Resume
Samenvatting - Geodesie (C003530A)
- Cours
- Geodesie (C003530A)
- Établissement
- Universiteit Gent (UGent)
Samenvatting geodesie
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
1. Introductie, geoïde en ellipsoïdeIntroductie
geodesie: vorm, gravitatieveld, … van de (gehele) aarde
Vorm en afmeting van de aarde
macrovorm van de aarde bepaald door zwaartekracht en centrifugaalkracht
resultaat: aarde geen bol met straal R, maar ellipsoïde met grote as a en kleine as b
- a = evenaarsvlak
- a-b ≈ 21km
meso- en microvorm van de aarde bepaald door:
- endogene krachten: van binnen uit (vulkanisme, plaattektoniek, aardbevingen, …)
- exogene krachten: hoofdzakelijk erosie, gletsjers, …
gevolg: grillige vorm van de aarde = geen wiskundig beschrijfbaar oppervlak
Geoïde
- referentiemodel om het onregelmatige aardoppervlak te benaderen
- zwaartekrachtpotentieel: elk voorwerp in het zwaartekrachtsveld van de aarde heeft potentiële energie verkregen
doordat het naar de aarde getrokken te worden
- equipotentiaalvlak: elk punt op dat vlak heeft eenzelfde gravitatiepotentiaalwaarde
- water op een equipotentiaal oppervlak stroomt niet
- er bestaan oneindig veel van zulke oppervlakken rond de Aarde
- de loodlijn door een willekeurig oppervlaktepunt staat er altijd loodrecht op
- geoïde = equipotentiaalvlak dat bepaald is door het gemiddelde oppervlak van de oceanen
en de voortzetting van dit oppervlak onder de continenten
- geen eenvoudige geometrische vorm
- lokaal vervormd door aantrekkingen uitgeoefend door - reliëf
- dichtheidsanomalieën in de aardkorst
- geoïde kan alleen worden gekend worden door uitgebreide gravitatiemetingen en berekeningen
- potentiaal van de geoïde W0 = 6,263 685 60 x 107 m²s-²
- grillige vorm niet wiskundig beschrijfbaar
- voor praktisch gebruik vereenvoudigen door bol of ellipsoïde
Ellipsoïde
= volume verkregen door een ellips te roteren rond de korte as
Ellips
a = lange as, b = korte as
Lokale en globale ellipsoïdes
tegenwoordig: globale implementatie = internationale compatibiliteit
Bol (sfeer)
schaal < 1/5 000 000 geoïde benaderen door een bol
a = lange as R = (a + b) / 2
b = korte as R = (2a + b) / 2
voordelen: vereenvoudigde wiskunde, ψ = β = φ, …
nadelen: niet nauwkeurig genoeg voor grootschalige toepassingen
,Ellipsoïde vs. geoïde
- referentie-ellipsoïde: ellipsoïde die zo goed mogelijk aansluit bij de (lokale/globale) geoïde
- hoekverschil of afwijking tussen richting van normaal en verticaal
- η: afwijking in de OW-richting
- ξ: afwijking in de NZ-richting
- hoogteverschil tussen geoïde, ellipsoïde en topografisch oppervlak:
N=h–H N=h–H
Berekeningen op de ellipsoïde
- geocentrische breedte ψ middelpunt aarde
- geodetische breedte β loodrecht op ellipsoïde
- geografische breedte φ verzamelnaam, meestal β
- astronomische breedte hoek hemelequator, verticale
, 2. Zwaartekracht en datum
Zwaartekracht en het gravitatieveld van de Aarde
Gravitatie = aantrekkende kracht die 2 massa’s op elkaar uitoefenen
m1 m2 M
gravitatiewet van Newton: F = G ≈G
r² r²
Zwaartekrachtversnelling = valversnelling = zwaarteveldsterkte
M aarde
agravitation = G.
r ² aarde
zwaartekrachtsversnelling op het aardoppervlak hangt in feite af van
- gravitatiekracht, die door de massa van de Aarde wordt uitgeoefend
- middelpuntvliedende kracht (centrifugaalkracht) veroorzaakt door de draaiing van de Aarde
Zwaartekracht vs. gravitatie
- gravitatie: uitsluitend het gevolg van de aantrekkingskracht van massa's,
zoals beschreven door de Wet van Newton. (Hetzelfde geldt voor zwaartekrachtsversnelling.)
- zwaartekracht = gravitatie + centrifugale kracht t.g.v. de draaiing van de Aarde
(Wij gebruiken daarom zwaartekrachtversnelling (symbool g) om versnelling aan te duiden die door deze 2
krachten wordt veroorzaakt.)
Normale zwaartekrachtversnelling
= de versnelling t.g.v. de zwaartekracht op het oppervlak van een ellipsoïde
normale zwaartekracht: wat de zwaartekracht zou zijn als de aarde een eenvoudige, homogene ellipsoïde was
theoretische waarde
Het zwaartekrachtsveld van de aarde
zwaartekracht op elk punt op het aardoppervlak = som van de effecten t.g.v. (van grootste effect tot kleinste):
- hoogte (topografie): afstand tot het massamiddelpunt en de draaias van de aarde
(hoe hoger de hoogte, hoe lager de zwaartekracht)
- breedtegraad (ellipsoïdische vorm): de positie op de ellipsoïdische vorm van de planeet
(hoe hoger de breedtegraad, hoe groter de zwaartekracht)
- dichtheid: de massa (d.w.z. dichtheid maal volume) van materialen in en op de Aarde
(hoe lager de dichtheid t.o.v. de omgeving, hoe minder de zwaartekracht)
- massabeweging: veranderingen in massa's in de buurt van de meetlocatie
Het meten van de variatie van de zwaartekracht over de Aarde
gravimetrie = het meten van de sterkte van een zwaartekrachtsveld
Gravimetrie op de grond
- absolute zwaartekrachtinstrumenten die rechtstreeks de grootte meten van de versnelling t.g.v. de zwaartekracht
- relatieve zwaartekrachtinstrumenten die het verschil meten in de versnelling van de zwaartekracht tussen 2 punten
of in de tijd op een bepaalde plaats
Gravimetrie vanuit de lucht en vanaf zee
- alleen relatieve gravimetrie gebruikt
- in wezen een relatieve gravimeter op de grond die op een gestabiliseerd bewegend platform is geplaatst
Satelliet Gravimetrie
meting van de ruimtelijke verandering van de zwaartekracht - zwaartekrachtgradiënt genoemd - om de versnelling
t.g.v. de zwaartekracht te berekenen
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur annadeckmyn. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,16. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
62890 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans