Voor een premaster student heb ik voor de course econometrics een samenvatting gemaakt van colleges en het boek 'A practical guide for using economics' door A. H. Studenmund.
1.1 Differentiëren
Bij mathematics hebben we veel geleerd over functies en differentiëren. Hierbij een korte herhaling van logaritmische
functies.
e
Voor alle logaritmes gelden de volgende omschrijfregels (In de dia staan ze specifiek voor de log dus voor de ln,
maar ze gelden voor alle soorten logaritmes. Daarom hier de algemene regel):
Regel Voorbeeld
g
log(a · b) =g log(a) +g log(b) 2 log(4 · 8) =2 log(4) +2 log(8) = 2 + 3 = 5
g
log( ab ) =g log(a) −g log(b) 2
log( 84 ) =2 log(8) −2 log(4) = 3 − 2 = 1
g n g 2
log(a ) = n · log(a) log(43 ) = 3 ·2 log(4) = 3 · 2 = 6
Voor differentiëren van logaritmische functies geldt het volgende: als f (x) =g log(x) dan f 0 (x) = x1 . Wanneer
we de formule iets uitbreiden tot g(x) = b + a ·g log(x) krijgen we g 0 (x) = a · x1 = xa (want de b die niet aan een
variabele vast staat, valt weg, de a die wel aan een variabele vast staat blijft staan en g log(x) wordt x1 ).
Even een ingewikkelder voorbeeld: ln(y) = b + a · x. (Dit is een voorbeeld van de dia’s, maar nodeloos ingewikkeld.)
dy
We kunnen niet kijken naar dx aangezien onze y vast zit in de ln. Daarom gaan we het even omschrijven naar andere
d ln(y)
dy dy d ln(y) dy d ln(y) dy
afgeleides. We willen dx =1· dx = d ln(y) · dx = dx · d ln(y) = dx
d ln(y) .
dy
d ln(y) d ln(y)
We hebben dus nodig dx en dy .
Voor d ln(y)
dx gaan we onze functie (b + ax) afleiden w.r.t. x (immers d ln(y)
dx = d(b+ax)
dx ) en dan krijgen we d ln(y)
dx =a
(want de b zit niet aan een variabele vast en valt dus weg, en de afgeleide van a · x is a).
Voor d ln(y)
dy gaan we ln(y) afleiden w.r.t. y en dan krijgen we d ln(y)
dy = y1 .
d ln(y)
dy dy a
Als we die twee dingen invoegen in onze omschrijving van dx dan krijgen we dx = dx
d ln(y) = 1 = a · y.
dy y
1.2 Econometrie en regressieanalyse (hoofdstuk 1)
Econometrie vult het gat tussen het zijn van een economiestudent en een econoom zijn. Het is de quantitatieve
meting en analyse van economische situaties. De ecomometrie beschrijft de economische realiteit, test hypothese van
economische theorieën en doet voorspellingen voor toekomstige economische activiteit.
In econometrie worden ideeën over relaties tussen economische variabelen uitgedrukt met wiskundige formules. Een
regressievergelijking is zo’n wiskundige formule. Het geeft de samenhang aan tussen één of meerdere onafhankelijke
(oorzaak) variabelen op de afhankelijke (gevolg) variabele. (Let op: we noemen ze dus voor het gemak oorzaak-gevolg,
maar afhankelijk van het type onderzoek weet je soms enkel dat ze samenhangen en niet wat de/of het een oorzaak-
gevolgrelatie is.) Naast de onafhankelijke variabelen (en de getallen die aangeven hoe zwaar de variabelen meetellen)
staan er vaak nog een constante in en een random stochastische component (e, error term).
Voorbeelden:
1. c = f (yd ) = 2yd + 5 is een functie die consumptie uitdrukt als een functie van beschikbaar inkomen
2. q = f (ph , ps , pc , yd ) = −0.2ph + 0.1ps − 0.5pc + 2yd + 1 een functie die de vraag voor Honda Civics uitdrukt
in de prijs van andere auto’s (substitutiegoederen), de prijs van benzine (complementgoederen) en beschikbaar
inkomen
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Daniellee217. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
