De volledige samenvatting van het vak Logische en wiskundig denken uit semester 2.
Bevat volgende thema's: logisch denken, getallen & basiskennis wiskunde.
Dit vak werd gegeven door Annemarie Merckx.
1.1 Wat is logica?............................................................................................................................2
1.2 Symbolische logica......................................................................................................................................................................................2
1.3 Begrippen....................................................................................................................................................................................................2
1.4.1 Negatie van een propositie....................................................................................................3
1.4.2 Conjunctie van 2 proposities..................................................................................................5
1.4.3 Disjunctie van 2 proposities...................................................................................................5
1.4.4 Implicatie van 2 proposities...................................................................................................6
1.4.5 Equivalentie van 2 proposities...............................................................................................7
1.5 Kwantoren...................................................................................................................................................................................................7
2. LOGIBLOKKEN.....................................................................................................................................8
2.1 Logiblokken.................................................................................................................................................................................................8
2.2 Logisch denken en verzamelingen..............................................................................................................................................................8
2.2.1 Conjunctie..............................................................................................................................9
2.2.2 Disjunctie...............................................................................................................................9
2.3 Eigen logimateriaal ontwerpen.................................................................................................................................................................10
2.4 Logisch denken stimuleren bij kleuters.....................................................................................................................................................11
2.4.1 Belang van logimateriaal in de basisschool..........................................................................11
2.4.2 Activiteiten met logiblokken................................................................................................12
HOOFDSTUK 2: GETALLEN....................................................................................................................17
1. DE OPBOUW VD NATUURLIJKE GETALLEN..................................................................................................................................................17
1.1 Getallen noteren.....................................................................................................................17
1.2 Bewerkingen in talstelsels......................................................................................................21
2. GETALBEGRIP IN DE KLEUTERKLAS..............................................................................................................................................................22
2.1 Hoeveelheden vergelijken en sorteren...................................................................................23
2.2 Tellen......................................................................................................................................26
2.3 Natuurlijke getallen................................................................................................................28
2.4 Delen en verdelen...................................................................................................................30
2.5 Rekenhandelingen..................................................................................................................30
HOOFDSTUK 3: BASISKENNIS WISKUNDE.............................................................................................32
1. REKENKUNDIGE BEWERKINGEN.................................................................................................................................................................32
HOOFDSTUK 1: LOGISCH DENKEN
Leerdoelen
Na het bestuderen moet je:
logische bewerkingen kunnen toepassen op proporties
de waarheidswaarde kunnen bepalen van samengestelde proposities
de betekenis van kwantoren kennen
het verband kennen tss logisch denken en verzamelingen
een logispel voor kls kunnen ontwerpen
gepaste activiteiten bij een logispel kunnen geven
1. INLEIDING
1.1 Wat is logica?
Logica
= systematische studie vd gedachtegang
juistheid van regels bestuderen die ons toelaten om nauwkeurig & juist te redeneren
Doel: uitsluiten van redeneerfouten
Aristoteles (Griek): vond het denken van zijn tijdgenoten te intuïtief & startte studie vh redeneren
1.2 Symbolische logica
Enkele begrippen vd symbolische logica die nuttig zijn bij de studie vd elementaire wisk.
Verbale uitdrukkingen letters & tekens
Voorbeeld:
De aarde is rond p
De deur is dicht q
Als de deur dicht is, dan is de aarde rond q => p
Als de aarde rond is, dan is de deur dicht p => q
1.3 Begrippen
1.3.1 Propositie
Een propositie is een zinvolle uitspraak waarvan je met zekerheid kan zeggen of ze waar is of niet
waar is.
Grondbegrip in de logica
Semester 2 Wiskunde 2
, SAMENVATTING WISKUNDE SEMESTER 2
Geen proposities:
- Uitspraken waarvan men niet kan zeggen of ze waar zijn of niet waar zijn geen constaterende
volzinnen!
- Een vraag, wens, bevel of subjectieve uitspraak nooit proposities
! P1 kan waar (1) of vals (0) zijn.
Voorbeeld (pg.3): Propositie of niet? Waar of niet waar?
Antwerpen ligt in België P1 Laten we gaan picknicken /
7 X 3= 78 P0 257 is niet deelbaar door 5 P1
1 are is 100 m² P1 Daar loopt een mooie jongen /
Het regent P0 Het is onmogelijk dat de aarde plat is P1
Regent het? / Sta stil! /
De deur is op slot. P0 Waarom ben je boos? /
Waarheidstafel
we noteren binair (2-delig talstelsel, enkel 0 & 1 worden gebruikt) in een waarheidstabel
P: de deur is dicht
Q: de tas staat op tafel
1: waar
0: onwaar
-> met 2 proposities = 4 mogelijkheden
p q
1 1
1 0
0 1
0 0
! per propositie dat er bij komt, komt er het dubbele aantal combinaties bij
~ 3 proposities, 8 mogelijkheden
1.4 Logische bewerkingen
1.4.1 Negatie van een propositie
Een negatie of ontkenning is een logische bewerking die de waarheidswaarde ve propositie verandert
van waar in onwaar en van onwaar in waar.
Semester 2 Wiskunde 3
, SAMENVATTING WISKUNDE SEMESTER 2
Semester 2 Wiskunde 4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur celine07122000. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
