Omvat theorie en heel duidelijke (stap-voor-stap) uitwerking van uitdagende oefeningen over de hoofdstukken: Rechtlijnige beweging, rotatiebewegingen, krachten; energie en vermogen, massatraagheidsmoment en overbrengingen tussen toepassing en aandrijfmotor.
Hoofdstuk 1: Rechtlijnige
beweging
Definitie van rechtlijnige beweging
Rechtlijnige beweging is een vorm van beweging waarbij een object zich
langs een rechte lijn verplaatst. De beweging kan uniform (constante
snelheid) of niet-uniform (variabele snelheid of versnelling) zijn.
Belangrijke concepten en grootheden
1. Afgelegde weg (s): De totale afstand die een object aflegt langs
een rechte lijn. Het wordt vaak gemeten in meters (m).
2. Snelheid (v): De snelheid geeft aan hoe snel een object beweegt.
o Gemiddelde snelheid ( v ): De totale afgelegde weg gedeeld
(
door de totale tijd v=
∆x
∆t
. )
o Momentane snelheid: De snelheid op een specifiek moment,
vaak weergegeven door de helling van een positie-tijddiagram.
3. Versnelling (a): De mate van verandering van de snelheid in de
(
tijd a=
∆v
∆t )
.
o Bij constante versnelling is er sprake van een uniforme
toename of afname van snelheid.
o Bij een negatieve versnelling (vertraging) neemt de snelheid
af.
Belangrijke formules voor rechtlijnige beweging
Bij constante snelheid:
s=v ⋅t Waarbij:
o s = afgelegde weg
o v = constante snelheid
o t = tijd
Bij constante versnelling:
2
at
s=v 0 ⋅ t+ Waarbij:
2
o v0 = beginsnelheid
o a = constante versnelling
o t = tijd
, Ook:
v=v 0 + a⋅ t v 2=v 20 +2 a ⋅ s
Typen rechtlijnige bewegingen
1. Uniforme rechtlijnige beweging:
o Snelheid blijft constant.
o Versnelling is nul (a=0).
o Positie verandert lineair met de tijd.
2. Versnelde rechtlijnige beweging:
o Snelheid verandert lineair met de tijd.
o Er is een constante versnelling (a≠0).
o De afgelegde weg neemt kwadratisch toe met de tijd.
Grafieken en interpretaties
Positie-tijddiagram (x-t):
o Rechte lijn = constante snelheid.
o Gebogen lijn = versnelling of vertraging.
Snelheid-tijddiagram (v-t):
o Horizontale lijn = constante snelheid.
o Schuine lijn = constante versnelling.
o Oppervlakte onder de lijn = afgelegde weg.
Versnelling-tijddiagram (a-t):
o Horizontale lijn boven de tijdas = constante versnelling.
o Horizontale lijn op de tijdas = geen versnelling (constante
snelheid).
Voorbeelden van rechtlijnige beweging
1. Een auto die met een constante snelheid over een rechte weg rijdt.
2. Een vallend voorwerp in vrije val (rechtlijnige beweging met
constante versnelling, veroorzaakt door de zwaartekracht).
,Oplossingen oefeningen H1
Oefening 1.1:
Een auto rijdt achtereenvolgens met drie verschillende snelheden
0,2 uur aan 10 m/s
6 min aan 100 km/u
200 s aan 5 m/s
Bereken
a. De afgelegde weg gedurende elk van de tijdsintervallen en de
totale afgelegde weg (7200 m; 10008 m; 1000 m; 18200 m)
b. De gemiddelde snelheid (51,2 km/u)
Oplossing:
a) 0,2 uur = 12 minuten = 720 s
10 m
720 s ∙ =7200 m=7,2 km
s
Hetzelfde voor:
6 min aan 100 km/u
200 s aan 5 m/s
b) Als we nu gewoon de totale afstand delen door de totale tijd dan
hebben we de gemiddelde snelheid:
18200 m m
≈ 14,22 ≈51,2 km/u
1280 s s
, Oefening 1.10:
Een auto beweegt volgens bovenstaand
sinusoïdaal snelheidsprofiel.
Bereken:
a) De maximale snelheid die de auto bereikt
(110 km/u)
b) De afgelegde weg bij het bereiken van de
maximale snelheid (s = 224 m)
c) De versnelling van de auto op tijdstip 6 seconden (a = 2,79 m/s²)
d) De versnelling bij het bereiken van de maximale snelheid (a = 0 m/s²)
e) De versnelling net voor het tot stilstand komen (a = -4,08 m/s²)
Oplossing:
- Om het functievoorschrift te bepalen gebruiken we de algemene
sinusfunctie en proberen we de verschillende parameters te
bepalen, dit is de algemene sinusfunctie:
v ( t )= Asin ( Bt +C )+ D
A = amplitude =vmax
B = frequentieparameter
C = horizontale verplaatsing
D = verticale verplaatsing
- Om nu v(t) te bepalen zoeken we elke parameter apart:
A kunnen we nog niet vinden
2π
B= met T =2 ∙23 s=46 s
T
C is 0 want er is geen faseverschuiving aangezien de grafiek
begint in de oorsprong
D is 0 want er is geen verticale verplaatsing aangezien de grafiek
gaat door de oorsprong gaat
- We hebben dus al volgende functie:
v ( t )= Asin ( 23π t )
a. Als we nu het gegeven punt (6,80) invullen vinden we A en zo
ook de maximale snelheid:
80=Asin ( 23π ∙ 6)⇒ A=109,46 m/s
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur LockSmith. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,46. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
