Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Recherché précédemment par vous
Recherché précédemment par vous
logo
Samenvatting Moderne Wiskunde B VWO 6 Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies €2,99
Ajouter au panier
Accédez rapidement à
Aperçu
  2.  
  3. VWO / Gymnasium
  4.  
  5. Wiskunde B

Resume

Samenvatting Moderne Wiskunde B VWO 6 Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies
 0 fois vendu
  • Cours
  • Wiskunde B
  • Type
  • VWO / Gymnasium
  • Book
  • Moderne Wiskunde 11e ed vwo 6 wiskunde B leerboek

Samenvatting van Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies uit het wiskunde B boek Moderne Wiskunde. Het omvat de voorkennis, paragraaf 1 tot en met 5 en de samenvatting! Heel handig samengevat per paragraaf. Inclusief duidelijk formuleblad van formules, hun afgeleide en hun primitieve. D...

[Montrer plus]
Dernier document publié: 4 année de cela

Aperçu 2 sur 5  pages

Infos sur le Document

  • Non
  • Hoofdstuk 1
  • 19 février 2021
  • 24 février 2021
  • 5
  • 2020/2021
  • Resume

Sujets

  • wiskunde
  • exponentiële functie
  • logaritme
  • logaritmische functie
  • getal van euler
  • natuurlijke logaritme

Livre connecté

book image

Titre de l’ouvrage:

Auteur(s):

  • Édition:
  • ISBN:
  • Édition:

Plus de résumés pour

  • Wiskunde B VWO samenvatting
Tout pour ce livre (2)

École, étude et sujet

  • Lycée
  • VWO / Gymnasium
  • Wiskunde B
  • 6
Tous les documents sur ce sujet (269)

Vendeur

avatar-seller
Ribizlik

Avis reçus

Aperçu du contenu

Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies
Moderne Wiskunde 6 VWO B 11e editie 2017 ISBN 978-90-01-86215-2


§0 Voorkennis

de exacte oplossing van de exponentiële vergelijking ga = b is a = glog(b)
 dit heet de logaritme van b voor grondtal g

rekenregels voor logaritmen (a, b > 0)

log(g) = 10log(g) g glog(b) = b

a
g
log(a) + glog(b) = glog(a ∙ b) g
log(a) – glog(b) = glog( )
b
k
log( a) log (a)
k ∙ glog(a) = glog(ak) g
log(a) = k =
log( g) log (g)

g g
log(g) = 1 log(1) = 0

g
1
log(gk) = k g
log(a) = a
log ( g)



§1 Een ander grondtal

exponentiële functie f(t) = gat + b kun je schrijven als f(t) = gb ∙ (ga)t
en dus ook als f(t) = p ∙ qt met p = gb en q = ga

exponentiële functie f(t) = gt schrijven als een functie met grondtal b
stap 1) g als macht van b schrijven
g = ba
stap 2) oplossen
a = blog(g)
stap 3) functievoorschrift schrijven
b b
f(t) = (b log(g) )t = b log(g) ∙t

exponentiële functie met grondtal g schrijven als functie met grondtal e
e
 gx = e log(g )∙ x = exln(g)

logaritmische functie met grondtal g schrijven als een functie met grondtal e
ln ( x )
g
 log(x) = ln ( g ) want elog(x) is gelijk aan ln(x)
¿
¿

, §2 Het getal e

de afgeleide van een exponentiële functie f(x) = gx is f’(x) = c ∙ f(x)
 constante c hangt af van het grondtal g en wordt daarom aangegeven met cg
 er geldt f’(x) = cg ∙ gx en f’(0) = cg ∙ g0 = cg

het grondtal van de functie f(x) = gx waarvoor cg = 1 wordt e genoemd en heet het getal van Euler
 f(x) = ex dan is f’(x) = ex
 kettingregel
f(x) = e3x – 2 dan is f’(x) = e3x – 2 ∙ 3
 e ≈ 2,71828


§3 Natuurlijke logaritme

het spiegelbeeld van de grafiek van f(x) = ex na spiegeling in de lijn y = x is de grafiek van de
logaritmische functie g(x) = elog(x) ofwel ln(x)
 elog(x) is de natuurlijke logaritme

rekenregels voor natuurlijke logaritme

eln(x) = x want eelog(x) = x

e
log ( x ) ln ( x )
g
log(x) = e log ( g) = ln ( g )
¿ ¿
¿ ¿

1
f(x) = ln(x) f’(x) =
x

ln2(x) = (ln(x))2



§4 Afgeleide functies

ln ( x ) 1 1 1 1
als f(x) = glog(x) = ln ( g ) = ln ( g ) ∙ ln(x) dan is de afgeleide f’(x) = ln ( g ) ∙ = x ∙ ln ( g )
¿ ¿ ¿ x ¿
¿ ¿ ¿ ¿

elke exponentiële functie f(x) = gx is als exponentiële functie met grondtal e te schrijven: f(x) = eln(g)∙x
 als f(x) = gx dan is f’(x) = eln(g)∙x ∙ ln(g) = ln(g) ∙ gx

afgeleide functies

f(x) = gx f’(x) = gx ∙ ln(g)

ln ( x ) 1
f(x) = glog(x) = ln ( g ) f’(x) = x ∙ ln ( g )
¿ ¿
¿ ¿

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Ribizlik. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

63950 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans

Commencez à vendre!

Récemment vu par vous

Examen ·

(0)

NSG 6420: NEURO DISORDERS EXAM QUESTIONS WITH COMPLETE SOLUTION 2024 UPDATE

Examen ·

(0)

NURs 6531 Final Deck 2 Exam Questions ||Correct solutions|| 2023 (281 Questions)

Examen ·

(0)

CET FINAL REVIEW Questions and Answers with Complete Solutions | 100% Correct

Autre ·

(9)

Wettelijke Kaders / 40 vragen en antwoorden / Coördinator beveiliging niveau 3.

Examen ·

(0)

Plant Responses OCR A level Biology Verified Exam A+ Score Distinction Guarantee.

Examen ·

(0)

NUR 195 Final Hondros Answered Correctly – Expert Verified | Latest Version 2024/2025

Examen ·

(0)

NURS 615 EXAM 1 EXAM STUDY MATERIALS QUESTION AND ANSWERS (VERIFIED ANSWERS)

Examen ·

(0)

ATI Proctored OB Maternal Newborn Exam Study Guide (Revised and Full) Guide.

Examen ·

(0)

ONCC Exam Questions and Verified Answers 100% Correct| New 2023/ 2024| Grade A

€2,99
  • (0)
Ajouter au panier
Ajouté