Dit document is een volledige en complete samenvatting van het vak 'Beschrijvende statistiek en kansrekenen' uit het eerste jaar TEW en SEW. Ik heb de boek nauwkeurig samengevat dus alles staat in deze samenvatting, zelfs de bewijzen.
Beschrijvende sta/s/ek en kansrekenen
Hoofdstuk 1: Wat is sta/s/ek?
1.1 Waarom sta+s+ek?
Met sta(s(sche methoden kan men verzamelde data onderzoeken en verwerken tot interessante
inzichten, op deze manier kan men prak(sche problemen.
1.2 Defini+e van sta+s+ek
Sta(s(ek verwijst naar numerieke informa(e omtrent:
. de bevolking van een land
. de economie
. een bedrijf of sector
Sta(s(ek = Het geheel van methodologieën voor het verzamelen, voorstellen, analyseren en
interpreteren van data of gegevens.
1.3 Voorbeelden
Voorbeeld 1:
Een luchtvaartmaatschappij voerde een onderzoek uit naar het gedrag van haar passagiers op
intercon(nentale vluchten en registreerde daarom:
. het aantal passagiers met reserva(e dat niet opdaagt (no-shows)
. het gewicht aan bagage dat de passagiers meenemen
. de (jd die de passagiers aankomen voor het officiële vertrekuur van de vlucht
→ De maatschappij registreerden een aantal maanden deze gegevens en maakte hierbij en onderscheid
tussen de passagiers in economy en de passagiers in business class. Door deze gegevens werden een
aantal maatregelen getroffen zoals overboekingen toelaten en strenger optreden tegen passagiers die
te veel bagage meenemen.
Voorbeeld 2:
Bij de produc(e van koffie is de luchtvoch(gheid in de produc(ehal van cruciaal belang voor de kwaliteit
van het eindproduct. De luchtvoch(gheid wordt onder controle gebonden door een systeem dat niet
feilloos werkt. Daarom worden dagelijks meerdere me(ngen van het vochtgehalte verricht om na te
gaan of het binnen de perken blijN.
1
,Voorbeeld 3:
Een vulmachine voor flessen heeN doorgaans meerdere vulkoppen, zodat in 1 beweging meteen een
aantal flessen gevuld kunnen worden. Bij een dergelijk vulproces worden elk uur typisch een aantal
gevulde flessen zorgvuldig nagewogen om na te gaan of elke vulkop precies de gewenste hoeveelheid
in de flessen deponeert.
Voorbeeld 4:
Grootwarenhuizen verzamelen dankzij de klantenkaarten massa’s gegevens. Zaken die typisch
geregistreerd worden zijn:
. Het gespendeerde bedrag per winkelbeurt
. Het aantal verkochte ar(kelen
. De betalingswijze
→ Onderzoekers maken gebruik van sta(s(sche methoden om deze gigan(sche hoeveelheid informa(e
samen te vaVen en op een overzichtelijke manier voor te stellen.
Voorbeeld 5:
Financiële analisten zij onder meer geïnteresseerd in de graad van risico van het beleggen in een
bepaald aandeel. Daartoe houden zij gedurende jaren de maandelijkse rendementen van dat aandeel
bij. Hierbij wordt niet enkel met koerswijzigingen, maar ook met uitgekeerde dividenden rekening
gehouden.
→ Via sta(s(sche methoden kunnen verbanden tussen de rendementen van het aandeel en de globale
markt onderzocht worden.
1.4 Onderwerp van de sta+s+ek
In elk onderzoek gaat het over een popula(e van objecten of elementen of over een proces dat
objecten of elementen genereert.
De gegevens over de popula(e of het proces worden bekomen door een of meerdere eigenschappen
van hun elementen te registreren. Deze eigenschappen worden variabelen genoemd.
Het is meestal onprak(sch om alle elementen uit een popula(e of gegenereerd door een proces in een
studie op te nemen, in die gevallen werkt men slechts met een deel van de elementen, wat men de
steekproef noemt.
Voorbeeld:
Bij het peilen naar het kiesgedrag bij Belgische verkiezingen is de popula9e alle kiesgerech9gde burgers
in het land. De variabelen die in deze context geregistreerd kunnen worden zijn geslacht, beroep, poli9eke
overtuiging en lee?ijd.
Beschrijvende sta(s(ek = Het overzichtelijk voorstellen van verzamelde steekproefgegevens. Dit kan
met behulp van tabellen en grafieken.
Verklarende sta(s(ek = Het analyseren en interpreteren van de steekproefgegevens.
2
,1.5 Kansrekening
Kansrekening = Bestudeert processen of experimenten waarbij de uitkomst onzeker is.
Voorbeelden:
. Het gooien van een dobbelsteen
. De prijs van een aandeel bij het sluiten van de Nasdaq
. De hypothecaire rentevoet
. De vraag naar laptops van een bepaalde periode
. Het aantal bezoekers op een website
. Het lukraak trekken van een winnaar uit alle deelnemers van een tombola
Het verschil tussen de kansrekening en de sta(s(ek bestaat erin dat de kansrekening popula(es en
processen rechtstreeks bestudeert, terwijl de sta(s(ek dit doet via steekproefgegevens.
Belangrijk is dat bij sta(s(ek gewerkt wordt met een beperkte hoeveelheid steekproefinforma(e en, dat
de uitspraken over de popula(es en processen daarom fout kunnen zijn. Dit is de zwakte van sta(s(ek.
Idealiter zijn de kansen op fouten natuurlijk klein. De kans op fouten kan kleiner gemaakt worden door
op oordeelkundige wijze veel kwaliteitsvolle gegevens te verzamelen.
Kansberekening heeN ook een zwakke plek. De veronderstelling omtrent het bestudeerde proces of de
bestudeerde popula(e kunnen fout zijn, waardoor de conclusies ongeldig worden.
1.6 SoCware
Bij kansrekening en sta(s(ek zijn vaak heel wat berekeningen nodig. Het is ook belangrijk om
overzichtstabellen te maken van alle gegevens in een steekproef, of om voorstellingen te maken van de
gegevens. Het gebruik van een computer en van gespecialiseerde sta(s(sche soNware is dan
noodzakelijk. Hiervoor zullen wij het sta(s(sch soNwarepakket JMP gebruiken.
3
, Hoofdstuk 2: Data en hun voorstelling
Data of gegevens bevaVen informa(e omtrent een of meerdere variabelen van een aantal elementen
van een popula(e of een aantal objecten gegenereerd door een proces. Het soort variabelen waarover
informa(e wordt verzameld is uiteenlopend.
2.1 Soorten gegevens en meetschalen
Variabelen worden ingedeeld naargelang hun meetniveau, abankelijk van de schaal waarop ze worden
gemeten. Nominale en ordinale variabelen zijn zogenaamde categorische of kwalita(eve variabelen.
Daarnaast zijn er ook nog kwan(ta(eve variabelen, de intervalschaal en ra(oschaal.
2.1.1 Categorische of kwalita4eve variabelen
Nominale variabelen = De waarde van een element past in een bepaalde klasse of categorie.
Met behulp van een nominale variabele kunnen de elementen van een steekproef of van een popula(e
geclassificeerd worden.
Soms kan het nucg zijn labels, codenummers of leVers toe te kennen aan de verschillende klassen of
categorieën. Belangrijk is dat de cijfers geen volgorde en/of hoeveelheid impliceren. Daarom zijn,
behalve het berekenen van frequen(es of percentages, de meeste rekenkundige bewerkingen op
nominale variabelen zinloos.
Ordinale variabelen = Indien een nominale variabele een logische ordening tussen de elementen van
een steekproef toelaat.
voorbeelden:
. 1 = Zeer goed, 2 = Goed, 3 = Ma(g, 4 = Slecht, 5 = Zeer slecht
. 1 = Helemaal oneens, 2 = Eerder oneens, 3 = Neutraal, 4 = Eerder eens, 5 = Helemaal eens
. Het aantal Michelinsterren van een restaurant
. Het aantal sterren van een hotel
Een ordinale schaal heeN geen vaste meeteenheid. Dit wil zeggen dat het verschil tussen de
verschillende niveaus op de meetschaal niet in een aantal eenheden kan uitgedrukt worden. Ook bij
ordinale variabelen is het zinloos om rekenkundige bewerkingen uit te voeren.
Voorbeeld:
Het verschil tussen een hotel met 3 sterren en een met 2 sterren is niet noodzakelijk hetzelfde als het
verschil tussen een hotel met 2 sterren en een met 1 ster.
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur lynndejace1. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
