Resume
Samenvatting MATERIAAL COMPLEET STATISTIEK
- Cours
- Établissement
Samenvatting + Toetskeuze overzicht met alle informatie
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
zoexxzk
Avis reçus
Aperçu du contenu
Hoorcolleges statistiekHoorcollege 1 (herhalingsstof BS)
Wat is toetsende statistiek?
Bij toetsende statistiek doen we uitspraken over de populatie
o Op basis van beschrijvende statistieken in een of meerdere steekproeven
Met behulp van toetsende statistieken beantwoorden we inhoudelijke vragen
o Bijv. zijn meisjes slimmer dan jongens?
Twee soorten toetsende statistieken
1. Schattingen van populatieparameters
o Op basis van beschrijvende statistieken in de steekproef
o Statistieken: puntschattingen (bijv. gemiddelde) en
betrouwbaarheidsintervallen (zeggen iets over die onzekerheid)
2. Toetsingswaarden aangaande hypothesen over populatieparameters
o Op basis van beschrijvende statistieken in de steekproef
o Statistieken: toetsingsgegevens (bijv. gegevens uit de t-toets) en
toetsingsresultaten (kans op jouw bevindingen met betrekking tot de
hypothese die je hebt opgesteld)
Van steekproef naar populatie
We willen weten: p (proportie in de populatie)
We observeren: p met dakje (proportie in de steekproef)
Schatter versus populatieparameter
P noemen we een populatieparameter
P (met een dakje) noemen we een schatter (van de populatieparameter)
Mate van onzekerheid
De populatieparameter, p, heeft een zekere vaste waarde
Als schatting van de populatieparameter, kan de proportie in de steekproef worden
gebruikt
o Die schatting is geen perfecte schatting, maar is omgegeven door een mate
van onzekerheid
o Die mate van onzekerheid willen we ook aangeven
Steekproevenverdeling van p (met dakje) rondom p
Stel: er zitten nu toevallig veel vrouwelijke studenten in de zaal (dan is de proportie in
de steekproef groter dan de proportie in de populatie)
Stel: we onderzoeken het aantal vrouwelijke studenten bij elk hoorcollege (soms zijn
er wat relatief meer, soms relatief wat minder vrouwen aanwezig)
Over alle mogelijke steekproeven heen, zal de steekproefwaarde gemiddeld gezien
gelijk zijn aan de populatiewaarde
, Betrouwbaarheidsinterval
We gebruiken de steekproefproportie als schatter van de populatieparameter
De mate van onzekerheid rondom deze schatting geven we aan met behulp van een
betrouwbaarheidsinterval (BI)
Bij herhaalde steekproeftrekking ligt het …% (betrouwbaarheidsinterval) van de
gevallen de populatieparameter binnen het interval
Bij populaties gaat het om een normaal verdeling, de grootte die bij die verdeling
hoort wordt Z genoemd
Interpretatie betrouwbaarheidsinterval
Het betrouwbaarheidsinterval geeft ‘plausibele’ voor de populatieparameter
Op basis van:
o De puntschatting (gevonden proportie/gemiddelde/verschil etc.)
o De kritieke grens die hoort bij de toetsingsgrootheid (t, z, etc.)
o De standaardfout van de puntschatting
o De houdbaarheid van de aannamen die je doet (bijv. willekeurige trekking,
normaliteit)
Toetskeuzeschema
Verschil
1 groep 2 groepen Meer dan 2 groepen
Meetnivea Onafhankelijk Afhankelijk Onafhankelijk Afhankelijk Associatie
u
Z-toets voor 1 Z-toets voor 2 McNemar X2-toets of Marginale X2-toets of Fisher’s
Norminaal proportie proporties of Fisher’s exacte homogeniteit s exacte
Fisher’s exacte toets toets toets/logische
toets regressie*1
Ordinaal Mediaan- Wilcoxon toets (Wilcoxon’s rang-) Kruskall-Wallis Friedman’s toets Spearman’s
toets tekentoets toets rangcorrelaties
t-toets voor 1 t-toets voor 2 T-toets voor Variantieanalyse Herhaalde Pearson’s product-
Interval gemiddelde gemiddelden gepaarde metingen moment correlatie/
verschillen variantieanalyse Regressie*2
*1 logistische regressie: respons dichotoom en predictoren interval en/of dummy
*2 lineaire/exponentiële regressie: respons en predictoren interval en/of dummy
Nulhypothesetoetsing 1 proportie
1. Stap 1: assumpties
o We vragen ons af:
1. Categorische variabele?
2. Steekproef is willekeurig getrokken?
3. Steekproef groot genoeg: np ≥ 15 en n(1-P) ≥ 15
N = steekproefgrootte
P= waarde populatie
2. Stap 2: Hypothese
o Nulhypothese: H0:p = p0
o Alternatieve hypothese: Ha:p ≠ p0 of Ha:p < p0 of Ha:p > P0
3. Stap 3: Toetsingsgrootheid
o Toetsingsgrootheid bij een proportie: z
, o Bij een nulhypothese wordt (bij een proportie) gebruik gemaakt van een
ander standaardfout dan bij het berekenen van het betrouwbaarheidsinterval
o Algemeen: de waarde op de toetsingsgrootheid is ‘aantal standaardfouten dat
de waarde van de parameterschatting af ligt van de waarde van de parameter
onder de nulhypothese
4. Stap 4: P-waarde (overschrijdingskans)
o Wat is de kans dat we de gevonden of nog extremere z-waarde zouden vinden
als H0 waar zou zijn?
o Bepaal of we 1 of 2 zijdig toetsen
o Kijk in de tabel, bij 1-zijdig toetsen haal het getal af van 1
5. Conclusie
o Is de waarde significant, H0 verwerpen en anders H0 niet verwerpen (dus als
die groter is dan het significantieniveau dat je eerder hebt ingesteld, bijv. 0.05
wordt die niet verworpen)
Effectgrootte
Toets gemiddelde IQ in steekproef tegen 100
5 stappen concreet
1. Assumpties
2. Hypothesen
o H0: μ = μ 0
o Ha: μ ≠ μ 0 of Ha: μ < μ 0 of Ha: μ > μ 0
3. Toetsingsgrootheid
o T-verdeling gebruiken. Hij heeft bredere staarten dan de z-verdeling.
4. P-waarde
o De tabel gebruiken voor de t-verdeling
o DF= n - 1
5. Conclusie
Type I & Type II fout, Confidence level & Power
Toets geeft aan
Verwerp H0 niet Verwerk H0
H0 is waar Betrouwbaarheidsniveau (confidence-level) 1-a Type I fout (false positive) kans: a
Werkelijkheid H0 is niet waar Type II fout: (false negative) Kans: β Onderscheidingsvermogen (power) 1- β
, Samenvatting
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur zoexxzk. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,56. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans