Resume
Samenvatting Kennisbasis Rekenen
- Cours
- Établissement
- Book
Perfecte samenvatting, opgesteld door een leerkracht van de Pabo.
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Plus de résumés pour
-
Samenvatting Kennisbasis rekenen en wiskunde PABO
-
Samenvatting Kennisbasistoets rekenen wiskunde
-
Uitgebreide samenvatting kennisbasistoets Rekenen
2 revues
Par: jannekevstiphout • 1 année de cela
Par: StijnvanWezep • 3 année de cela
Vendeur
S'abonnerRoelgrubben
Avis reçus
Aperçu du contenu
Kennisbasis RekenenHoofdstuk 1: hele getallen
Talstelsels: een systeem om hoeveelheden mee te beschrijven, dit systeem
wordt door iedereen begrepen en gehanteerd.
Additief talstelsel: aan de hand van simpele symbolen hoeveelheden weergeven
(abacus).
Decimaal positiestelsel: de waarde van een cijfer wordt niet alleen bepaald door
het cijfer maar ook door de plaats van het cijfer.
Getallen in beeld brengen:
1. Model
2. Context
Model: schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een som.
Context: situatie ondersteunend model.
Getallen
Optellen
term + term = som
Aftrekken
aftrekgetal – aftrekker = verschil
Vier verschillende betekenissen van aftrekken
1. Splitsen;
2. Vermindering;
3. Vergelijking;
4. Het omgekeerde (inverse) van optellen.
Vermenigvuldigen
factor x factor = product
Betekenis vermenigvuldiging:
1. Herhaald optellen;
2. Vermenigvuldigen met een factor.
Delen
deeltal : deler = quotiënt
interpretaties delen:
1. Eerlijk verdelen en uitdelen;
2. Het omgekeerde van vermenigvuldigen;
3. Verhouding (ratio)
Eigenschappen van de bewerkingen
- Commutatieve of wisseleigenschap: 3+4=4+3; 3x4=4x3
- Distributieve of verdeeleigenschap: 8x(5+7) =(8x5)+(8x7)
- Associatieve of schakeleigenschap: (3+4)+5=3+(4+5);
(3x4)x4=3x(4x4)
- Inverse eigenschap: 24:3=8 dus 8x3=24
28+4=32 dus 32-28=4
- Compenseren of termen veranderen: 124+189=113+200
2876-387=2889-400
- Groter/kleiner maken van vermenigvuldiging: 45x75=12x300
, - Groter/kleiner maken bij delen: 336:12=112:4
Kenmerken deelbaarheid
getal als …. bewijs
deelbaar
door
2 Getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 2, dus alleen naar het
einde kijken.
3 Som van de cijfers van het getal Fout:
zijn deelbaar door 3. 34.567 > 3+4+5+6+7 = 25:3 =
kan niet
Goed:
36.567 > 3+6+4+6+7 = 27:3=
9
Kan wel
4 Getal gevormd door de laatste 2356 > 56:4 = 14
twee cijfers deelbaar is door 4. Alle honderdvouden zijn
deelbaar door 4, daarom alleen
naar de laatste 2 getallen kijken.
5 Getal eindigt op 0 of 5 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 5, alle getallen deelbaar
door 0.
6 Deelbaar door 2 én 3, want dan 1368 > 1+3+6+8=18
ook door 6. 18: 3 =6 18: 2 =9
7 Getal, wordt gevonden door het 7.364 > 36-2x4= 28 : 7 = 4
laatste cijfer weg te laten en
tweemaal af te trekken van het
(overgebleven)getal, deelbaar
door 7.
8 Getal, gevormd door de laatste 3 Alle duizendvouden zijn
cijfers is deelbaar door 8. deelbaar door 8.
9 Som van de cijfers is deelbaar 64.377 > 6+4+3+7+7=27:9 =
door 9. 3
10 Eindigt op 0. Alle tienvouden zijn deelbaar
door 10.
Volgorde bewerkingen
1. Bewerkingen tussen haakjes;
2. Machtsverheffen en worteltrekken;
3. Vermenigvuldigingen en delen
4. Optellen en aftrekken
,Cijferen en schatten
Cijferen
Algoritmen: iets volgens een vast ritme doen > cijferen
Optellen
Kolomsgewijs rekenen: gebaseerd op het splitsen van getallen in bijvoorbeeld
honderdtallen, tientallen, eenheden etc. deze respectievelijk bij elkaar tellen en
het geheel samenvoegen tot één uitkomst. (distributieve eigenschap)
De opgave: 345+567
Kolomsgewijs rekenen Standaardalgoritme
A B C 11
345 = 300 + 40 + 5 345 345 345
567 = 500 + 60 + 7 567+ 567 + 567+
800 + 100 + 12 = 912 800 12
912
100 100
12 + 800+
912 912
Bij aftrekken wordt het standaardalgoritme gebruikt.
Vermenigvuldigen: rechthoekmodel is het meest gebruikt. Hierin worden een
aantal eigenschappen herkent.
1. Vermenigvuldigen is herhaald optellen;
2. Commutatieve eigenschap;
3. Distributieve eigenschap;
4. Associatieve eigenschap;
5. Groter/kleiner maken bij vermenigvuldiging.
Kolomsgewijs algoritme
35 35
27 x 27 x
35 245
210 700 +
100 945
600 +
945
Delen
Kolomsgewijs algoritme
, Schatten
Op een beredeneerde manier, zonder algoritme, tot een schatting te komen die
bij de precieze uitkomst in de buurt komt.
2345 + 2456 + 3400
1. Duizendtallen optellen
2. Honderdtallen optellen
3. Schatten
Rekenmachine
Vier aspecten bij didactisch gebruik van de rekenmachine. De rekenmachine
1. Als vlotte rekenaar;
2. Als controlemiddel van bepaalde rekenprocedure;
3. Als middel tot ontdekking van rekenwiskundige relaties;
4. Als spelletjesbron.
Driehoeksgetallen en vierkantsgetallen
Driehoeksgetallen: wordt gezocht naar regelmaat die leidt tot een formule. Leidt
tot inzicht in getallen en getalstructuren. De eerste driehoeksgetallen zijn: 1, 3, 6,
10, 15 en 21. Er ontstaat een structuur:
1 3 6 10 15 21 28 36
+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 …..
Vierkantsgetallen: een verzameling van kwadraten
1 2 3 4 5 6
1 4 9 16 25 36
1² 2² 3² 4² 5² 6²
driehoeksgetallen
vierkantsgetallen
Kwadraten hun wortels
1 4 9 16 25 36
√1 √4 √9 √16 √25 √36
1 2 3 4 5 6
Rekenregels machten en wortels
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Roelgrubben. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
67474 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans