Wanneer is het buigpunt nu nul?
1. 𝑎 kan niet 0 zijn. Het is een evenredigheidsconstante
2. 𝑑𝑦/𝑑𝑡 is een functie en de afgeleide kan nooit 0 zijn want de functie stijgt altijd (zie grafiek)
3. Blijft over, dus
2𝑌 𝑁
1− =0 ⟺ 𝑦=
𝑁 2
Nuttige eigenschappen
1. Zijn alle elementen onder (boven) de hoofddiagonaal gelijk aan nul, dan is de determinant
gelijk aan het product van de elementen op de hoofddiagonaal.
2. Een determinant verandert niet als men het onderliggend getallenschema transponeert
(d.w.z. eerste rij wordt eerste kolom, tweede rij wordt tweede kolom enz.)
3. Als men 2 rijen (kolommen) onderling van plaats verwisselt, wijzigt de determinant van
teken.
Gevolg: Een determinant met twee identieke rijen (kolommen) is steeds gelijk aan nul.
4. Als men elk element van één rij (kolom) vermenigvuldigt met eenzelfde getal 𝜆, dan wordt
de volledige determinant met dit getal 𝜆 vermenigvuldigd.
5. Als men bij een rij (kolom) een veelvoud van een andere rij (kolom) optelt, dan verandert de
determinant niet.
1
, Eigenschap 1
Zijn alle elementen onder (boven) de hoofddiagonaal gelijk aan nul, dan is de determinant gelijk
aan het product van de elementen op de hoofddiagonaal.
Deze eigenschap zegt specifiek dat dit enkel werkt met de hoofddiagonaal. (van linksboven naar
rechtsonder). Wat indien met de nevendiagonaal? (van rechtsboven naar linksonder).
Een determinant verandert niet als men het onderliggend getallenschema transponeert (d.w.z.
eerste rij wordt eerste kolom, tweede rij wordt tweede kolom enz.)
Transponeren = je wisselt rijen met kolommen en kolommen met rijen.
Voorbeeld
𝑎 𝑏 𝑎 𝑐
| |=| |
𝑐 𝑑 𝑏 𝑑
Bewijs Bewijs:
𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 = 𝑎𝑑 − 𝑐𝑏
Bij andere ordes geldt dit ook, maar enkel van deze orde moet je het bewijs kennen.
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur nicolasdewulf. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
