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samenvatting wiskunde alles buiten asymptoten
- Établissement
- Universiteit Gent (UGent)
Dit is een samanvatting van het handboek, slides en werkcolleges. Enkel punt asymptoten is niet behandeld.
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, &iskundel A -
en variabele
1 reële
.
functies van
1 1 .
inleiding
gebruik van functier in de economie
·
.2
1 algemene begrippen
een freebe
functie (veen variabele is een
wiskundige rege die met elk element
x van R
hoogstens een element y van IR associeert
F -R x
y f(x) 'Wordt
afgebeld op
: : =
:
a :
Onafh . Variabele Cinput
y
:
afh. Variabele Coutput
a /
vb
f(x) x
f(x) aa
= =
& >
identieke
fundie op t
·
f(x)
=
x
A
f(x) 1x
=
>
-
·
expliciefuncti alyteschrijvin
:
daar de
vergelijking die nitd vam
u
"
↳ vb
je moet hier eerst glassen
Xy y
0 naar
y
=
.
+x -
;
het domein refunctie yf (x) is de
verzameling van alle a maanden waaron
fcx) bestaat :
damy Sxf(x)cIR) =
>
- Ben
magen niet zijn
-
noemers
-uitdrukkingen onder erenmachtswortels magen niet negatief zijn
het beeld
be functie
y f(x)
is de alle waarden die voorkomen als buld
meling van
y
ve zekere a.
edf (yx y f(x))
=
: = -
er bestaat
bekom
je door Grafickt parallel met de x-as te projecteren
de op de as
>
-
y
op y bepalen
zodat de
vge y f(x) oplosbaar is naar
>
-
B = x
de
grafiek v f is de rezameling van alle
punten in het
xy
Vlak met cordinaten (x , f(x) maarby adamy
nulpunt 40
-f(x) O
· = =
othonamaal arrenstelsel die L
dezelfde lengteentid
·
:
asser en hebben
, "
BMW
WC: Als
je , - tekentabel
helt in
als
je kwadrateren
! kwadraterings
·
je een som am- LETOP voorwaardenin
1 3
bijzondere functies niet in HO behandeli
-
Ny
.
W
. 3
1 .
1 even
functies
Fxedamf -x-damf : en
f( x) =
f(x) sX
-
1 3 2 oneren
functies
N
.
.
Fa Edam
f -xedomf
: en
f( x)
=
f(x)
. 3 3
1 .
periodieke functie
een
functie f wordt een
periodieke met
periode pet
Vx =
damf : x +
pe
damf en
f(x +
p) =
f(x)
primitieve periode de kleinste periode ve periodieke functie
.4
1
functies transformeren
f(x) spiegeling tor - as
y
=
-
x)
y f( tor
spiegeling y-ar
= -
y af(x)
=
uitrekking
of samendrukking
(a > 1)
(0 a +1)
I tory-as 1
x met
y f(x b)
=
bescheuring langs de beenheden
=
as
,
-
rechts-links
y f(x) = verschuiving langs de
y
as met c eenheden
=
,
-
beneden + boven
-
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