Resume
Samenvatting vak 'mechanica van materialen'
- Établissement
- Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Dit is een samenvatting van het vak 'mechanica van materialen' gedoceerd door Prof. D. Van Hemelrijck
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
Mechanica van materialenH0: INLEIDING
In deze cursus: vooral focus op vaste stoffen + focus op macroscopisch niveau
evolutie in materialen is de laatste tijd enorm snel geëvolueerd
Sterke toename van performantie van
sommige materialen
(komt door toegenomen kennis)
In mechanica van materialen bestuderen we hoe materialen vervormen/bewegen
onder invloed van uitwendige krachten die erop inwerken
! te onthouden !
millimeter = 1mm = 10−3 m
micrometer = 1µm = 10−6 m
nanometer = 10nm = 10−9m
angstrom = 1Å = 10−10 m
Classificatie van materialen
Thermoset
-> metalen eens de polymerenketens gevormd zijn, kunnen
-> keramieken ze niet meer uit elkaar gehaald worden
-> zijn niet recycleerbaar
-> polymeren
Thermoplast
-> composieten
ketens kunnen telkens weer uit elkaar worden
plastic + iets anders
gehaald
-> geavanceerde (kan polymeer van vorm doen veranderen door
materialen warmte toe te voegen)
vb. slimme materialen
werken momenteel in labo op materialen die zichzelf kunnen
herstellen
-> barst in beton die zichzelf ‘heropvult’
! belangrijk om te weten !
materialen kunnen op vele alternatieve manieren geclassificeerd worden
mechanische eigenschappen, goede/slechte geleider, biologische
eigenschappen…
Enkele fundamentele begrippen
Densiteit
= maat voor de massa van een bepaald volume van een stof (kg/ m 3)
Elasticiteit
= de mate waarin een materiaal, na het wegnemen van een aangebrachte
1
,mechanische
spanning, weer terugkeert naar zijn oorspronkelijke staat
Sterkte
= de sterkte wordt bepaald door de maximum toelaatbare belastbaarheid van
materiaal voordat
er blijvende vervorming optreedt
stijfheid
= mate waarin een materiaal of constructie zich tegen elastische vervorming
aangeeft
mechanica van materialen en het milieu
de juiste materialen kiezen kan een significante impact hebben op het milieu (zo
duurzame materialen mogelijk kiezen)
-> belangrijk om naar de eigenschappen van de verschillende materialen te
kijken
voorbeeld
auto’s
staal -> aluminium -> CFRP (Carbon Fiber Reinforced Polymer)
is heel licht waardoor er minder CO2
uitstoten zijn
2
, H1: HET WISKUNDIG INSTRUMENTARIUM
Scalairen en vectoren
Enkel een eenheid geeft te weinig informatie, hebben iets nodig die de richting
ook specifieert
-> gaan daarvoorisvectoren gebruiken
een wiskundige grootheid bestaande uit 3
elementen:
-> grootte (amplitude)
-> richting
-> zin
vectorbewerkingen
Een vector vermenigvuldigen met en delen door een scalair
-> product van een vector A en scalair α is opnieuw een vector αA met
grootte |αA|
indien α=0, dan is αA de nulvector
eigenschappen
Vectoroptelling
-> maken gebruik van de parallellogramregel (berekenen de resulterende
kracht)
-> speciaal geval: vectoren A en B zijn collineair (parallellogramregel moet
dan niet
worden toegepast
kan hierbij regels uit de goniometrie nodig hebben, onder andere de
cosinusregel en de sinusregel
Aftrekking
= speciaal geval van optelling
3
, Scalair product (van 2 vectoren A en B)
= vermenigvuldiging van 2 vectoren
⃗ |a||b|cosθ ->θ = kleinste hoek tussen de vectoren
a⃗∗b=
-> het scalair product is commutatief en distributief
-> vectoren kunnen altijd worden opgesplitst in hun componenten
de projectie van een vector u op de richting van de eenheidsvector e
wordt gegeven
door u*e
hieruit volgt:
elke vector u kan worden ontbonden in een component parallel
aan een eenheidsvector e en een component loodrecht op e
Vectorieel product (van 2 vectoren A en B)
|⃗a∗b⃗|=|a||b|sinθ -> de grootte van a*b is gelijk aan de oppervlakte van de
parallellogram gevormd door
de vectoren a en b
-> richting van nieuwe vector = vector loodrecht op vlak gevormd door
vectoren a en b
(bepaald door kurkentrekkentregel)
eigenschappen
- niet commutatief
- distributief
- a*b=0 a en b parallel zijn en verschillend van 0
Vectorbewerking (tripel scalair product)
werken dan men een parallellepipedum ipv een parallellogram
h is de projectie van w op (u*v)
Cartesische vectornotatie
-> coördinatensysteem die we in deze cursus zullen gebruiken
(rechtsdraaiend)
de 3 assen staan orthogonaal op elkaar
-> x, y en z worden ook x1, x2 en x3 genoemd (zorgt ervoor dat we
vergelijkingen op een
Kronecker delta compactere
altijd 1 als i = j
manier kunnen noteren)
altijd 0 als i ≠ j
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur amelielaga. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,16. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
52928 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans