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Samenvatting wiskunde A VWO domein 'rijen' eindexamen 2024
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Alles wat je moet kunnen en weten voor het domein 'rijen'! Tip: hou dit erbij tijdens het oefenen!
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isa346
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CE Wiskunde A 2024Rijen
Begrippen
Getallenrij; getallen u0, u1, u2 etc. in zekere volgorde achter elkaar gezet
Term; getal van een rij
o 1e term is u0, de 2e is u1 etc.
o 1e term is u1, de 2e is u2 etc.
Beginterm; 1e term of startwaarde (soms zelf berekenen door n = 1 of n =
0 in te vullen)
o Indexnotatie u0, u1, u2 …
o Functie notatie u(0), u(1), u(2) …
Rangnummer; een positief heel getal
Directe formule; een term berekenen zonder de voorafgaande termen te
kennen
o Beginterm; controleer of deze u0 of u1 is
Recursieve formule; de volgende term berekenen uit de voorgaande term
Tijdgrafiek; een grafiek die het verband aangeeft tussen de tijd en de
bijbehorende term
Som van een rij; de som van een aantal opeenvolgende termen
4
o Sigmanotatie; bijvoorbeeld Sn = ∑ u k (optellen van antwoorden van
k=0
de formule beginnend bij 0 invullen als n en eindigend bij 4 invullen
als n)
o Recursieve formule; Sn = Sn-1 + un met S0 = u0
Voorbeeld: toon aan dat geld u(n) – u(n-1) = 6n – 7 en stel hiermee de
recursieve formule op van u(n), formule u(n) = 3n 2 – 4n + 5 met n = 1, 2, 3
…;
u(n-1) = 3(n-1)2 – 4(n-1) + 5 = 3(n2-2n+1) – 4n + 4 + 5 = 3n2 – 10n + 12
u(n) – u(n-1) = 3n2 – 4n + 5 – (3n2 – 10n + 12) = 6n – 7
Dit geeft u(n) = u(n-1) + 6n – 7 met u(1) = 4
Met grafische rekenmachine
Kies juiste optie voer formule in (recursieve formule, directe formule of formule
somrij) maak tabel conclusie, geef antwoord op de vraag
Rekenkundige rij
Verschil v = un – un-1; het verschil tussen 2 opeenvolgende termen
v is constant; het verschil is steeds hetzelfde getal
Beginterm u0
o Recursieve formule un = un-1 + v, met beginterm u0
o Directe formule un = u0 + v * n
Beginterm u1
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