Informatique I - Chapitre 2 - Représentation des nombres
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Cours
Informatique 1
Établissement
Ecole Nationale Polytechnique
contient ( Systèmes de numération - Arithmétique binaire - Conversions entre systèmes de numération - Codage) Informatique I - Chapitre 2 - Représentation des nombres
Informatique I Semestre 1
Classes préparatoires – Ecole Nationale
Polytechnique
Chapitre 2 Instructeur : Dr. Meziane-Tani I.
Adresse de messagerie :
imane.meziane_tani@g.enp.edu.dz
Représentation des nombres
Présentation
Ce chapitre aborde un aspect important de l’informatique de base qui est le codage numérique de
l’information. Le langage que comprend l’ordinateur est un langage constitué de 1 et de 0. C’est pour cette
raison que toute information (numérique, textuelle, graphique, sonore,…) traitée par l’ordinateur doit être
convertie en binaire. Ici, les méthodes de représentation des nombres (entiers et réels) seront étudiées ainsi que
les opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division) sur ces nombres.
Objectifs
Ce cours a comme objectifs de:
§ Expliquer le langage numérique que ‘’comprend’’ l’ordinateur.
§ Comprendre comment se fait la conversion des nombres décimaux vers les bases informatiques
(binaire, octal, hexadécimale) et inversement.
§ Apprendre à effectuer quelques opérations de base sur les entiers codés dans un système de
numération autre que la base décimale.
Exigences
Ce cours ne requiert pas de connaissances particulières à part celles de savoir faire des calculs arithmétiques
sur les nombres entiers.
A la fin de ce chapitre, vous devez être en mesure de :
§ Convertir un nombre entier (signé ou pas) ou réel d’une base vers une autre.
§ Effectuer une addition, une soustraction, une multiplication ou une division dans la base binaire.
Évaluation
Un QCM d’évaluation des connaissances acquises pendant ce chapitre est accessible à l’adresse suivante :
1. Introduction
Les informations de base manipulées par un ordinateur sont de trois différentes natures : texte, image ou son.
L’ordinateur ne pouvant manipuler que des informations numérique (suite de 0 et de 1), toutes ces informations doivent être
codées en binaire pour qu’elles puissent être traitées.
Il existe des méthodes qui permettent de traduite tout ces types de données en nombres : texte (code ASCII) ; image (pixelisation) ;
son (échantillonnage).
Exemples :
- La lettre ‘’A’’ possède le code 65 dans la table du code ASCII (Voir Annexe).
- La couleur rouge possède le code (255, 0, 0) dans le système de codage RVB.
Ces nombres qui représentent une lettre, la couleur d’un pixel …, sont ensuite convertis en binaire.
Dans ce cours, nous nous intéressons à cette dernière étape qui consiste à convertir un nombre vers un binaire (ou une base déduite
telle que l’octale ou l’hexadécimale) ou inversement.
2. Systèmes de numération
2.1. Codage numérique
Dans un codage numérique, on associe des nombres aux composantes de l’objet que l’on veut représenter. Le système de
numération le plus courant est le système décimal (base 10) composé de chiffres de 0 à 9.
En général, nous pouvons imaginer n’importe quel système de numération dans une base quelconque « B ».
En informatique, l’unité de base du codage numérique est le Bit (BInary digiT) constitué seulement des deux chiffres 0 ou 1 et
formant ainsi le système binaire.
A l’intérieur de l’ordinateur, toute information est traitée comme une suite de 0 et de 1.
2.2. Les unités binaires
L’unité de base en informatique est le bit qui peut être égale à 0 ou à 1. Cependant, un certain nombre d’unités existent qui
permettent de représenter un certain nombre de bits.
L’octet est généralement utilisé pour mesurer la quantité de données.
• 1 octet = 8 bits
• 1 Ko = 210 octets = 1024 octets
Représentation des nombres 3
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