Dit document bevat alle THEORIE voor het ingangsexamen (tand)arts in België, voor wiskunde. Ik heb deze zelf gemaakt en zelf gebruikt om te slagen op het ingangsexamen. Op 19 pagina's heb ik alle details die je moet kennen zeer compact (maar volledig) samengeplaatst. Zeer gestructureerd per hoofds...
1.1.2 Bewerkingen
Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 en enkel deelbaar door 1 en zichzelf
® ieder getal kan op unieke wijze geschreven worden als product van priemgetallen (beginnen met delen door
kleinste priemgetal …)
GGD grootste gemene deler
1 beide getallen ontbinden in priemfactoren
2 de gemeenschappelijke factoren vermenigvuldigen (bevatten allebei 2∙ 7 → 14 GGD)
KGV kleinste gemene veelvoud = kleinste getal dat deelbaar is door deze 2
!∙#
® 𝑘𝑔𝑣 (𝑎, 𝑏) =
$$% (!,#)
deelbaarheid
5 Het laatste cijfer van het getal is deelbaar door 5.
4 De laatste 2 cijfers zijn deelbaar door 4.
25 De laatste 2 cijfers zijn deelbaar door 25.
8 De laatste 3 cijfers zijn deelbaar door 8.
3 De som van de cijfers v/h getal is deelbaar door 3.
9 De som van de cijfers v/h getal is deelbaar door 9.
1.2 Evenredigheid
-
recht evenredig y is RE met x als = constant 𝑦 =𝑐∙𝑥 rechte lijn door (0,0)
.
omgekeerd evenredig y is OE met x als 𝑥 ∙ 𝑦 = constant 𝑐 hyperbool met x- en y-as als
𝑦=
𝑥 asymptoten
1.3 Veeltermen
graad = coëfficiënt van hoogst voorkomende macht
veeltermen delen -> deelbaarheid als R(X) = 0 dan f(a) = 0 dan (a, f(a)) is nulpunt van f(x)
• Euclidische deling (-)
F(X) D(X) 𝐹(𝑥) = 𝐷(𝑥) ∙ 𝑄(𝑥) + 𝑅(𝑥)
Q(X) En niets anders
1.5 Stelsels oplossen
• Substitutie: uit 1 vergelijking 1 variabele uithalen en invullen in een andere vergelijking (blijven herhalen tot 1
onbekende en 1 vergelijking overblijft)
• Eliminatie: “lineaire combinaties” = veelvouden van 2 vergelijkingen optellen of aftrekken
Ø Bij 3 onbekenden en 3 stelsels:
- Regel 2 keer x en y, en 1 keer x of y en z
- Regel x = … en vul in bij Y (of omgekeerd)
- Indien 1 gevonden kan de rest worden gevonden
1.6 Moduletekens oplossen
|f(x)| < a -a < f(x) < a
|f(x)| > a f(x) > a of f(x) < -a
Ø Klinkt logisch maar is met getallen eigenlijk niet direct logisch
Als f(x) negatief is dan is |f(x)| = - x
2 MEETKUNDE
2.1 Vlakke figuren
2.1.1 Driehoek
× som van de hoeken van een driehoek is 180°
× langste zijde ligt tegenover grootste hoek, kortste zijde tegenover kleinste hoek
gelijkzijdige driehoek: 3 x zelfde lengte + 3 x 60°
gelijkbenige driehoek: 2 x zelfde lengte + basishoeken even groot
rechthoekige driehoek: 1 x 90° + 𝑎+ = 𝑏+ + 𝑐 + b en c = rechthoekszijden, a = schuine zijde
Stelling Thales: gelijkvormigheid
AB/ AC = A’B’/A’C’ = BB’/CC’
K
2.1.2 Koorde (cirkel)
Lengte koorde = k = 2r . sin (ß/2) ß is de hoek (aan het middelpunt) die tegenover de koorde ligt als men het als een
driehoek beschouwt met zijden; r, r, k
2
, 2.1.3 Vierhoeken
• Trapezium • Ruit
– 1 paar evenwijdige = basiszijden ×alle zijde hebben dezelfde lengte
– 1 paar niet-evenwijdige zijden = benen ×de diagonalen staan loodrecht op elkaar
en snijden in het midden
gelijkbenig trapezium: • Rechthoek
× diagonalen zijn even lang × diagonalen zijn even lang en snijden
× hoeken aan zelfde basis zijn even groot elkaar in het midden
• Parallellogram • Vierkant
× tegenoverstaande zijden zijn even lang
× tegenoverstaande hoeken even groot
× diagonalen snijden elkaar in het midden da
2.1.4 oppervlakte en omtrekken
omtrek oppervlakte
driehoek som van de zijden 𝑏∙ℎ
2
trapezium som van de zijden (𝑏 + 𝐵) ∙ ℎ
2
parallellogram 2(𝑏 + 𝑠) 𝑏∙ℎ
ruit 4𝑧 𝐷∙𝑑
2
rechthoek 2(𝑏 + ℎ) 𝑙∙𝑏
vierkant 4𝑧 𝑧+
cirkel 2∙𝜋∙𝑟 𝜋 ∙ 𝑟+
2.1.5 Volumes
=
Bol 𝜋 𝑟,
,
Piramide en kegel Agrondvlak . H / 3
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur mdmd12. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €9,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
