100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
5 VWO wiskunde B | Oefentoets Hoofdstuk 12 Goniometrische Formules | Getal & Ruimte deel 2 €5,49
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. VWO / Gymnasium
  4.  
  5. Wiskunde B

Tentamen (uitwerkingen)

5 VWO wiskunde B | Oefentoets Hoofdstuk 12 Goniometrische Formules | Getal & Ruimte deel 2

1 beoordeling
 16 keer verkocht
  • Vak
  • Wiskunde B
  • Niveau
  • VWO / Gymnasium
  • Boek
  • Getal & Ruimte Leerboek Deel 2 vwo B

5VWO wiskunde B oefentoets Goniometrische Formules (Hoofdstuk 12 Getal en Ruimte). Deze oefentoets bevat 8 vragen en is inclusief uitgebreide uitwerkingen.

Voorbeeld 2 van de 9  pagina's

Document informatie

  • 28 oktober 2021
  • 9
  • 2021/2022
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • uitwerkingen
  • goniometrische formules
  • wiskunde b
  • getal en ruimte
  • hoofdstuk 12
  • goniometrie
  • goniometrie oefenopgaven
  • 6vwo
  • vwo 6
  • oefentoets
  • vwo

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Meer samenvattingen voor studieboek

  • Samenvatting Getal & Ruimte Hoofdstuk 7 goniometrische functies Leerboek Deel 2 vwo B
  • Samenvatting Getal & Ruimte Leerboek Deel 2 vwo B Hoofdstuk 8 Meetkunde en coördinaten
  • Getal en Ruimte VWO Wiskunde B Deel 2 - Hoofdstuk 7
Alles voor dit studieboek (10)

Geschreven voor

  • Middelbare school
  • VWO / Gymnasium
  • Wiskunde B
  • 5
Alle documenten voor dit vak (267)

1  beoordeling

review-writer-avatar

Door: nterhoeven • 1 jaar geleden

Verkoper

avatar-seller
HulpVanRoos

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Wiskunde B VWO 5 Oefentoets Goniometrische Formules
Roos Wensveen

Deze oefentoets sluit aan op het boek Getal en Ruimte VWO wiskunde B, Hoofdstuk 12
Goniometrie. De opgaven zijn echter zelf samengesteld en uitgewerkt. Deze zijn dus niet terug te
vinden in het genoemde boek. Deze opdrachten en uitwerkingen dienen niet gekopieerd en/of
gedeeld te worden. Succes!

Opgaven
1. Bereken exact de oplossingen.
2 1
a 𝑠𝑖𝑛 (𝑥) − 2 2
= 𝑐𝑜𝑠(𝑥)
2 2 1 1 1
b 𝑐𝑜𝑠 ( 3 𝑥) − 4
𝑐𝑜𝑠(1 3
𝑥) = 2
c 𝑠𝑖𝑛(3𝑥) = 0
1 1
d 𝑐𝑜𝑠( 3 π𝑥) = 𝑠𝑖𝑛( 6 π𝑥)


2. Toon aan dat
1 2 1
a 𝑐𝑜𝑠(π𝑥 − 2𝑥) = 2
3 − 3 · 𝑠𝑖𝑛 (𝑥) + 2
𝑠𝑖𝑛(2𝑥)
𝑐𝑜𝑠(5𝑥) 𝑠𝑖𝑛(3𝑥) 2 2
b 𝑠𝑖𝑛(5𝑥)
+ 𝑐𝑜𝑠(3𝑥)
= 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) − 𝑠𝑖𝑛 (𝑥)

5
3. De baan van punt 𝑃 wordt gegeven door 𝑥(𝑡) = 3 + 2𝑐𝑜𝑠(𝑡) met 𝑡 op [0, 3
π]
𝑦(𝑡) = − 1 + 2𝑠𝑖𝑛(𝑡)
a Teken de baan van het punt 𝑃.
b Geef het middelpunt 𝑀, de straal 𝑟 en de trillingstijd 𝑇.
c Hoeveel procent van de baan ligt op of boven de lijn 𝑦 = − 1?
d Bereken exact de 𝑥-waarde(n) voor 𝑦 = − 2.
e Bereken exact de waarde van 𝑡 en bijbehorende coördinaten waarvoor geldt dat de
raaklijn evenwijdig is aan de 𝑥-as.

3
4. De baan van punt 𝑃 wordt gegeven door 𝑥(𝑡) = 𝑠𝑖𝑛(4𝑡) met 𝑡 op [0, 2
π]
𝑦(𝑡) = − 2𝑐𝑜𝑠(𝑡)
3
De baan van punt 𝑃 gaat door de 𝑦-as in de punten 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 en 𝐸. Lijn 𝑦 = 4
snijdt de
baan in de punten 𝐹en 𝐺.
a Schets de baan van het punt 𝑃.
b Bereken exact de coördinaten van 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 en 𝐸.
c Toon aan dat de baan van 𝑃 geen keerpunten heeft.
d Bereken de hoek die de baan in 𝐷 maakt met zichzelf.

5. Toon aan dat
3
a 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(2𝑥) + 𝑐𝑜𝑠(2𝑥) puntsymmetrisch is in ( 8 π, 0).
1
b 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(2𝑥) + 𝑐𝑜𝑠(2𝑥) lijnsymmetrisch is voor 𝑥 = 8
π.


! De andere opgaven staan op de volgende pagina !

, 6. Bereken de primitieve
a 𝑓(𝑥) = − 𝑐𝑜𝑠(𝑥)(4 + 𝑠𝑖𝑛(𝑥))
b 𝑓(𝑥) = (1 + 𝑠𝑖𝑛(3𝑥) + 𝑡𝑎𝑛(3𝑥)) · 𝑐𝑜𝑠(3𝑥)
2 𝑥
c 𝑓(𝑥) = 5𝑐𝑜𝑠(5𝑥) + 𝑠𝑖𝑛 (𝑥) + 2𝑒

7. Gegeven is de functie 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥). Het vlakdeel 𝑉 wordt ingesloten door 𝑓, de 𝑥-as, 𝑦-as
en de lijn 𝑥 = π. Bereken exact de inhoud van het lichaam 𝐿 dat ontstaat als vlakdeel 𝑉 om
de 𝑥-as wentelt.

1 1
8. Gegeven zijn 𝑉(𝑡) = 2
𝑐𝑜𝑠(60π𝑡),𝑊(𝑡) = 2𝑐𝑜𝑠(12π𝑡 − 3
π) en 𝑈(𝑡) = 𝑉(𝑡) + 𝑊(𝑡),
waarbij elk een harmonische trilling representeert.
a Bereken de afstand die de trilling van 𝑉(𝑡) aflegt in 4 minuten.
b Bereken de trillingstijd 𝑇 en frequentie 𝐹 van de trilling van 𝑊(𝑡).
c Bepaal de periode van 𝑈(𝑡).




Roos Wensveen

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper HulpVanRoos. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69252 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€5,49  16x  verkocht
  • (1)
In winkelwagen
Toegevoegd