Inhoud
Hoofdstuk 6 Valuing Bonds ..................................................................................................................... 3
6.1 The Bond Market .......................................................................................................................... 3
6.2 Interest Rates and Bond Prices .................................................................................................... 3
6.3 Yield to Maturity ........................................................................................................................... 4
6.4 Bond Rates of Return.................................................................................................................... 4
6.5 The Yield Curve ............................................................................................................................. 5
6.6 Corporate Bonds and the Risk of Default .................................................................................... 6
Hoofdstuk 7 Valuing Stocks ..................................................................................................................... 7
7.1 Stocks and the stock market ........................................................................................................ 7
7.2 Market Values, Book Values, and Liquidation Values ................................................................. 7
7.3 Valuing Common Stocks ............................................................................................................... 8
7.4 Simplifying the Dividend Discount Model ................................................................................... 9
7.5 Valuing a Business by Discounted Cash Flow ............................................................................ 12
7.6 There Are No Free Lunches on Wall Street ................................................................................ 12
7.7 Market Anomalies and Behavioral Finance ............................................................................... 12
Hoofdstuk 10 Project Analysis ............................................................................................................... 14
10.1 How Firms Organize the Investment Process to Draw on Their Competitive Strengths ....... 14
10.2 Reducing Forecast Bias ............................................................................................................. 14
10.3 Some ‘’What-If’’ Questions ...................................................................................................... 14
10.4 Break-Even Analysis.................................................................................................................. 15
10.5 Real Options and the Value of Flexibility................................................................................. 16
Hoofdstuk 12 Risk, Return, and Capital Budgeting ............................................................................... 17
12.1 Measuring Market Risk............................................................................................................. 17
12.2 What Can You Learn from Beta? .............................................................................................. 18
12.3 Risk and Return ......................................................................................................................... 18
12.4 The CAPM and the Opportunity Cost of Capital ...................................................................... 19
Hoofdstuk 13 The Weighted-Average Cost of Capital and Company Valuation ................................... 20
13.1 Geothermal’s Cost of Capital.................................................................................................... 20
13.2 The Weighted-Average Cost of Capital (WACC) ...................................................................... 20
13.3 Interpreting the Weighted-Average Cost of Capital ................................................................ 22
13.4 Practical Problems: Measuring Capital Structure .................................................................... 22
13.5 More Practical Problems: Estimating Expected Returns ......................................................... 22
13.6 Valuing Entire Businesses ......................................................................................................... 23
Hoofdstuk 14 Introduction to Corporate Financing .............................................................................. 24
, 14.1 Creating Value with Financing Decisions ................................................................................. 24
14.2 Patterns of Corporate Financing .............................................................................................. 24
14.3 Common Stock .......................................................................................................................... 24
14.4 Preferred Stock ......................................................................................................................... 25
14.5 Corporate Debt ......................................................................................................................... 25
14.6 Convertible Securities ............................................................................................................... 27
Hoofdstuk 15 How Corporations Raise Venture Capital and Issue Securities....................................... 28
15.1 Venture capital ......................................................................................................................... 28
15.2 The Initial Public Offering ......................................................................................................... 28
15.3 General Cash Offers by Public Companies ............................................................................... 31
15.4 The Private Placement .............................................................................................................. 32
,Hoofdstuk 6 Valuing Bonds
6.1 The Bond Market
Overheden en bedrijven lenen geld door obligaties (Bonds) aan beleggers te verkopen.
Bonds: Effecten die de uitgevende instelling verplicht om bepaalde betalingen aan de
obligatiehouder te doen.
Obligaties hebben een face value vaan $1.000. Elk jaar krijgt de obligatiehouder een interest
percentage (coupon) van de nominale waarde van de obligatie.
Face value: Betaling op de vervaldag van de obligatie. Ook wel hoofdwaarde of nominale waarde
genoemd.
Coupon rate: Jaarlijkse rentebetaling als percentage van de nominale waarde.
Obligaties kunnen niet op een aandelenbeurs worden gekocht. In plaats daarvan worden ze
verhandeld door een netwerk van obligatiehandelaars, die bied- en vraagkoersen citeren waartegen
ze bereid zijn te kopen en verkopen.
6.2 Interest Rates and Bond Prices
De prijs van een obligatie is de contante waarde van alle kasstromen gegenereerd door de obligatie
(d.w.z. coupons en nominale waarde) verdisconteerd tegen het vereiste rendementspercentage
𝑐𝑝𝑛 𝑐𝑝𝑛 (𝑐𝑝𝑛+𝑝𝑎𝑟)
Formule PV = (1+𝑟)^1 + (1+𝑟)^2 + ⋯ + (1+𝑟)^𝑡
Voorbeeld:
Wat is de prijs van een obligatie met een jaarlijkse coupon van 1,25%. De nominale waarde is $1.000
en de obligatie heeft een looptijd (maturity) van 3 jaar. Ga uit van een required return van 1,194%
12,50 12,50 1.012,50
PV = (1,01194)^1 + (1,011942 ) + (1,01194)^3
PV = $1.001,64
In deze markt is de beloning lager dan de markrente. Dit betekent dat deze obligatie interessanter is,
vandaar dat de waarde van de obligatie ook boven de $1.000 ligt.
Voorbeeld:
Wat is de prijs van een obligatie met een required rate of return van 0,597% en als coupons worden
halfjaarlijks betaald? De looptijd is net als het vorige voorbeeld 3 jaar.
6,25 6,25 6,25 1.006,25
PV = (1,00597)^1 + (1,00597)^2 + ⋯ + (1,00597)^5 + (1,00597)^6
PV = $1.001,65
Obligatieprijzen zijn gebaseerd op een percentage van de par.
Par Value x Price % = $ Price
$1.000 X Price % = $1.001,65
Price % = 100,165%
De waarde van een obligatie is omgekeerd evenredig met de marktrente. Dit houdt in dat als de
marktrente omhoog gaat, de waarde van de obligatie omlaag gaat. Dit komt doordat er nu een
betere optie op de markt is gekomen wat aantrekkelijker is.
,De waarde van de obligaties fluctueert dus daarom vaak door de verandering van de markrente. Dit
wordt ook wel een renterisico (interest rate risk) genoemd. Obligatiehouders willen graag dat de
markrente daalt, hierdoor stijgt de prijs van hun obligatie.
6.3 Yield to Maturity
Yield to maturity: Disconteringsvoet (r) waarvoor de contante waarde van de betalingen van de
obligatie gelijk is aan de prijs. Het meet de rate of return dat je ontvangt als je de obligatie nu koopt
en tot het einde van de looptijd behoudt.
𝑐𝑝𝑛 𝑐𝑝𝑛 (𝑐𝑝𝑛+𝑝𝑎𝑟)
Formule PV = (1+𝑟)^1 + (1+𝑟)^2 + ⋯ + (1+𝑟)^𝑡
Als je de prijs en de coupon rate weet, kan je de yield to maturity vinden door de r te berekenen.
Voorbeeld:
Wat is de YTM van een obligatie waar je jaarlijks een coupon krijgt van 10%. De nominale waarde
bedraagt $1.000 en de looptijd is 3 jaar. De markt prijs van de obligatie is $1.200.
100 100 1.100
PV = (1+𝑟)^1 + (1+𝑟)^2 + (1+𝑟)^3
PV = $1.200
r = YTM = 2,94% (Trial and error)
Current yield: Coupon / present value bond of bond price
Voorbeeld:
Wat is de current yield van een obligatie waar je jaarlijks een coupon krijgt van 10%. De nominale
waarde bedraagt $1.000 en de looptijd is 3 jaar. De markt prijs van de obligatie is $1.200.
100
Current yield = $1.200 = 0,083 𝑜𝑓 8,3%
Er zijn een paar verschillen tussen de current yield en de yield to maturity. De current yield is alleen
gericht is op het huidige inkomen en negeert toekomstige prijsstijgingen of –dalingen. Hierdoor meet
het alleen het huidige rendement en niet het totale rendement van de obligatie. Het overschat
hierdoor het rendement van premium bonds en onderschat dat van de discounted bonds. De yield to
maturity kijkt wel naar de hele looptijd van de obligatie.
6.4 Bond Rates of Return
De rate of return (ror) is het totale inkomen per periode per geïnvesteerde dollar.
Hiervoor zijn er twee formules.
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑢𝑝𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒+𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒
ROR = of
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡
Voorbeeld:
Een obligatie stijgt in prijs van $963,80 naar $1.380,50 en betaalt een coupon van $21,875 in dezelfde
periode. Wat is de rate of return?
21,875+(1380,50−963,80)
Rate of return = 963,80
= 0,455
De rate of return is dus 45,5%
,Figuur 6.4 Change of bond prices
In het figuur zie je het verloop van een premium obligatie en een discounted obligatie. Beide
obligaties worden aan het einde van de looptijd afgelost tegen $1.000. Door dit feit, lopen de lijnen
allebei naar $1.000. De discounted obligatie ligt onder de lijn, omdat de rente lager is dan de
markrente en de premium obligatie ligt er boven, omdat de rente hoger is dan de markrente.
6.5 The Yield Curve
Yield curve: plot van de relatie tussen het rendement van obligaties tot de vervaldag en de looptijd.
Je ziet soms een stijging van de yield curve. Je vraagt je dan af waarom niet iedereen langlopende
obligaties koopt. Hier zijn twee redenen voor.
1. De prijzen van langlopende obligaties fluctueren heel erg. Een dikke stijging van de rente kan
er zo voor zorgen dat de obligatie 10%/20% daalt.
2. Op kortlopende obligaties kan je winst pakken als de interest stijgt.
Als de yield curve een dalend verloop heeft, kom dit door het feit dat men verwacht dat de korte
rente gaat dalen. Dan is de lange rente + opslag een dalend verhaal. Men gaat uit ervan uit dat de
korte rente daalt in een geval van recessie. Ook daalt de rente dan doordat er weinig vraag is naar
geld.
In het geval van inflatie is de reële rente van een belegger altijd lager dan de nominale rente.
1+𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑟𝑎𝑡𝑒
1 + real rate = 1+𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑒
Voorbeeld:
Als je belegt in een effect dat jaarlijks 8% rente betaalt en de inflatie is 4%, wat is dan jouw reële
rente?
1,08
1 + real rate = 1,04
Real interest rate = 0,0385 of 3,85%
,6.6 Corporate Bonds and the Risk of Default
Naast staatsobligaties kun je ook besluiten om bedrijfsobligaties (corporate bonds) te kopen.
Een obligatiehouder heeft altijd een default risk. Dit is een risico wat een obligatiehouder altijd loopt,
in ruil hiervoor wil de obligatiehouder natuurlijk een hoger rendement.
Default premium: Het extra rendement op een obligatie dat beleggers nodig hebben om het
kredietrisico te dragen.
Er zijn ook organisaties die een obligatierating of kredietbeoordeling geven over obligaties. Deze
rating zijn gecategoriseerd in 4 categorieën. Deze categorieën zijn A,B,C en D. Aan de categorie kan je
zijn hoeveel risico je loopt bij een bepaalde obligatie.
Investment grade: Obligaties die gewaardeerd worden tegen Baa of hoger door Moody’s of BBB of
hoger door Standard & Poor's.
Junk bonds: Obligaties met een rating onder Baa of BBB.
Als obligatiehouder kun je jezelf ook beschermen tegen default risks. Je loopt altijd wel wat risico maar
je kunt deze met de volgende stappen minimaliseren.
1. Beleggers die hun risico willen beperken moeten senior claims hebben. Hierdoor komen ze
niet als laatste in de rij als het bedrijf failliet gaat. Deze claim zet je niet altijd vooraan de rij,
want het kan zijn dat het bedrijf eerst andere nog moet betalen. Dit brengt ons naar het
volgende punt
2. Secured debts gaan nog weer voor senior claims. Secured debts zijn schulden die als eerste
moeten worden betaald. Denk hierbij aan een hypotheek. De bank heeft het eerste recht om
geld te krijgen, daarna volgen pas de andere schuldeisers.
3. Wanneer investeerders investeren in een bedrijf weten ze dat ze misschien hun geld niet weer
krijgen. Ze gaan er wel vanuit dat het bedrijf het geld goed gebruikt en geen onnodige risico's
gaat nemen. Om te waarborgen komen investeerders vaak met een aantal voorwaarden, ook
wel protective covenants genoemd.
Protective covenants: voorwaarden die aan kredietnemers worden opgelegd om geldschieters te
beschermen tegen onredelijke risico's.
Er zijn ook obligaties die wat ingewikkelder zijn. Een paar voorbeelden zijn
- Zero-coupon bonds betalen de hoofdsom terug op de vervaldag, maar betalen geen coupon
in deze tussentijd. Een bedrijf kan dit doen als ze slap bij kas zitten. Ze hebben geen zin om elk
jaar coupons uit te keren.
- Floating-rate bonds hebben coupon betalingen die niet vast zijn. Deze fluctueren mee met de
kortlopende rente. De beloning is dus niet vast.
- Convertible bonds kunnen worden ingeruild voor een bepaald aantal aandelen.
Deze obligaties worden verder besproken in hoofdstuk 14.
,Hoofdstuk 7 Valuing Stocks
7.1 Stocks and the stock market
Primary market: De primaire markt is het deel van de kapitaalmarkt dat de uitgave van nieuwe
effecten beheert.
Initial public offering (IPO): Is de eerste keer dat een bedrijf zijn aandelen te koop aanbiedt aan het
publiek via de effectenbeurs.
Primary offering: het bedrijf verkoopt aandelen in het bedrijf
Common stock: Eigendom aandelen in een beursgenoteerde onderneming
Secondary market: Markt waarop eerder uitgegeven effecten worden verhandeld tussen beleggers.
P/E Ratio: verhouding tussen aandelenkoers en winst per aandeel. Bijv PE/ratio van 42, dan wordt er
ruim 42x de winst betaald voor het aandeel. Als er heel vaak de winst wordt betaald voor een
aandeel, betekent dat het bedrijf over het algemeen een erg groeiend bedrijf is.
De dividend yield vertelt jou iets over hoeveel dividend jij zou ontvangen voor elke $100 die in het
aandeel is geïnvesteerd.
De dividend yield en de current yield negeren beide de potentiële vermogenswinsten of verliezen.
Voorbeeld PE/Ratio en Dividend yield berekening:
Een investeerder wil graag 100 aandelen van Fedex kopen. De biedprijs is $159,78 en de vraag prijs is
$159,99. Hoeveel kan de belegger verwachten te betalen voor de aandelen? Wat is de PE/Ratio en
de divend yield?
Betaling: PE/Ratio
160,39
100 x 159,99 = $15.999 3,80
= 42,25
Divend yield
1,00
= 0,65%
160,39
7.2 Market Values, Book Values, and Liquidation Values
Book value: Verschil tussen de waarde van de bezettingen en de schulden. Op de balans heet deze
post ook wel Shareholders’ equity. In deze post bevinden zich alle opbrengsten van de shareholders +
ingehouden winsten.
Liquidation value: netto-opbrengst die kan worden gerealiseerd door de activa van de onderneming
te verkopen en haar schuldeisers af te lossen.
Het verschil tussen de werkelijke marktwaarde van een onderneming en de liquidatie- of
boekwaarde van een onderneming is toe te schrijven aan de "continuïteit" (Going-concern value)
Er zijn drie factoren die hiermee te maken hebben
1. Extra earning power
Een bedrijf kan de mogelijkheid hebben om meer dan een voldoende rendement op activa te
verdienen.
, 2. Intangible assets
Bezittingen die niet op de balans worden weergeven. Bijvoorbeeld R&D ontwikkelingen, die
mogen van de U.S. accountants niet op de balans worden weergeven, maar ook ervaring en
kennis speelt een rol waardoor het aandeel meer waard is.
3. Value of future investments
Als beleggers denken dat een bedrijf in de toekomst zeer winstgevende investeringen zullen
doen, zullen ze vandaag meer betalen voor de aandelen van het bedrijf.
7.3 Valuing Common Stocks
Als financiële analisten de waarde van een bedrijf moeten gaan onderzoeken, beginnen ze vaak met
te kijken naar gelijkwaardige bedrijven.
Vaak gebruiken ze market-to-book en price-earnings ratios om aandelen te waarderen. Maar ze
kunnen ook andere ratio’s gebruiken. Het ligt er aan hoeveel informatie er beschikbaar is.
Intrinsic value: contante waarde van toekomstige uitbetalingen in contanten uit een aandeel of
ander effect.
Div1+𝑃1
Formule V0 =
1+𝑟
V0 = The intrinsic value of the share
Div1 = The expected dividend per share at the end of the year
P1 = The predicted stock price in year 1
r = The discount rate for the stock’s expected cash flows
Voorbeeld:
Wat is de intrinsieke waarde van een aandeel als de verwachte dividenden $ 3 per aandeel zijn en de
verwachte prijs in 1 jaar $ 81 aandeel is? Ga uit van een disconteringsvoet van 12%.
3+81
V0 = 1,12
= $75
Expected return: Het procentuele rendement dat een belegger gedurende een bepaalde periode van
een specifieke investering verwacht.
𝐷𝑖𝑣1+𝑃1−𝑃𝑂
Formule r =
𝑃0
Of
𝑫𝒊𝒗𝟏 𝑷𝟏−𝑷𝑶
+
𝑷𝟎 𝑷𝟎
Het eerste deel staat voor de verwachte dividend yield en het tweede deel staat voor de verwachte
meerwaarde.
Voorbeeld:
Ga uit van de gegevens van het voorbeeld hierboven. Wat is de expected return als je ervan uitgaat
dat de aandelenkoers het jaar begon op $75?
3+81−75
r= 75
= 0,12 12%
Je hebt hem hiervoor net contant gemaakt tegen 12%, dus het logisch bij een prijs van $75 dat er
weer 12% uitkomt.
,Iedere belegger wil graag het aandeel kopen onder de intrinsic value alleen in de praktijk komt dit
gewoon niet voor, want iedereen zal het dan gaan kopen.
Dividend discount model: dit model stelt dat de beurskoers van vandaag gelijk is aan de contante
waarde van alle verwachte toekomstige dividenden.
𝑫𝒊𝒗𝟏 𝑫𝒊𝒗𝟐 𝑫𝒊𝒗 𝒕+𝑷 𝒕
Formule P0 =
(𝟏+𝒓)^𝟏
+ (𝟏+𝒓)^𝟐 + ⋯ + (𝟏+𝒓)^𝒕
t = tijd van je investering
Met andere woorden, de waarde van een aandeel is de contante waarde van de dividenden die het
zal betalen over de horizon van de belegger plus de contante waarde van de verwachte
aandelenkoers aan het einde van die horizon.
Voorbeeld:
Volgens de huidige prognoses betaalt XYZ Company de komende drie jaar respectievelijk $3, $3,24 en
$3,50. Aan het einde van drie jaar verwacht u uw aandelen te verkopen tegen een marktprijs van
$94,48. Wat is de prijs van het aandeel bij een verwacht rendement van 12%?
3,00 3,24 3,50+94,48
PV = (1+0,12)^1 + (1+0,12)^2 + (1+0,12)^3
PV = $75,00
7.4 Simplifying the Dividend Discount Model
Het dividend discount model heeft een voorspelling nodig van de dividenduitkeringen in de
toekomst. Dit is alleen lastig voor aandelen met ‘oneindige levens’, het boek schetst daarom drie
casussen.
1. The Dividend Discount Model with No Growth
𝐷𝑖𝑣1 𝐸𝑃𝑆1
Formule Perpetuity = P0 = 𝑜𝑓
𝑟 𝑟
Deze kan je alleen gebruiken als alle verdiensten uitgekeerd worden aan de shareholders.
2. The Dividend Discount Model with Constant Growth
𝐷𝑖𝑣1
Formule P0 =
𝑟−𝑔
Of
𝐷𝑖𝑣1
r= +𝑔
𝑃0
dividend yield + groei factor
Voorbeeld:
Wat is de waarde van een aandeel dat verwacht een dividend van $0,74 volgend jaar te betalen en
vervolgens het dividend voor onbepaalde tijd met 5% per jaar te verhogen? Ga uit van een verwacht
rendement van 7,8%.
$0,74
P0 = 0,078−0,05 = $26,43
, Als een bedrijf een constant rendement op eigen vermogen verdient en een constant deel van de
inkomsten terugploegt. Dan kan je g berekenen met de volgende formule:
g = sustainable growth rate = ROE x plowback ratio
Plowback ratio: Fractie van door de onderneming ingehouden winst.
Payout ratio: Fractie van uitbetaalde inkomsten als dividend.
Het herinvesteren van winst naar nieuwe investeringen kan leiden tot groei van de inkomsten en
dividenden, maar het draagt niet bij aan de huidige aandelenkoers als verwacht wordt dat dat geld
alleen het rendement oplevert dat beleggers nodig hebben.
Het herinvesteren van winst voegt alleen waarde toe als beleggers geloven dat de herbelegde
inkomsten een hoger rendement zullen opleveren.
Present value off growth opportunites (PVGO): netto contante waarde van de toekomstige
investeringen van een onderneming.
Voorbeeld:
Aqua America heeft een ROE van 12,5% en een boekwaarde per aandeel van $ 9,86. Het is van plan
40% van zijn inkomsten terug te verdienen en de opportunity costs of capital zijn 7,8%. Wat is de
beurskoers?
EPS = $9,86 x 0,125 = $1,233
Growth rate = 0,40 x 0,125 = 0,05 of 5,0%
Div1 = $1,233 x 0,60 = $0,74
0,74
P0 = 0,078−0,05 = $26,43
Vervolg voorbeeld:
Als Aqua America besluit om geen inkomsten opnieuw te investeren, wat is dan de waarde van het
aandeel en wat is de PVGO van het bedrijf dat verloren is gegaan?
EPS = $9,86 x 0,125 = $1,233
1,233
P0 = = $15,81
0,078
PVGO = $26,43 - $15,81 = $10,62
