DATA LES 1 – power
Power analyse
Power analyse vertelt ons de sample size die we nodig hebben om een minimaal klinisch relevant
verschil met een bepaalde power waar te nemen.
- H0: er is geen effect
- HA: er is een effect
o Power (1- β) is de probabiliteit dat we H0 correct verwerpen, een correcte kleine P-waarde (<
0.05) bekomen. We kunnen de power vergroten door meer metingen te doen.
Type I fout: H0 verwerpen terwijl H0 waar is - α: area onder curve = type I fout
Type II fout: H0 niet verwerpen terwijl H0 fout is - β: area onder curve = type II fout
Determinanten: PANE
Power
Alfa level of significance
Number of subjects
Effect size
o Effect size: de mate waarin de correlatie tussen 2 variabelen sterk is of niet, het verschil tussen
de waarde in de H0 en de waarde in de HA (= het klinisch gewenst verschil)
- Effect size groter = power groter
- Effect size kleiner = power kleiner
Effect size groter α groter Tweezijdige toets
β kleiner β kleiner β groter
α groter α groter α kleiner (α/2)
Power groter
Power groter Power kleiner
,o Steekproefomvang en variantie
We gebruiken standaardfout van sampling distributie om betrouwbaarheidsintervallen te estimeren:
= betrouwbaarheidsinterval CI95 = X ± 1,96∗S X
Kritische waarde verlaagd: power stijgt
Kleinere s: kleinere variabiliteit/SD (homogene subjecten, within subject designs)
Grotere steekproefomvang
= smallere sampling distributie: kleinere type II fout en grotere power
o Andere factoren:
- Normale verdeling in de populatie?
- Welke statistische procedure: power van parametrische toetsen ≥ distributievrije toetsen
- Betrouwbaarheid van de meetwaardes
- Welk design: power van within-subjects designs > between-subject designs
DATA LES 2 – t-toets
T-toets: toetst of er een significant verschil is tussen de gemiddelden van 2 groepen
- Onafhankelijk/gepaard: verschillen tussen 2 groepen
- Afhankelijk/gepaard: verschillen in dezelfde groep in verschillende omstandigheden
-> onderscheid groepen, alle bronnen van variantie bv. interventie, error
-> variantie binnen groepen, enkel errorvariantie (onverklaard door interventie) bv. host
= Signal-to-noise ratio: we willen een zo groot mogelijke t-waarde (between > within)
Voorwaarden voor t-toets:
1) Meetschaal variabele: interval of ratio (NOIR)
2) Random steekproef
3) Normale verdeling: parametrische statistiek
4) Gelijke varianties: hoe ver data verspreid is rond het gemiddelde (spreidingsmaat)
5) Onafhankelijkheid: de scores zijn onafhankelijk (als je in groep A zit kan je niet ook in B zitten)
a) Verschil tussen groepen, maar niet binnen de groepen (altijd statistisch significant)
b) Variantie tussen groepen en gelijke variantie binnen de groepen (kleine overlap)
c) Variantie tussen de groepen en grotere variantie binnen de groep (grote overlap)
d) Variantie is niet gelijk -> voldoet niet aan voorwaarde 4!
H0 waar: 1 = 2 -> t-waarde = 1 (de 2 gemiddelden zijn gelijk)
H1: 1 > 2 of 1 < 2 -> t-waarde zo groot mogelijk (between > within)
Afhankelijk van de directie van het verschil kan de t-waarde negatief of positief zijn
Nondirectionele hypothese = two-tailed, directionele hypothese = one-tailed
, Onafhankelijke/ongepaarde t-toets: verschillen tussen 2 groepen
= verschil tussen de steekproefgemiddelden
= standaard error van dat verschil
T-waarde ≥ kritische waarde = significant (tabel)
- Tweezijdige of eenzijdige toets?
- Vrijheidsgraden: gepaard (n-1) of ongepaard (n 1-1) + (n2-1)
Eenzijdige toets: teken van t-waarde moet overeenstemmen met de voorspelde richting
Levene’s test: vergelijkt de variantie tussen 2 groepen(F-statistic)
P < 0.05: de varianties verschillen significant De kans op een type I fout wordt groter als de
P > 0.05: de variantie verschillen niet-significant variantie tussen de groepen niet gelijk is
Niet voldaan aan voorwaarde van gelijke variantie: SPSS berekent een nieuwe t
95% betrouwbaarheidsinterval specifieert het bereik van scores waarin het populatiegemiddelde
zich waarschijnlijk bevindt: we kunnen met 95% zekerheid zeggen dat het werkelijke verschil tussen
de populatiegemiddelden zich in dit interval bevindt.
CI95 = 𝑥̅1 −𝑥̅2 ± (𝑡) 𝑠𝑥̅1 −𝑠𝑥̅2 (*t = kritische t-waarde uit de tabel)
Afhankelijke t-toets/gepaarde t-toets: waardes binnen een groep op 2 momenten vergelijken
Voorwaarde van gelijke varianties (4) en onafhankelijkheid (5) hoeven niet!
-> gemiddelde verschilscore
-> standaard error van gemiddelde verschilscore
T-waarde ≥ kritische waarde = significant (tabel)
H0 juist: 1 = 2 en 𝑑 = 0
H1: 1 > 2 of 1 < 2 en 𝑑 > 0
Bij een afhankelijke t-toets is de error variantie lager dan bij een onafhankelijke t-toets (mensen
lijken meer op elkaar) en de power is hoger.
Power en effect size: power analyse voor t-toetsen gebaseerd op ES
ES (d) = grootte van het verschil tussen 2 gemiddelden, uitgedrukt in standaarddeviaties
- Klein: d = 0.20
- Gemiddeld: d = 0.50
- Groot: d = 0.60
Onafhankelijke toets:
Afhankelijke toets:
Hoe groter de effect size, hoe verder de 2 t-verdelingen die je vergelijkt uit elkaar liggen
Power analyse
Power analyse vertelt ons de sample size die we nodig hebben om een minimaal klinisch relevant
verschil met een bepaalde power waar te nemen.
- H0: er is geen effect
- HA: er is een effect
o Power (1- β) is de probabiliteit dat we H0 correct verwerpen, een correcte kleine P-waarde (<
0.05) bekomen. We kunnen de power vergroten door meer metingen te doen.
Type I fout: H0 verwerpen terwijl H0 waar is - α: area onder curve = type I fout
Type II fout: H0 niet verwerpen terwijl H0 fout is - β: area onder curve = type II fout
Determinanten: PANE
Power
Alfa level of significance
Number of subjects
Effect size
o Effect size: de mate waarin de correlatie tussen 2 variabelen sterk is of niet, het verschil tussen
de waarde in de H0 en de waarde in de HA (= het klinisch gewenst verschil)
- Effect size groter = power groter
- Effect size kleiner = power kleiner
Effect size groter α groter Tweezijdige toets
β kleiner β kleiner β groter
α groter α groter α kleiner (α/2)
Power groter
Power groter Power kleiner
,o Steekproefomvang en variantie
We gebruiken standaardfout van sampling distributie om betrouwbaarheidsintervallen te estimeren:
= betrouwbaarheidsinterval CI95 = X ± 1,96∗S X
Kritische waarde verlaagd: power stijgt
Kleinere s: kleinere variabiliteit/SD (homogene subjecten, within subject designs)
Grotere steekproefomvang
= smallere sampling distributie: kleinere type II fout en grotere power
o Andere factoren:
- Normale verdeling in de populatie?
- Welke statistische procedure: power van parametrische toetsen ≥ distributievrije toetsen
- Betrouwbaarheid van de meetwaardes
- Welk design: power van within-subjects designs > between-subject designs
DATA LES 2 – t-toets
T-toets: toetst of er een significant verschil is tussen de gemiddelden van 2 groepen
- Onafhankelijk/gepaard: verschillen tussen 2 groepen
- Afhankelijk/gepaard: verschillen in dezelfde groep in verschillende omstandigheden
-> onderscheid groepen, alle bronnen van variantie bv. interventie, error
-> variantie binnen groepen, enkel errorvariantie (onverklaard door interventie) bv. host
= Signal-to-noise ratio: we willen een zo groot mogelijke t-waarde (between > within)
Voorwaarden voor t-toets:
1) Meetschaal variabele: interval of ratio (NOIR)
2) Random steekproef
3) Normale verdeling: parametrische statistiek
4) Gelijke varianties: hoe ver data verspreid is rond het gemiddelde (spreidingsmaat)
5) Onafhankelijkheid: de scores zijn onafhankelijk (als je in groep A zit kan je niet ook in B zitten)
a) Verschil tussen groepen, maar niet binnen de groepen (altijd statistisch significant)
b) Variantie tussen groepen en gelijke variantie binnen de groepen (kleine overlap)
c) Variantie tussen de groepen en grotere variantie binnen de groep (grote overlap)
d) Variantie is niet gelijk -> voldoet niet aan voorwaarde 4!
H0 waar: 1 = 2 -> t-waarde = 1 (de 2 gemiddelden zijn gelijk)
H1: 1 > 2 of 1 < 2 -> t-waarde zo groot mogelijk (between > within)
Afhankelijk van de directie van het verschil kan de t-waarde negatief of positief zijn
Nondirectionele hypothese = two-tailed, directionele hypothese = one-tailed
, Onafhankelijke/ongepaarde t-toets: verschillen tussen 2 groepen
= verschil tussen de steekproefgemiddelden
= standaard error van dat verschil
T-waarde ≥ kritische waarde = significant (tabel)
- Tweezijdige of eenzijdige toets?
- Vrijheidsgraden: gepaard (n-1) of ongepaard (n 1-1) + (n2-1)
Eenzijdige toets: teken van t-waarde moet overeenstemmen met de voorspelde richting
Levene’s test: vergelijkt de variantie tussen 2 groepen(F-statistic)
P < 0.05: de varianties verschillen significant De kans op een type I fout wordt groter als de
P > 0.05: de variantie verschillen niet-significant variantie tussen de groepen niet gelijk is
Niet voldaan aan voorwaarde van gelijke variantie: SPSS berekent een nieuwe t
95% betrouwbaarheidsinterval specifieert het bereik van scores waarin het populatiegemiddelde
zich waarschijnlijk bevindt: we kunnen met 95% zekerheid zeggen dat het werkelijke verschil tussen
de populatiegemiddelden zich in dit interval bevindt.
CI95 = 𝑥̅1 −𝑥̅2 ± (𝑡) 𝑠𝑥̅1 −𝑠𝑥̅2 (*t = kritische t-waarde uit de tabel)
Afhankelijke t-toets/gepaarde t-toets: waardes binnen een groep op 2 momenten vergelijken
Voorwaarde van gelijke varianties (4) en onafhankelijkheid (5) hoeven niet!
-> gemiddelde verschilscore
-> standaard error van gemiddelde verschilscore
T-waarde ≥ kritische waarde = significant (tabel)
H0 juist: 1 = 2 en 𝑑 = 0
H1: 1 > 2 of 1 < 2 en 𝑑 > 0
Bij een afhankelijke t-toets is de error variantie lager dan bij een onafhankelijke t-toets (mensen
lijken meer op elkaar) en de power is hoger.
Power en effect size: power analyse voor t-toetsen gebaseerd op ES
ES (d) = grootte van het verschil tussen 2 gemiddelden, uitgedrukt in standaarddeviaties
- Klein: d = 0.20
- Gemiddeld: d = 0.50
- Groot: d = 0.60
Onafhankelijke toets:
Afhankelijke toets:
Hoe groter de effect size, hoe verder de 2 t-verdelingen die je vergelijkt uit elkaar liggen
