Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
3.1 Krachten en hun eigenschappen
Opgave 1
a Zie figuur 3.1.
Beide pijlen zijn even lang, want de krachten zijn even groot.
b De veerconstante bereken je met behulp van de formule voor de
veerkracht.
De veerkracht is even groot als de zwaartekracht.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 142 g = 0,142 kg (Afstemmen eenheden)
g = 9,81 m/s2
Fzw = 0,142 × 9,81 = 1,393 N
Fveer = C ∙ u
Fveer = Fzw = 1,393 N
u = 11,3 cm = 0,113 m (Afstemmen eenheden)
1,393 = C × 0,113
C = 12,32 N/m
Afgerond: C = 12,3 N/m
Opgave 2
Een veerconstante bereken je met Fveer = C ∙ u.
Stel dat elke veerunster een kracht van 0,1 N aangeeft.
In figuur 3.12 van het basisboek lees je dan af dat veerunster B de grootste Figuur 3.1
uitrekking krijgt en veerunster A de kleinste.
De veerconstante van B is dan het kleinst en die van A het grootst.
De volgorde is B, C, A.
Opgave 3
a Vanaf u = 8,0 cm rek je twee veren uit. Je hebt dus een grotere kracht nodig om de veer een
centimeter extra uit te rekken.
b De veerconstante van veer A bereken je met behulp van de formule voor de veerkracht
toegepast op veer A.
De veerkracht en de uitrekking bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
Fveer,A = CA ∙ uA
Fveer,A = 3,0 N bij 8,0 cm uitrekking.
uA = 8,0 cm = 0,080 m (Afstemmen eenheden)
3,0 = C × 0,080
CA = 37,5 N/m
Afgerond: CA = 38 N/m
c De veerconstante van veer B bereken je met behulp van de formule voor de veerkracht
toegepast op veer B.
De veerkracht van B bereken je met de totale kracht en de veerkracht van A.
De totale kracht bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
De veerkracht van veer A bereken je met de formule voor de veerkracht toegepast op veer A.
De uitrekking bepaal je in figuur 3.13b van het basisboek.
De uitrekking van veer B is 16,0 – 8,0 = 8,0 cm.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 34
,Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
De uitrekking van veer A is 16,0 cm.
De veerkracht van A is 3,0 N bij 8,0 cm uitrekking. Om veer A uit te rekken tot 16,0 cm, heb je
6,0 N nodig omdat de uitrekking en de kracht recht evenredig zijn.
Bij 16,0 cm is de totale veerkracht 8,0 N
De veerkracht van veer B is dus 8,0 – 6,0 = 2,0 N
Fveer,B = CB ∙ uB
Fveer,B = 2,0 N
uB = 8,0 cm = 0,080 m (Afstemmen eenheden)
2,0 = C × 0,080
CB = 25,0 N/m
Afgerond: CA = 25 N/m
Opgave 4
a De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 65,2 + 9,6 = 74,8 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw 74,9 9,81 733,8 N
Afgerond: Fzw = 734 N
b De grootte van luchtweerstandskracht bereken je met de formule voor de
luchtweerstandskracht.
Fw,lucht 12 cw A v 2
cw = 0,8
ρ = 1,293 kg m−3
A = 3,4∙103 cm2 = 3,4∙103 10−4 = 3,4∙10−1 m2
85 1000
v 85 km/h = m/s = 23,6 m/s
3600
Fw,lucht 12 0,8 1, 293 3,4 10 1 23,6 2 98 N
Fw,lucht = 97,9 N
Afgerond: Fw,lucht = 1⋅102 N
c Zie figuur 3.2. De zwaartekracht bepaalt de schaalfactor.
4,2 cm ̂ 733,8 N
1,0 cm ̂ 174,7 N
Fn = 6,0∙102 N ̂3,4 cm
Fw,lucht = 97,9 N ̂0,56 cm
Figuur 3.2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 34
,Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
Opgave 5
a De schuifwrijvingscoëfficiënt bereken je met de maximale schuifwrijvingskracht en de
normaalkracht.
De maximale schuifwrijvingskracht is gelijk aan de remkracht.
De remkracht lees je af in figuur 3.15 van het basisboek.
De normaalkracht is gelijk aan de zwaartekracht.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Fzw = m ∙ g
m = 7,2∙102 kg
g = 9,81 m/s2
Fzw = 7,2∙102 9,81 = 7,06∙103 N
Uit figuur 3.15 van het basisboek lees je af dat Frem bij een snelheid van 80 km/h gelijk is aan
3,5 kN.
Fw,schuif,max = f ∙ Fn
Fw,schuif,max = Frem = 3,5 kN = 3,5∙103 N (Afstemmen eenheden)
Fn = Fzw = 7,06∙103 N
3,5∙103 = f 7,06∙103
f = 0,50
b De snelheid bepaal je in figuur 3.15 van het basisboek bij een remweg van 50 m en de
remkracht.
De remkracht is gelijk aan de maximale schuifwrijvingskracht bij hevige regen.
De maximale schuifwrijvingskracht bij hevige regen bereken je met de schijfwrijvingscoëfficiënt
en de normaalkracht.
.
De schuifwrijvingscoëfficiënt bij hevige regen f = 0,70 0,50 = 0,35.
Fw,schuif,max = f ∙ Fn
Fw,schuif,max = 0,35 7,06∙103 = 2,5∙103 N
Frem = Fw,lucht,max = 2,5∙103 N = 2,5 kN
Bij de remweg van 50 m en de remkracht 2,5 kN is de snelheid gelijk aan 67 km/h.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 34
, Vwo 4 Hoofdstuk 3 Uitwerkingen
3.2 Samenstellen van krachten
Opgave 6
a Als twee krachten in dezelfde richting werken, dan tel je de krachten bij elkaar op.
Fres = FLoebas + FPluto
Fres = 80 + 50
Fres = 130 N
b Als twee krachten in tegenovergestelde richting werken, dan trek je de krachten van elkaar af.
Fres = FLoebas – FPluto
Fres = 80 – 50
Fres = 30 N
c Als twee krachten een hoek van 90° met elkaar maken, bereken je de resulterende kracht met
de stelling van Pythagoras.
2 2 2
Fres FLoebas FPluto
2
Fres 80 2 50 2
Fres = 94,3 N
Afgerond: Fres = 94 N
Opgave 7
a Zie figuur 3.3.
De krachten teken je op schaal met behulp van de schaalfactor.
De schaalfactor is de grootte van de kracht, weergegeven door een pijl met een lengte van
1,0 cm.
4,0 cm ≜ 44 N
1,0 cm ≜ 11 N
Figuur 3.3
b Zie figuur 3.3.
De grootte van de resulterende kracht bepaal je door de lengte van Fres op te meten en te
vermenigvuldigen met de schaalfactor.
De lengte van de pijl van Fres is 8,8 cm. (Opmeten in figuur 3.3)
De schaalfactor is 1,0 cm ≜ 11 N (Zie vraag a)
Fres = 8,8 × 11 = 96,8 N
Afgerond: Fres = 97 N
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 4 van 34
