Samenvatting Hoofdstuk 12 logaritmische functies - Wiskunde A
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Cours
Wiskunde A
Type
VWO / Gymnasium
Deze samenvatting van hoofdstuk 12: logaritmische functies bevat onderwerpen zoals logaritmes, grondtal, verdubbelingstijd, halveringstijd, grafieken van logaritmische functies, rekenregels voor logaritmen en formules van logaritmische functies herleiden.
HOOFDSTUK 12 – LOGARITMISCHE
FUNCTIES
VOORKENNIS
Rekenregels:
g =1 met g ≠ 0
o p q p−q
g ∕ g =g
−p 1
g = P met ( g ≠ 0 ) q
( g p ) =g p ⋅ q
g
1
g p = √ g met ( g ≥ 0 ) g p ⋅ gq=g p+q
p
g = groeifactor pet tijdseenheid
groeifactor per n tijdseenheden = gn
1
groeifactor n-de deel = g n = √n g
PARAGRAAF 1 – LOGARITMEN
t
g =a , oplossing van vergelijking
Logaritme van a met grondtal g
Uit gt =a komt t=¿ glog(a) en andersom
Hierbij a> 0, g>0 , g ≠1
Voorbeeld 1 Voorbeeld 1
Los op: 6t-2=19 Los op: 4t=13
Oplossing: Oplossing:
6t-2=19 t-2=6log(19) 4t=13 t=4log(13)≈
t=6log(19)+2
PARAGRAAF 2 – LOGARITMEN BEREKENEN
Log(100) = 10
log(100)
Voorbeeld
Los op: 10t=50
Oplossing:
t=log(5)≈ 1,70
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