Summary and Flashcards - Foundations of Computer Science
18 vues 0 fois vendu
Cours
Foundations of Computer Science (COM1026)
Établissement
University Of Surrey (UNIS)
In-depth coverage going over mathematics for computer scientists. Probability, permutations, bionomial and pascals triangle. Axioms, logic and proofs, regular languages and finite automata, sets and venn diagrams and their relationships. In depth coverage of number theory. Strings, concatenation an...
https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/1213/RLFA/reglfa-notes.pdf
(Regular Languages
and Finite Automata)
https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/2122/DiscMath/materials.html]
(Discrete Mathematics)
https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/2122/LogicProof/logic-notes.pdf
(Logic and Proof)
https://github.com/EasyCrypt/easycrypt
(EasyCrypt)
http://mfleck.cs.illinois.edu/building-blocks/version-1.0/proofs.pdf
(Direct Proofs)
https://courses.engr.illinois.edu/cs173/fa2009/lectures/lect_07.pdf
(Proofs by contrapositive and by contradiction)
http://mfleck.cs.illinois.edu/building-blocks/version-1.3/contradiction.pdf
http://www.oxfordmathcenter.com/drupal7/node/317
http://www.personal.kent.edu/~rmuhamma/Philosophy/Logic/ProofTheory/proo
f_by_contradictionExamples.htm
(Proofs by contradiction)
http://mfleck.cs.illinois.edu/building-blocks/version-1.3/induction.pdf
http://www.oxfordmathcenter.com/drupal7/node/114
http://www.oxfordmathcenter.com/drupal7/node/117
(Proofs by induction)
,1) What is a set? “A set is a collection of objects called
elements”
2) How do we describe a set in • An enumeration of elements
mathematics? A={1,2,3,4,5,6}
• Give a verbal description:
A is the set of all integers from 1 to 6,
inclusive
• Give a mathematical inclusion rule:
A={ Integers x | 1 ≤ x ≤ 6}
3) What is the Abstraction Axiom? Given a property P, there exists the set S of
objects that satisfy this property P.
(whatever property P, there exists a set S
containing the objects that satisfy P and only
these objects).
4) What is the empty set? The empty set is a set with no elements.
,5) What are the basic operations on sets? Membership:
– `x is in A’ 𝒙 ∈ 𝑨
– `x is not in A’ 𝒙 ∉ 𝑨
– `A is a subset of B, but A can be equal to
B’ 𝑨 ⊆ 𝑩
– `A is a proper subset of B, i.e., A cannot be equal
to B’ 𝑨 ⊂ 𝑩
or, specifically, 𝑨 ⊊ 𝑩
Operations:
– Union: putting sets together. 𝑨 ∪ 𝑩
– Intersection: what’s in both. 𝑨 ∩ 𝑩
– Set difference: what’s in the first but not in the
2nd. 𝑨 ∖ 𝑩
6) What are some examples of basic A = {alice, ben, cora}
operations on sets? B = {ben, dan, fran}
Membership:
Operations:
– Union:
– Intersection:
– Set difference:
, 7) How do we use Venn Diagrams in Set
Theory?
8) What are the basic operations of Venn
Diagrams?
9) What are subsets? Set A is a subset of set B if every element of A
is an element of B.
" A is a subset of B" is
denoted A ⊆ B
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur williamdaniel. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,56. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
