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Samenvatting wiskunde A VWO domein 'afgeleide functies' eindexamen 2024
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Duidelijk overzicht met alles wat je moet kennen én kunnen voor je eindexamen wiskunde A VWO 2024 op het gebied van de afgeleide functies!
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isa346
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CE Wiskunde AAfgeleide functies
Afgeleide functie
Hellingfunctie; de afgeleide van een functie
Richtingscoëfficiënt of helling van een raaklijn aan de grafiek van een
functie
dy d
Afgeleide functie schrijf je als f’(x), y’(x), (x = a) of f(x)
dx dx
Differentiëren; het berekenen van de afgeleide
Samenhang tussen afgeleide functie en grafiek van de functie
f’(x) < 0; grafiek van f daalt, want richtingscoëfficiënt van de raaklijn is
negatief
f’(x) = 0; grafiek van f horizontaal, want richtingscoëfficiënt van de raaklijn
is 0
f’(x) > 0; grafiek van f stijgt, want richtingscoëfficiënt van de raaklijn is
positief
Regels voor differentiëren
f(x) = c dan f’(x) = 0 (de richtingscoëfficiënt van een horizontale lijn is 0)
f(x) = ax + b dan f’(x) = a (de richtingscoëfficiënt van een lijn is a)
f(x) = ax2 + bx + c dan f’(x) = 2 *ax + b
f(x) = axn dan f’(x) = n * axn-1
f(x) = gx dan f’(x) = gx * In(g)
1 1
f(x) = 9log(x) dan f’(x) = *
x ¿( g)
1
f(x) = In(x) dan f’(x) =
x
Somregel: s(x) = g(x) + h(x) dan s’(x) = g’(x) + h’(x)
Verschilregel: v(x) = g(x) – h(x) dan v‘(x) = g’(x) – h’(x)
Productregel: p(x) = f(x) * g(x) dan p’(x) = f’(x) * g(x) + f(x) * g’(x)
'
f (x ) g ( x )∗f ( x ) −f ( x )∗g ' ( x)
Quotiëntregel: q(x) = dan q’(x) = 2
g ( x) ( g ( x))
t nat−tan
o q = dan q = 2 (noemer * afgeleide teller – teller * afgeleide
n n
noemer / noemer in het kwadraat)
Kettingregel: k(x) = f(g(x)) dan k’(x) = f’(g(x)) * g’(x)
f(x) = g(x) + c dan f’(x) = g’(x)
f(x) = c * g(x) dan f’(x) = c * g’(x)
3
Let op: f(x) = 2 is om te schrijven naar f(x) = 3 * x en andersom
-2
x
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