Deze samenvatting legt alles kort uit, ook is er een tabel met alle Excel functies die hiervoor worden gebruikt. Het is een guide voor de oefeningen.
Als er in de samenvatting vb. "5" staat, verwijst dit naar de 5e formule in de tabel achteraan.
Variantie
= het rekenkundig gemiddelde van de kwadratische
afwijking van de waarnemingsresultaten t.o.v. hun
rekenkundig gemiddelde
- Steekproefvariantie (omvang n) “2”
- Populatievariantie (omvang N) “3”
Nadeel: niet in dezelfde eenheid als de oorspronkelijke
variabele (gekwadrateerd)
Standaarddeviatie
= de wortel van de variantie.
- Standaarddeviatie steekproef (omvang n) “4”
- Standaarddeviatie populatie (omvang N) “5”
Puntschatting en intervalschatting
Populatieparameters zijn niet gekend
→ schatters voor die parameters
Schattingsmethoden:
- Puntschatting:
Schatten van 1 populatieparameter; gemiddelde, variantie of standaarddeviatie
- Intervalschatting:
Intervalschatting [ondergrens; bovengrens] zijn informatiever dan de puntschattingen
omdat ze expliciet de variabiliteit (de onzekerheid) weergeven in de vorm van de
breedte van het interval ( → kennis over verdeling nodig)
1
,Hoofdstuk 1: Steekproefverdeling en
betrouwbaarheidsintervallen
1. Normale verdeling
Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde
Wanneer een variabele normaal verdeeld is, dan zal het gemiddelde opnieuw normaal
𝜎
verdeelde zijn met een verwachtingswaarde µ en een standaardfout van 𝑛
√
De som van een groot aantal onafhankelijke variabelen is benaderd normaal verdeeld. De
normale benadering wordt juister naarmate de n groter wordt.
Berekening z-score
- Kansgebied op basis van de z-score “6”
- Z-score op basis van een kansgebied “7”
- Op andere manieren “8”
Dit interval bevat het populatiegemiddelde µ met 95% betrouwbaarheid.
In 95% van de gevallen (herhaling steekproef) ligt het populatiegemiddelde in dit interval.
Betrouwbaarheidsinterval
- Berekend op basis van het steekproefgemiddelde
- Verschilt van steekproef tot steekproef
- Kan soms ver afwijken van het populatiegemiddelde
!! Er is altijd de mogelijkheid dat een foutieve conclusie wordt genomen. Als het
betrouwbaarheidsinterval 95% is dan ligt in 5% van de gevallen het populatiegemiddelde
niet in dit interval.
- Kleinere spreiding → kleiner interval en nauwkeurigere uitspraken
- Grotere spreiding → groter interval en onnauwkeuriger
, - Hoe groter n → hoe kleiner het interval zal worden en hoe nauwkeuriger
2. Chi-kwadraat verdeling
De vorm van de 𝑋 2 is afhankelijk van n. Hoe hoger n is, hoe meer
de verdeling gelijkt op een normale verdeling.
n-1 = aantal vrijheidsgraden = aantal waarnemingen die de
steekproef kent
Overschrijdingskansen
𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “9”
𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “10”
Waarde behorende bij de overschrijdingskans
Waarde behorende bij 𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “11”
Waarde behorende bij 𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “12”
Voor onafhankelijke normaal verdeelde data N(µ:𝜎), kan de steekproefvariantie geschat
worden door: En men kan aantonen dat:
Een chi-kwadraat kan nooit negatief zijn!
3. T-verdeling
- Een T-verdeling lijkt sterk op een standaard
normale verdeling
- Het maximum is gelegen in 0 en vertoont een
symmetrie t.o.v. x = 0
- Ten opzichte van de standaard normale verdeling
is de T-verdeling iets meer afgeplat in de top en de
flanken zijn wat breder.
Overschrijdingskansen
𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “13”
𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “14”
Dubbele overschrijdingskans P = “15”
Waarde behorend bij de overschrijdingskans
Waarde behorende bij 𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “16”
Waarde behorende bij 𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “17”
3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Labostudente. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,76. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
