SDV SAMENVATTING
H1: Enkelvoudige variantie-analyse voor meer dan 2 populatiegemiddelden
• veronderstelling dat varianties gelijk zijn
• normaal verdeeld
H0: alle populatiegemiddeldes zijn gelijk
Ha: minstens 1 populatiegemiddelde is verschillend
Analysis of Variance
DF Sum of Squares Mean Square F-ratio p
g-1 SSB MSB MSB/MSW
Error n-g SSW MSW
Total n-1 SSTO
Means for Oneway Anova
Level Number Mean Std Dev Std Err Mean Lower 95% Upper 95%
klasse n gemiddelde s = sq(MSW) sq(MSW/n) BI met t⍺/2;n-g en Std Err
Mean
• paarsgewijze vergelijkingen
Bonferroni: algemene werkwijze voor m hypothesetoetsen of BI’s
Tukey: alle paarsgewijze vergelijkingen
Dunnet: vergelijken met referentie/controle
Ordered Differences Report
Level - Level Difference Std Err Diff Lower CL Upper CL p
L1 ; L2 L1 - L2 sq(MSW*(1/n1+1/n2)) BI Bonferroni, Tukey of Dunnet
waarbij de confidence quantile gehaald kan worden uit een BI
Connected Letters Report
Level Letter Mean
L1 connected levels = same letter
• niet-centraliteitsparameter
ɸ = SSB/MSW
, H2: Niet-parametrische alternatieven voor variantie-analyse
• niet normaal verdeeld
• varianties zijn niet gelijk
KRUSKAL-WALLIS
-> gelijke kansverdeling = gelijke vorm
1. observaties samenvoegen
2. rangschikken van klein naar groot
3. rangnummers geven
4. voor elke steekproef Ri = ∑ Rij (score sum)
5. voor elke steekproef gemiddelde Ri = Ri/ni (score mean)
6. H-test
VAN DER WAERDEN
-> groot onderscheidingsvermogen voor normaal verdeelde populaties
1. observaties samenvoegen
2. rangschikken van klein naar groot
3. rangnummers geven
4. voor elke rangnummer Aij = z(1-Rij/(n+1))
5. voor elke steekproef Ai = ∑ Aij (score sum)
5. voor elke steekproef gemiddelde Ai = (∑ Aij)/ni (score mean)
6. V-test met Sa = (∑ ∑ Aij)/(n-1)
MEDIAAN TEST
-> vergelijkt elke waarneming met mediaan
1. observaties samenvoegen
2. rangschikken van klein naar groot
3. rangnummers geven
4. voor elke observatie Mij = 0 (<=Me) of 1 (>Me)
5. voor elke steekproef Mi = ∑ Mij
6. W-test met Sm = var(Mij)
H1: Enkelvoudige variantie-analyse voor meer dan 2 populatiegemiddelden
• veronderstelling dat varianties gelijk zijn
• normaal verdeeld
H0: alle populatiegemiddeldes zijn gelijk
Ha: minstens 1 populatiegemiddelde is verschillend
Analysis of Variance
DF Sum of Squares Mean Square F-ratio p
g-1 SSB MSB MSB/MSW
Error n-g SSW MSW
Total n-1 SSTO
Means for Oneway Anova
Level Number Mean Std Dev Std Err Mean Lower 95% Upper 95%
klasse n gemiddelde s = sq(MSW) sq(MSW/n) BI met t⍺/2;n-g en Std Err
Mean
• paarsgewijze vergelijkingen
Bonferroni: algemene werkwijze voor m hypothesetoetsen of BI’s
Tukey: alle paarsgewijze vergelijkingen
Dunnet: vergelijken met referentie/controle
Ordered Differences Report
Level - Level Difference Std Err Diff Lower CL Upper CL p
L1 ; L2 L1 - L2 sq(MSW*(1/n1+1/n2)) BI Bonferroni, Tukey of Dunnet
waarbij de confidence quantile gehaald kan worden uit een BI
Connected Letters Report
Level Letter Mean
L1 connected levels = same letter
• niet-centraliteitsparameter
ɸ = SSB/MSW
, H2: Niet-parametrische alternatieven voor variantie-analyse
• niet normaal verdeeld
• varianties zijn niet gelijk
KRUSKAL-WALLIS
-> gelijke kansverdeling = gelijke vorm
1. observaties samenvoegen
2. rangschikken van klein naar groot
3. rangnummers geven
4. voor elke steekproef Ri = ∑ Rij (score sum)
5. voor elke steekproef gemiddelde Ri = Ri/ni (score mean)
6. H-test
VAN DER WAERDEN
-> groot onderscheidingsvermogen voor normaal verdeelde populaties
1. observaties samenvoegen
2. rangschikken van klein naar groot
3. rangnummers geven
4. voor elke rangnummer Aij = z(1-Rij/(n+1))
5. voor elke steekproef Ai = ∑ Aij (score sum)
5. voor elke steekproef gemiddelde Ai = (∑ Aij)/ni (score mean)
6. V-test met Sa = (∑ ∑ Aij)/(n-1)
MEDIAAN TEST
-> vergelijkt elke waarneming met mediaan
1. observaties samenvoegen
2. rangschikken van klein naar groot
3. rangnummers geven
4. voor elke observatie Mij = 0 (<=Me) of 1 (>Me)
5. voor elke steekproef Mi = ∑ Mij
6. W-test met Sm = var(Mij)
