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Samenvatting Mechanica 1 - Trimester 1&2
- Cours
- Mechanica 1
- Établissement
- Universiteit Hasselt (UHasselt)
Dit is een samenvatting van Mechanica van het 1ste bachelor jaar.
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Par: elisabethvmunster • 2 année de cela
Par: larsdebeckker • 6 année de cela
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Vectoren1. Scalair/vectorieel
Scalair: bepaald door: -getal
-teken = GROOTTE
-eenheid
Vector: bepaald door: -grootte
-richting
-zin
-aangrijpingspunt
Grootte: de lengte v/d vector geeft de grootte weer
Richting: bepaald door de ligging v/d drager van de vector
Zin: weergegeven door de richting van de pijl
aangrijpingspunt: geeft precies aan waar de vector begint
2. Kenmerken van vectoren
- Soorten: -vaste vector: vast aangrijpingspunt (mag niet verplaatst worden)
-glijdende vector: mag enkel volgens zijn drager verplaatst worden
-vrije vector: aangrijpingspunt mag vrij worden gekozen
- Hoek: -de hoek tussen 2 vectoren = de kleinst hoek tussen de 2 pos. zinnen
- 2 vectoren zijn gelijk grootte richting en zin gelijk zijn
- 2 vectoren zijn tegengesteld dezelfde grootte in richting, maar tegengestelde zin
3. Bewerkingen met vectoren
3.1 Som van vrije vectoren
-driehoeksmethode: beginpunt vector u aan eindpunt vector v
beginpunt v tot eindpunt u = vector u+v
-parallellogram: beginpunten vector u en v samen leggen, en parallellogram vormen
diagonaal parallellogram = vector v+u
Eigenschappen: -commutatief
-associatief
3.2 Verschil van vrije vectoren
Vector a – b = a + (-b)
, 3.3 Product van vector met scalair
Vector a maal scalair n is vector na
dezelfde richting als a
de grootte van a vermenigvuldigd met de absolute waarde van n
n dezelfde zin als a; n tegengestelde richting van a
Eigenschappen: -associatief
-distributief
3.4 Eenheidsvector
= Vrije dimensieloze vector met grootte 1
x-as: i y-as: j z-as: k
4. Ontbinden van vectoren
Vector a ontbinden: a=
ontbinden via eenheidsvectoren
a=
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