Labo fysica 2
H1: Statistiek en metingen
Def. systematische fout = een fout die steeds ongewijzigd optreedt, telkens wanneer de
meting herhaald wordt.
- vb. een meter van 1m lang is eigenlijk 99 cm lang
Def. toevallige fouten = verschillen telkens wanneer een meting herhaald wordt, in grootte
en in richting (te groot of te klein). Ze veroorzaken een spreiding van meetwaarden
Oorzaken:
1) onvolmaaktheid van de meetinstrumenten
- kleine schommelingen in de stroom geleverd door een batterij
2) door de waarnemer zelf
- schatten
- afleesfouten
- instelfouten
3) van buitenaf
- schommelingen van temperatuur, luchtdruk,...
- mechanische trillingen van het gebouw
Oorzaken:
1) onvolmaaktheid van de gebruikte apparatuur
- 2 armen van een balans die niet even lang zijn
- onregelmatigheden in de schaalverdeling
- verkeerde ijking van de apparaten
2) onvolmaaktheid van de meetmethode
- gebruikte stroom is groter als die opwarmt waardoor de weerstandswaarde
verhoogt
3) invloed van de waarnemer
- te laat afduwen van een chronometer
4) invloed van de omgeving
- luchtdruk kan hoger of lager zijn dan normaal
- luchtvochtigheid kan de metingen beïnvloeden
5) verwerking van de gegevens
- door het afronden van constanten
Toevallige fouten heffen elkaar op als de meting voldoende keren herhaald is:
- als resultaat wordt het gemiddelde berekend
→ gemiddelde heeft 1 BC meer dan de meetresultaten
Elke meting:
- is nooit exact
- is een schatting van de werkelijke waarde
1
, Juistheid:
- als het verschil tussen de werkelijke waarde en het meetresultaat klein is, is de
juistheid groot
- wordt gecontroleerd door het procentueel verschil:
𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 − 𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
→ 𝑃𝑉 = 𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
* 100
→ lager dan 5 %
Precisie:
- drukt uit hoe dicht de meetwaarden bij elkaar liggen
- wordt bepaald door de standaardafwijking, hiermee kan de relatieve
standaarddeviatie berekend worden
𝑆𝐷
→ 𝑅𝑆𝐷 = 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒
, met 2 BC uitgedrukt in %
→ SD heeft 2 BC en de eenheid van de meetresultaten
Betrouwbaarheid:
- afhankelijk van het aantal metingen, hoe meer metingen hoe kleiner de onzekerheid
op het gemiddelde
- wordt bepaald door de standaardfout:
𝑆𝐷
→ 𝑆𝐹 = , n is de aantal metingen
𝑛
→ SF heeft 1 BC en de eenheid van de meetresultaten
- betrouwbaarheidsinterval:
→ 𝐵𝐼 = [𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 + / − 𝑆𝐹]
Interpoleren:
𝑥 −𝑥
- interpolatie: 𝑥
𝑏𝑒𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔
= 𝑥2 − ( 𝑦2−𝑦1 ) * (𝑦2 − 𝑦𝑏𝑒𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔)
2 1
→ ybenadering is omgedraaid
Grafiek:
- onafhankelijke staat op de x-as, afhankelijke staat op de y-as
Vertaalstap:
1) grootheden invullen
2) eenheden invullen
3) beduidende cijfers aanpassen
Interceptcontrole:
𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 − 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡
- 𝐼𝐶 = 𝑋𝑚𝑖𝑛+𝑋𝑚𝑎𝑥
𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑒𝑙 *( 2
)
Rico’s gelijkstellen:
- rico experimenteel = rico theoretisch
2
H1: Statistiek en metingen
Def. systematische fout = een fout die steeds ongewijzigd optreedt, telkens wanneer de
meting herhaald wordt.
- vb. een meter van 1m lang is eigenlijk 99 cm lang
Def. toevallige fouten = verschillen telkens wanneer een meting herhaald wordt, in grootte
en in richting (te groot of te klein). Ze veroorzaken een spreiding van meetwaarden
Oorzaken:
1) onvolmaaktheid van de meetinstrumenten
- kleine schommelingen in de stroom geleverd door een batterij
2) door de waarnemer zelf
- schatten
- afleesfouten
- instelfouten
3) van buitenaf
- schommelingen van temperatuur, luchtdruk,...
- mechanische trillingen van het gebouw
Oorzaken:
1) onvolmaaktheid van de gebruikte apparatuur
- 2 armen van een balans die niet even lang zijn
- onregelmatigheden in de schaalverdeling
- verkeerde ijking van de apparaten
2) onvolmaaktheid van de meetmethode
- gebruikte stroom is groter als die opwarmt waardoor de weerstandswaarde
verhoogt
3) invloed van de waarnemer
- te laat afduwen van een chronometer
4) invloed van de omgeving
- luchtdruk kan hoger of lager zijn dan normaal
- luchtvochtigheid kan de metingen beïnvloeden
5) verwerking van de gegevens
- door het afronden van constanten
Toevallige fouten heffen elkaar op als de meting voldoende keren herhaald is:
- als resultaat wordt het gemiddelde berekend
→ gemiddelde heeft 1 BC meer dan de meetresultaten
Elke meting:
- is nooit exact
- is een schatting van de werkelijke waarde
1
, Juistheid:
- als het verschil tussen de werkelijke waarde en het meetresultaat klein is, is de
juistheid groot
- wordt gecontroleerd door het procentueel verschil:
𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 − 𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
→ 𝑃𝑉 = 𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
* 100
→ lager dan 5 %
Precisie:
- drukt uit hoe dicht de meetwaarden bij elkaar liggen
- wordt bepaald door de standaardafwijking, hiermee kan de relatieve
standaarddeviatie berekend worden
𝑆𝐷
→ 𝑅𝑆𝐷 = 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒
, met 2 BC uitgedrukt in %
→ SD heeft 2 BC en de eenheid van de meetresultaten
Betrouwbaarheid:
- afhankelijk van het aantal metingen, hoe meer metingen hoe kleiner de onzekerheid
op het gemiddelde
- wordt bepaald door de standaardfout:
𝑆𝐷
→ 𝑆𝐹 = , n is de aantal metingen
𝑛
→ SF heeft 1 BC en de eenheid van de meetresultaten
- betrouwbaarheidsinterval:
→ 𝐵𝐼 = [𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 + / − 𝑆𝐹]
Interpoleren:
𝑥 −𝑥
- interpolatie: 𝑥
𝑏𝑒𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔
= 𝑥2 − ( 𝑦2−𝑦1 ) * (𝑦2 − 𝑦𝑏𝑒𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔)
2 1
→ ybenadering is omgedraaid
Grafiek:
- onafhankelijke staat op de x-as, afhankelijke staat op de y-as
Vertaalstap:
1) grootheden invullen
2) eenheden invullen
3) beduidende cijfers aanpassen
Interceptcontrole:
𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 − 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡
- 𝐼𝐶 = 𝑋𝑚𝑖𝑛+𝑋𝑚𝑎𝑥
𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑒𝑙 *( 2
)
Rico’s gelijkstellen:
- rico experimenteel = rico theoretisch
2
