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Samenvatting Analyse 1 - Trimester 1
- Cours
- Analyse 1
- Établissement
- Universiteit Hasselt (UHasselt)
Samenvatting van de colleges van Giovanni Vanroelen
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Herhaling1.Relaties Argument =
onafhankelijke
Relatie ≠ Functie veranderlijke
Relatie = Functie ↔ Elke x-waarde hoogstens 1 y-waarde heeft (elke verticale snijdt de kromme slechts 1x)
-Expliciete functie= y is afzonderbaar
-Impliciete functie= y is niet afzonderbaar
2. Samenstellen van functie
Vb. Sin(x²) f: Xx² g: Xsin(x)
g na f = g o f = g(f(x)) = g(x²) = sin(x²)
f na g = f o g = f(g(x)) = f(sin(x)) = sin²(x)
- Inverse Functies
g is een inverse functie van f: ↔ gof=fog=1
↔ g(f(x)) = f(g(x)) = x
↔ g = f-1
3. Goniometrische functies
!!Belangrijke formules: - cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b)
- cos(a- b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
- sin(a+b) = cos(a)sin(b) + sin(a)cos(b)
- sin(a -b) = cos(a)sin(b) - sin(a)cos(b)
-Sin(x): inverse bgsin(x)
bgsin(x) = Relatie
Bgsin(x) = functie (* + )
-Cos(x): inverse bgcos(x)
bgcos(x) = Relatie
Bgcos(x) = functie ([ ] )
-Tan(x): inverse bgtan(x)
bgtan(x) = Relatie
Bgtan(x) = functie (+ * )
, 4. Exponentiële functies
Algemeen: ( )
-
-
5. Logaritmische functies
-
-
Rekenregels: zie hb p.13
6. Het getal e
Definite: e = ( )
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