Resume
Samenvatting Statistiek H5: De variabiliteitsmaten
- Cours
- Statistiek
- Établissement
- Artesis Hogeschool Antwerpen (Artesis)
Samenvatting hoofdstuk 5 statistiek (de variabiliteitsmaten)
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
DE VARIABILITEITSMATEN1 VARIABILITEITSMATEN (SPREIDINGSMATEN)
VARIABILITEITSMATEN: geven aan hoe verspreid de data is.
VOORWAARDE VOOR VARIABILITEIT:
- Meetniveau is van belang:
- Minimaal: ordinaal
Ordinaal: variabiliteit via interkwartielafstand
Interval/ratio: meerdere variabiliteitsmaten
1.1 RANGE (OF BEREIK)
RANGE = het verschil tussen de grootste en de kleinste waarden.
- Kan ook kwalitatief (helemaal niet akkoord – helemaal akkoord)
- Meetniveau: minstens ordinaal
- Voordeel: simpel
- Nadeel: geeft weinig informatie omdat het alleen naar twee waarden kijkt
Voorbeeld 1: In de dataset [2, 4, 6, 10] is de range 10 - 2 = 8. Maar als de dataset [2, 3,
3, 3, 10] is, blijft de range nog steeds 8, ondanks de grote concentratie van waarden rond
3.
Voorbeeld 2: In de dataset [zeer ontevreden, ontevreden, neutraal, tevreden, zeer
tevreden] is de range zeer tevreden en zeer ontevreden.
Voorbeeld 3: In de dataset [-1, 0, 1365, 165] is de range 1365 – (-1) = 1366.
1.2 INTERKWARTIELAFSTAND (Q)
INTERKWARTIELAFSTAND = het verschil tussen het 25ste en 75ste percentiel.
Hiermee meet je de spreiding van de middelste 50% van de data.
- Meetniveau: minstens ordinaal
- Q = Q3 – Q1 = Pc 75 – Pc 25
- Hoe meer verschil tussen de uitslagen, hoe groter Q.
Boxplot: De interkwartielafstand wordt vaak visueel weergegeven in een boxplot, die
ook de symmetrie en eventuele uitschieters van de verdeling laat zien.
Q = middelste 50%
25% scoorde lager of evenveel
25% scoorde hoger of
evenveel
Middelste streep = mediaan =
Voorbeeld: In de dataset [3,5,7,8,10,12,15,18,20] is het eerste kwartiel Q1 = 7 en het
derde kwartiel Q3 = 15 (weten we door berekening cumulatieve proportie). De
, interkwartielafstand is dan Q = Q3 − Q1 = 15 – 7 = 8. Dit laat zien dat de middelste 50%
van de waarden een spreiding van 8 heeft, ongeacht de aanwezigheid van uitschieters
zoals 3 en 20.
1.3 GEMIDDELDE AFWIJKINGSSCORE (OF DEVIATIESCORE)
GEMIDDELDE AFWIJKINGSSCORE = het verschil tussen elke score en het
gemiddelde. De som van deze afwijkingen is altijd gelijk aan nul (zonder gebruik van
absolute waarden).
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: som van de afwijkingsscores = 0
- Stap 4: gemiddelde van de afwijkingsscores (optioneel) = 0
Meetniveau: minstens interval
Eigenschappen rekenkundig gemiddelde:
- De som van de afwijkingen van de scores tot het gemiddelde is gelijk aan nul.
Voorbeeld: Bij de dataset [2, 4, 6], is het gemiddelde (2 + 4 + 6) : 3 = 4. De
afwijkingsscores zijn 2 – 4 = -2, 4 – 4 = 0, en 6 – 4 = 2. Als je deze optelt, krijg je (-2) + 0
+ 2 = 0. Als je hier het gemiddelde van berekent, krijg je ((-2) + 0 + 2) : 3 = 0.
1.4 GEMIDDELDE ABSOLUTE AFWIJKINGSSCORE
GEMIDDELDE ABSOLUTE AFWIJKINGSSCORE = de gemiddelde afwijking van elke
score t.o.v. het gemiddelde, maar zonder negatieve waarden mee te rekenen.
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: absolute afwijkingen berekenen
- Stap 4: gemiddelde van de absolute afwijkingen berekenen
Meetniveau: minstens interval
Eigenschappen rekenkundig gemiddelde:
- De som van de afwijkingen van de scores tot het gemiddelde is gelijk aan nul.
Voorbeeld: Bij de dataset [2, 4, 6], is het gemiddelde (2 + 4 + 6) : 3 = 4. De
afwijkingsscores zijn 2 – 4 = -2, 4 – 4 = 0, en 6 – 4 = 2. Hun absolute waarden zijn 2, 0,
en 2. Wat een gemiddelde afwijking van (2 + 0 + 2) : 3 = 1,33 geeft. De meeste scores
bevinden zich tussen 2,67 (4 – 1,33) en 5,33 (4 + 1,33).
1.5 VARIANTIE (S²)
VARIATIE = de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Dit geeft
een idee van de spreiding, maar de uitkomst is gekwadrateerd, wat interpretatie lastiger
maakt.
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: afwijkingsscores kwadrateren
- Stap 4: som van de afwijkingen
- Stap 5: deel door n of n – 1
Formule S² van de steekproef (gegeven op examen):
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur leonieluyckx68. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
47561 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans