Andrés Miniguano Trujillo
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
FACULTAD DE CIENCIAS
Materia: PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA
DEBER N. 1:PRESENTACION Y DESCRIPCION DE DATOS ESTADISTICOS
1. En una empresa textil se desea analizar el número de defectos en los tejidos que fábrica. En la tabla siguiente se muestran los factores que se han
identificado como causantes de los mismos así como el número de defectos asociado a ellos:
Factores Número de defectos
Seda 13
Algodón 171
Tul 105
Tafetán 7
Raso 7
Encaje 8
Lana 4
Lino 9
Satén 11
Viscosa 9
Usando el diagrama de Pareto, determine los defectos “pocos vitales” y “muchos triviales”;
¿Qué tipo de telas se deben mejorar para minimizar el 80% de defectos?
Primero organicemos la información presentada además de realizar unos cálculos complementarios:
Frecuencia Porcentaje
Factores Frecuencia Porcentaje
Acumulada Acumulado
Algodón 171 171 0.4971 0.4971
Tul 105 276 0.3052 0.8023
Seda 13 289 0.0378 0.8401
Satén 11 300 0.0320 0.8721
Lino 9 309 0.0262 0.8983
Viscosa 9 318 0.0262 0.9245
Encaje 8 326 0.0233 0.9478
Raso 7 333 0.0203 0.9681
Tafetán 7 340 0.0203 0.9884
Lana 4 344 0.0116 1.0000
En base al porcentaje acumulado se realiza el Diagrama de Pareto:
Defectos en los tejidos de
fábrica
Porcentaje Acumulado
0.8
0.4
0
l a a je a
ón n o o n
Tu Sed até Lin cos nca Ras fetá Lan
od S s
Al
g Vi E Ta
Tejidos
Según la regla 80-20 se deben mejorar las telas de tul y algodón para minimizar el 80% de los defectos
presentes en los productos textiles de la fábrica. A partir de ello se determinan las dos clases diferentes
de defectos: los defectos poco vitales son el tul y algodón, mientras que los defectos triviales son el
resto de telas que son seda, satén, lino, viscosa, encaje, raso, tafetán y lana. Este último grupo se
, 2
caracteriza por presentar un bajo porcentaje de incidencia en lo que confiere a defectos producidos por
la fábrica en el producto terminado.
2. Un fabricante de accesorios plásticos desea analizar cuáles son los defectos más frecuentes que
aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los
defectos posibles en sus diversos tipos:
T
Tipo de Defecto Detalle del Problema
Mal color El color no se ajusta a lo requerido por el cliente
Fuera de medida Ovalización mayor a la admitida
Mala terminación Aparición de rebabas
Rotura El accesorio se quiebra durante la instalación
Desbalanceo El accesorio requiere contrapesos adicionales
Aplastamiento El accesorio se aplasta durante la instalación
Incompleto Falta alguno de los insertos metálicos
Mal alabeo Nivel de alabeo no aceptable
Posteriormente, un inspector revisa cada accesorio a medida que sale de producción registrando sus
defectos de acuerdo con dichos tipos. Al finalizar la jornada, se obtuvo una tabla como esta:
Tipo de Defecto Frecuencia
Aplastamiento 40
Rotura 35
Fuera de medida 8
Mal color 3
Mal alabeo 3
Mala terminación 2
Incompleto 2
Desbalanceo 1
Realice el diagrama de Pareto; ¿Cuáles son los tipos de defectos más frecuentes (pocos vitales) y
cuáles son los “muchos triviales”? ¿Qué puede concluir de acuerdo al principio de Pareto?
Primero organicemos la información presentada además de realizar unos cálculos complementarios:
Tipo de Frecuencia Porcentaje
Frecuencia Porcentaje
Defecto Acumulada Acumulado
Aplastamiento 40 40 0.425531915 0.425531915
Rotura 35 75 0.372340426 0.79787234
Fuera de
8 83 0.085106383 0.882978723
medida
Mal color 3 86 0.031914894 0.914893617
Mal alabeo 3 89 0.031914894 0.946808511
Mala
2 91 0.021276596 0.968085106
terminación
Incompleto 2 93 0.021276596 0.989361702
Desbalanceo 1 94 0.010638298 1
A partir de los datos anteriores procedemos a construir el Diagrama de Pareto:
, 3
Defectos en productos
terminados
1
0.8
Porcentaje Acumulado
0.6
0.4
0.2
0
nt
o ra da or eo ón to ce
o
ie o tu edi c ol l ab aci ple n
am R al a in m la
st dem M al rm nco s ba
l a a M e I e
Ap er at D
Fu al
M
Tipo de Defecto
Los defectos más frecuentes son el aplastamiento y la rotura mientras que el resto de defectos podrían decirse que
son más ocasionales, son triviales. Según el principio de Pareto el fabricante debe invertir en la corrección del
aplastamiento y la rotura en sus productos antes de llegar a la línea de producción ya que estos representan el 80%
de los defectos presentes en sus productos terminados. El resto de defectos no son tan relevantes por el momento
debido a su poca frecuencia, por lo que una inversión apresurada en todos los defectos no será muy pertinente
mientras que en los defectos más frecuentes es necesaria una atención inmediata.
3. En una empresa gráfica se presentan reclamaciones por varios defectos en el producto, los
cuales se presentan en la siguiente tabla:
Reclamo Frecuencia
Tipo de papel 18
Arrugas en el papel 85
Tiempo de entrega 42
Encuadernación 12
Acabado 4
Color 10
Tinta 3
Motas 5
Facturación 2
Imágenes 3
Realice un análisis de los reclamos usando Pareto.
Primero organizaré la información dada y añadiré los cálculos de frecuencia acumulada, porcentaje y
porcentaje acumulado:
Frecuenci Frecuencia Porcentaje
Reclamo Porcentaje
a Acumulada Acumulado
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
FACULTAD DE CIENCIAS
Materia: PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA
DEBER N. 1:PRESENTACION Y DESCRIPCION DE DATOS ESTADISTICOS
1. En una empresa textil se desea analizar el número de defectos en los tejidos que fábrica. En la tabla siguiente se muestran los factores que se han
identificado como causantes de los mismos así como el número de defectos asociado a ellos:
Factores Número de defectos
Seda 13
Algodón 171
Tul 105
Tafetán 7
Raso 7
Encaje 8
Lana 4
Lino 9
Satén 11
Viscosa 9
Usando el diagrama de Pareto, determine los defectos “pocos vitales” y “muchos triviales”;
¿Qué tipo de telas se deben mejorar para minimizar el 80% de defectos?
Primero organicemos la información presentada además de realizar unos cálculos complementarios:
Frecuencia Porcentaje
Factores Frecuencia Porcentaje
Acumulada Acumulado
Algodón 171 171 0.4971 0.4971
Tul 105 276 0.3052 0.8023
Seda 13 289 0.0378 0.8401
Satén 11 300 0.0320 0.8721
Lino 9 309 0.0262 0.8983
Viscosa 9 318 0.0262 0.9245
Encaje 8 326 0.0233 0.9478
Raso 7 333 0.0203 0.9681
Tafetán 7 340 0.0203 0.9884
Lana 4 344 0.0116 1.0000
En base al porcentaje acumulado se realiza el Diagrama de Pareto:
Defectos en los tejidos de
fábrica
Porcentaje Acumulado
0.8
0.4
0
l a a je a
ón n o o n
Tu Sed até Lin cos nca Ras fetá Lan
od S s
Al
g Vi E Ta
Tejidos
Según la regla 80-20 se deben mejorar las telas de tul y algodón para minimizar el 80% de los defectos
presentes en los productos textiles de la fábrica. A partir de ello se determinan las dos clases diferentes
de defectos: los defectos poco vitales son el tul y algodón, mientras que los defectos triviales son el
resto de telas que son seda, satén, lino, viscosa, encaje, raso, tafetán y lana. Este último grupo se
, 2
caracteriza por presentar un bajo porcentaje de incidencia en lo que confiere a defectos producidos por
la fábrica en el producto terminado.
2. Un fabricante de accesorios plásticos desea analizar cuáles son los defectos más frecuentes que
aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los
defectos posibles en sus diversos tipos:
T
Tipo de Defecto Detalle del Problema
Mal color El color no se ajusta a lo requerido por el cliente
Fuera de medida Ovalización mayor a la admitida
Mala terminación Aparición de rebabas
Rotura El accesorio se quiebra durante la instalación
Desbalanceo El accesorio requiere contrapesos adicionales
Aplastamiento El accesorio se aplasta durante la instalación
Incompleto Falta alguno de los insertos metálicos
Mal alabeo Nivel de alabeo no aceptable
Posteriormente, un inspector revisa cada accesorio a medida que sale de producción registrando sus
defectos de acuerdo con dichos tipos. Al finalizar la jornada, se obtuvo una tabla como esta:
Tipo de Defecto Frecuencia
Aplastamiento 40
Rotura 35
Fuera de medida 8
Mal color 3
Mal alabeo 3
Mala terminación 2
Incompleto 2
Desbalanceo 1
Realice el diagrama de Pareto; ¿Cuáles son los tipos de defectos más frecuentes (pocos vitales) y
cuáles son los “muchos triviales”? ¿Qué puede concluir de acuerdo al principio de Pareto?
Primero organicemos la información presentada además de realizar unos cálculos complementarios:
Tipo de Frecuencia Porcentaje
Frecuencia Porcentaje
Defecto Acumulada Acumulado
Aplastamiento 40 40 0.425531915 0.425531915
Rotura 35 75 0.372340426 0.79787234
Fuera de
8 83 0.085106383 0.882978723
medida
Mal color 3 86 0.031914894 0.914893617
Mal alabeo 3 89 0.031914894 0.946808511
Mala
2 91 0.021276596 0.968085106
terminación
Incompleto 2 93 0.021276596 0.989361702
Desbalanceo 1 94 0.010638298 1
A partir de los datos anteriores procedemos a construir el Diagrama de Pareto:
, 3
Defectos en productos
terminados
1
0.8
Porcentaje Acumulado
0.6
0.4
0.2
0
nt
o ra da or eo ón to ce
o
ie o tu edi c ol l ab aci ple n
am R al a in m la
st dem M al rm nco s ba
l a a M e I e
Ap er at D
Fu al
M
Tipo de Defecto
Los defectos más frecuentes son el aplastamiento y la rotura mientras que el resto de defectos podrían decirse que
son más ocasionales, son triviales. Según el principio de Pareto el fabricante debe invertir en la corrección del
aplastamiento y la rotura en sus productos antes de llegar a la línea de producción ya que estos representan el 80%
de los defectos presentes en sus productos terminados. El resto de defectos no son tan relevantes por el momento
debido a su poca frecuencia, por lo que una inversión apresurada en todos los defectos no será muy pertinente
mientras que en los defectos más frecuentes es necesaria una atención inmediata.
3. En una empresa gráfica se presentan reclamaciones por varios defectos en el producto, los
cuales se presentan en la siguiente tabla:
Reclamo Frecuencia
Tipo de papel 18
Arrugas en el papel 85
Tiempo de entrega 42
Encuadernación 12
Acabado 4
Color 10
Tinta 3
Motas 5
Facturación 2
Imágenes 3
Realice un análisis de los reclamos usando Pareto.
Primero organizaré la información dada y añadiré los cálculos de frecuencia acumulada, porcentaje y
porcentaje acumulado:
Frecuenci Frecuencia Porcentaje
Reclamo Porcentaje
a Acumulada Acumulado
