3
1. MAGNETISCHE INDUCTIE...................................................................................................................... 3
1.1 Definitie...................................................................................................................................... 3
1.2 Wet van Faraday (experimenteel)...............................................................................................3
1.3 Wet van Lenz.............................................................................................................................. 5
2. INDUCTIE EN ENERGIE TRANSFER......................................................................................................... 6
3. INDUCTANTIE...................................................................................................................................... 7
4. ZELFINDUCTIE..................................................................................................................................... 8
HOOFDSTUK 2 – TRANSFORMATOREN..................................................................................11
1.1 Opbouw..................................................................................................................................... 11
1.2 Werking.................................................................................................................................... 11
2. IDEALE TRANSFORMATOR................................................................................................................... 12
3. GEBRUIK TRANSFORMATOR................................................................................................................. 13
4. SOORTEN TRANSFORMATOREN............................................................................................................ 14
5. REALISTISCHE TRANSFORMATOR......................................................................................................... 16
5.1 Strooivelden.............................................................................................................................. 16
5.3 Wervelstroomverliezen............................................................................................................. 18
5.4 Elektrische model voor een realistische transformator............................................................19
HOOFDSTUK 3 – ELEKTRISCHE NETWERKEN......................................................................21
1. INLEIDING......................................................................................................................................... 21
2. ELEKTROMOTORISCHE KRACHT (EMF/ EMK)........................................................................................22
3. ENERGIESTROMEN IN NETWERK.......................................................................................................... 23
4. TAKKEN, KNOPEN EN LUSSEN............................................................................................................. 24
5. ELEKTRISCHE GROOTHEDEN............................................................................................................... 25
5.1 Spanning................................................................................................................................... 25
5.2 Stroom...................................................................................................................................... 25
5.3 Weerstand................................................................................................................................. 25
5.4 Elektromotorische kracht......................................................................................................... 26
6. WETTEN VAN KIRCHOFF..................................................................................................................... 26
6.1 Behoud van lading.................................................................................................................... 27
6.2 Behoud van energie.................................................................................................................. 27
7. TWEE EENVOUDIGE NETWERKEN......................................................................................................... 27
7.1 Netwerk 1 – Spanningsdeler..................................................................................................... 27
7.2 Netwerk 2 – Stroomdeler.......................................................................................................... 28
8. KNOOPPUNTSMETHODE – NIET BESPROKEN.......................................................................................... 28
HOOFDSTUK 4 – NETWERKTRANSFORMATIES.....................................................................29
1. SERIE- EN PARALLELSCHAKELING....................................................................................................... 29
1.1 Serieschakeling......................................................................................................................... 29
1.2 Parallelschakeling..................................................................................................................... 30
1.3 Serie- en Parallelschakeling...................................................................................................... 30
2. STER-DRIEHOEK TRANSFORMATIE........................................................................................................ 30
3. THÉVENIN EQUIVALENT...................................................................................................................... 31
3.1 Lineariteit................................................................................................................................. 32
3.2 Superpositie.............................................................................................................................. 33
HOOFDSTUK 5 – TIJDSAFHANKELIJK GEDRAG VAN ELEKTRISCHE NETWERKEN.............34
1. ELEKTRISCHE COMPONENTEN............................................................................................................. 34
1.1 De weerstand............................................................................................................................ 34
1.2 De condensator......................................................................................................................... 35
1.3 Het spoel................................................................................................................................... 36
2. LINEAIRE DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN MET CONSTANTE COËFFICIËNTEN..........................................37
PAGINA 1
, 3. NETWERK......................................................................................................................................... 37
3.1 Aanschakelen bron.................................................................................................................... 37
3.2 Afschakelen bron...................................................................................................................... 39
3.3 Sinusregime.............................................................................................................................. 41
HOOFDSTUK 6 – COMPLEXE VOORSTELLING VAN SINUSREGIME IN ELEKTRISCHE
NETWERKEN........................................................................................................................... 44
1. HERHALING COMPLEXE GETALLEN...................................................................................................... 44
2. COMPLEXE VOORSTELLING................................................................................................................. 45
2.1 Sinusoïdale signalen................................................................................................................. 45
2.2 Spanningen/ stromen................................................................................................................ 45
3. TERMINOLOGIE.................................................................................................................................. 46
4. GEDRAG NETWERKELEMENTEN IN SINUSREGIME..................................................................................46
4.1 De weerstand............................................................................................................................ 46
4.2 De condensator......................................................................................................................... 47
4.3 De spoel.................................................................................................................................... 48
4.4 Voorbeeld(examen)vraag 1....................................................................................................... 49
4.5 Voorbeeld(examen)vraag 2....................................................................................................... 51
PAGINA 2
, Hoofdstuk 1 – Inductie en Inductantie
Magnetische inductie = veel praktische toepassingen, want de meeste elektrische generatoren (windmolens,
gasturbines, …) zijn toestellen waarbij elektrische energie gegenereerd wordt en maakt gebruik van Inductantie (=
interactie tussen elektrische en magnetische fenomenen).
1. MAGNETISCHE INDUCTIE
1.1 Definitie
Vroeger: stroom in lus in ⃗
B ⟹ ⃗τ = elektrische motor
= als we een stroom voerende geleider in een ruimte brengt met een magnetisch veld, zal de stroom voerende
geleider een kracht ondervinden. Als we de stroomvoerende geleider uitvoeren als een gesloten lus (of meerdere
lussen = wikkeling) dan zal op elk van die lussen een kracht uitgeoefend worden; komt neer op een draaiwikkeling.
Dit is de basis van een elektrisch motor.
+ we laten door de wikkeling een elektrische stroom vloeien (bv. door batterij) met andere woorden de lading
beweegt. Deze lading ondervindt een kracht, en dat is de kracht die een wikkeling ondervindt. Als we de wikkeling op
een bepaalde manier ‘ophangen’ dan vertalen deze krachten zich in een draaimoment en dan krijg je een
ronddraaiende wikkeling die mechanische arbeid kan leveren. Als je op deze motor-as een pomp of iets anders
aansluit, dan kan je arbeid verrichten, en de energiestroom kan dan vertrekken van de elektrische krachtbron
(elektrische energie opwekken) die dan via die constructie van die lus (waar stroom door vloeit dat in een
magneetveld geplaatst is) omgezet wordt naar mechanische energie.
Nu: τ⃗ op lus in ⃗
B⟹ i = elektrische generator
Wat gebeurt er als we een gelijkaardige lus nemen en we plaatsen die in een ruimte waar een magneetveld heerst,
maar nu bewegen we de lus (in toepassingen: meestal ronddraaien). Als gevolg hiervan gaan we vaststellen dat er
een elektromotorische kracht opgewekt wordt in de lus en als we die lus gaan sluiten, vloeit er een stroom (ladingen
in beweging) ter gevolgen van de elektromotorische kracht.
Vb. Gascentrale: In een gascentrale gaan we gas verbranden en hierdoor krijgen we stoom, deze stoom gaan we
laten ontsnappen langs de schoepen van een gasturbine en als gevolg hiervan gaat de gasturbine in beweging
brengen. Deze ronddraaiende beweging gaat dan elektrische energie opgewekt wordt die dan via een
elektriciteitsnet kan verdeeld worden en beschikbaar gesteld worden in de huizen.
= de reden waarom magnetische inductie belangrijk is, omdat deze ons toelaat om mechanische energie om te
zetten naar elektrische energie op een zeer eenvoudige wijze.
1.2 Wet van Faraday (experimenteel)
Faraday = experimenteerde; hij is de eerste die experimenteel vaststelt dat er zoiets bestaat als inductie.
!! Er was nog geen weet (wetenschappelijk) dat materie was opgebouwd uit atomen, die op hun beurt bestonden uit
positieve en negatief geladen deeltjes.
(Elektro)magneet naar/ weg van een spoel wekt “geïnduceerde stroom” op:
1. Relatieve beweging (=verandering) noodzakelijk
2. Stroomsterkte stijgt met bewegingssnelheid
Als we de staafmagneet sneller beweegt, dat de hoek waarover de naald van het meettoestel groter worden.
De stroom die je opgewekt hebt, wordt groter naarmate de snelheid van verandering groter wordt.
3. Teken stroom is afhankelijk van bewegingsrichting en oriëntatie magneet
Arbeid per eenheid lading verricht voor het genereren van deze stroom is ‘geïnduceerde emk’
PAGINA 3
en elektriciteit
3e bachelor Handelsingenieur (2e semester)
Puntenverdeling:
• Practica (4/20)
• Examen (16/20)
Oefeningen 6/20
Theorie 10/20
,Inhoudsopgave
3e bachelor Handelsingenieur (2e semester).....................................................................................0
HOOFDSTUK 1 – INDUCTIE EN INDUCTANTIE........................................................................3
1. MAGNETISCHE INDUCTIE...................................................................................................................... 3
1.1 Definitie...................................................................................................................................... 3
1.2 Wet van Faraday (experimenteel)...............................................................................................3
1.3 Wet van Lenz.............................................................................................................................. 5
2. INDUCTIE EN ENERGIE TRANSFER......................................................................................................... 6
3. INDUCTANTIE...................................................................................................................................... 7
4. ZELFINDUCTIE..................................................................................................................................... 8
HOOFDSTUK 2 – TRANSFORMATOREN..................................................................................11
1.1 Opbouw..................................................................................................................................... 11
1.2 Werking.................................................................................................................................... 11
2. IDEALE TRANSFORMATOR................................................................................................................... 12
3. GEBRUIK TRANSFORMATOR................................................................................................................. 13
4. SOORTEN TRANSFORMATOREN............................................................................................................ 14
5. REALISTISCHE TRANSFORMATOR......................................................................................................... 16
5.1 Strooivelden.............................................................................................................................. 16
5.3 Wervelstroomverliezen............................................................................................................. 18
5.4 Elektrische model voor een realistische transformator............................................................19
HOOFDSTUK 3 – ELEKTRISCHE NETWERKEN......................................................................21
1. INLEIDING......................................................................................................................................... 21
2. ELEKTROMOTORISCHE KRACHT (EMF/ EMK)........................................................................................22
3. ENERGIESTROMEN IN NETWERK.......................................................................................................... 23
4. TAKKEN, KNOPEN EN LUSSEN............................................................................................................. 24
5. ELEKTRISCHE GROOTHEDEN............................................................................................................... 25
5.1 Spanning................................................................................................................................... 25
5.2 Stroom...................................................................................................................................... 25
5.3 Weerstand................................................................................................................................. 25
5.4 Elektromotorische kracht......................................................................................................... 26
6. WETTEN VAN KIRCHOFF..................................................................................................................... 26
6.1 Behoud van lading.................................................................................................................... 27
6.2 Behoud van energie.................................................................................................................. 27
7. TWEE EENVOUDIGE NETWERKEN......................................................................................................... 27
7.1 Netwerk 1 – Spanningsdeler..................................................................................................... 27
7.2 Netwerk 2 – Stroomdeler.......................................................................................................... 28
8. KNOOPPUNTSMETHODE – NIET BESPROKEN.......................................................................................... 28
HOOFDSTUK 4 – NETWERKTRANSFORMATIES.....................................................................29
1. SERIE- EN PARALLELSCHAKELING....................................................................................................... 29
1.1 Serieschakeling......................................................................................................................... 29
1.2 Parallelschakeling..................................................................................................................... 30
1.3 Serie- en Parallelschakeling...................................................................................................... 30
2. STER-DRIEHOEK TRANSFORMATIE........................................................................................................ 30
3. THÉVENIN EQUIVALENT...................................................................................................................... 31
3.1 Lineariteit................................................................................................................................. 32
3.2 Superpositie.............................................................................................................................. 33
HOOFDSTUK 5 – TIJDSAFHANKELIJK GEDRAG VAN ELEKTRISCHE NETWERKEN.............34
1. ELEKTRISCHE COMPONENTEN............................................................................................................. 34
1.1 De weerstand............................................................................................................................ 34
1.2 De condensator......................................................................................................................... 35
1.3 Het spoel................................................................................................................................... 36
2. LINEAIRE DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN MET CONSTANTE COËFFICIËNTEN..........................................37
PAGINA 1
, 3. NETWERK......................................................................................................................................... 37
3.1 Aanschakelen bron.................................................................................................................... 37
3.2 Afschakelen bron...................................................................................................................... 39
3.3 Sinusregime.............................................................................................................................. 41
HOOFDSTUK 6 – COMPLEXE VOORSTELLING VAN SINUSREGIME IN ELEKTRISCHE
NETWERKEN........................................................................................................................... 44
1. HERHALING COMPLEXE GETALLEN...................................................................................................... 44
2. COMPLEXE VOORSTELLING................................................................................................................. 45
2.1 Sinusoïdale signalen................................................................................................................. 45
2.2 Spanningen/ stromen................................................................................................................ 45
3. TERMINOLOGIE.................................................................................................................................. 46
4. GEDRAG NETWERKELEMENTEN IN SINUSREGIME..................................................................................46
4.1 De weerstand............................................................................................................................ 46
4.2 De condensator......................................................................................................................... 47
4.3 De spoel.................................................................................................................................... 48
4.4 Voorbeeld(examen)vraag 1....................................................................................................... 49
4.5 Voorbeeld(examen)vraag 2....................................................................................................... 51
PAGINA 2
, Hoofdstuk 1 – Inductie en Inductantie
Magnetische inductie = veel praktische toepassingen, want de meeste elektrische generatoren (windmolens,
gasturbines, …) zijn toestellen waarbij elektrische energie gegenereerd wordt en maakt gebruik van Inductantie (=
interactie tussen elektrische en magnetische fenomenen).
1. MAGNETISCHE INDUCTIE
1.1 Definitie
Vroeger: stroom in lus in ⃗
B ⟹ ⃗τ = elektrische motor
= als we een stroom voerende geleider in een ruimte brengt met een magnetisch veld, zal de stroom voerende
geleider een kracht ondervinden. Als we de stroomvoerende geleider uitvoeren als een gesloten lus (of meerdere
lussen = wikkeling) dan zal op elk van die lussen een kracht uitgeoefend worden; komt neer op een draaiwikkeling.
Dit is de basis van een elektrisch motor.
+ we laten door de wikkeling een elektrische stroom vloeien (bv. door batterij) met andere woorden de lading
beweegt. Deze lading ondervindt een kracht, en dat is de kracht die een wikkeling ondervindt. Als we de wikkeling op
een bepaalde manier ‘ophangen’ dan vertalen deze krachten zich in een draaimoment en dan krijg je een
ronddraaiende wikkeling die mechanische arbeid kan leveren. Als je op deze motor-as een pomp of iets anders
aansluit, dan kan je arbeid verrichten, en de energiestroom kan dan vertrekken van de elektrische krachtbron
(elektrische energie opwekken) die dan via die constructie van die lus (waar stroom door vloeit dat in een
magneetveld geplaatst is) omgezet wordt naar mechanische energie.
Nu: τ⃗ op lus in ⃗
B⟹ i = elektrische generator
Wat gebeurt er als we een gelijkaardige lus nemen en we plaatsen die in een ruimte waar een magneetveld heerst,
maar nu bewegen we de lus (in toepassingen: meestal ronddraaien). Als gevolg hiervan gaan we vaststellen dat er
een elektromotorische kracht opgewekt wordt in de lus en als we die lus gaan sluiten, vloeit er een stroom (ladingen
in beweging) ter gevolgen van de elektromotorische kracht.
Vb. Gascentrale: In een gascentrale gaan we gas verbranden en hierdoor krijgen we stoom, deze stoom gaan we
laten ontsnappen langs de schoepen van een gasturbine en als gevolg hiervan gaat de gasturbine in beweging
brengen. Deze ronddraaiende beweging gaat dan elektrische energie opgewekt wordt die dan via een
elektriciteitsnet kan verdeeld worden en beschikbaar gesteld worden in de huizen.
= de reden waarom magnetische inductie belangrijk is, omdat deze ons toelaat om mechanische energie om te
zetten naar elektrische energie op een zeer eenvoudige wijze.
1.2 Wet van Faraday (experimenteel)
Faraday = experimenteerde; hij is de eerste die experimenteel vaststelt dat er zoiets bestaat als inductie.
!! Er was nog geen weet (wetenschappelijk) dat materie was opgebouwd uit atomen, die op hun beurt bestonden uit
positieve en negatief geladen deeltjes.
(Elektro)magneet naar/ weg van een spoel wekt “geïnduceerde stroom” op:
1. Relatieve beweging (=verandering) noodzakelijk
2. Stroomsterkte stijgt met bewegingssnelheid
Als we de staafmagneet sneller beweegt, dat de hoek waarover de naald van het meettoestel groter worden.
De stroom die je opgewekt hebt, wordt groter naarmate de snelheid van verandering groter wordt.
3. Teken stroom is afhankelijk van bewegingsrichting en oriëntatie magneet
Arbeid per eenheid lading verricht voor het genereren van deze stroom is ‘geïnduceerde emk’
PAGINA 3
