Samenvatting wiskunde
§1.3
-Vermenigvuldigen en delen gaan voor optellen en aftrekken
-Tussen haakjes wordt eerst berekend
§1.4
-Breuk:
*teller-> getal boven de streep
*noemer-> getal onder de streep
-Door een minteken in/voor de breuk te zetten wordt de breuk negatief
-Vereenvoudigen van breuken:
*teller en noemer door zelfde getal delen
*teller en noemer met zelfde getal vermenigvuldigen
§1.5
-Gelijknamige breuken-> breuken met dezelfde noemer
*mag je bij elkaar optellen en aftrekken
-Gemeenschappelijke veelvoud-> bij welk getal zijn de noemers gelijk
*kleinste gemeenschappelijke veelvoud-> kleinste noemer mogelijk
§1.6
-Breuken vermenigvuldigen-> tellers met elkaar en noemers met elkaar vermenigvuldigen
-Breuken delen-> delen van een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van
die breuk
§2.1
-Machtsverheffen-> herhaald vermenigvuldigen
*Grondgetal-> grote getal
*Exponent-> getal boven het grondgetal
-Belangrijk:
> a^p * a^q = a^p+q
> (a^p)^q = a^p*q
> (ab)^p = a^p b^p
>a = a^1
> (a+b)^p ≠ a^p + b^p
-Wetenschappelijke notatie-> a*10^b
*a is kleiner dan 10
§2.2
-Machten delen-> exponenten van elkaar aftrekken
-Belangrijk:
> a^p/a^q = a^p-q
> a^0 =1
> 1/a^p = a^-p
Made by: Iris Gülcher
, §2.3
-Tweedemachtswortel-> altijd positief getal in wortel
-Derdemachtswortel-> positief of negatief getal in wortel
-Gebroken exponent-> is een notatie voor een wortel
-Belangrijk:
>a^1/2 = 2√a
§3.1
-Belangrijk:
>a(bc)= abc
>a(b+c)= ab + ac
§3.2
-Merkwaardige producten:
>(a+b)^2 = a^ 2 + 2ab + b^2
>(a-b)^2 = a^2 – ab + b^2
>(a+b)(a-b) = a^2 – b^2
>(x+p)(x+q) = x^2 + (p+q)x + pq
-Dubbel product:
>(a+b)^2 = a^ 2 + 2ab + b^2
§3.3
-Ontbinden in factoren-> weer de haakjes invoeren
>ab + ac = a(b+c)
>ac + ad + bc + bd = a(c+d) + b(c+d) = (a+b)(c+d)
>a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
>a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
>a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)
>x^2 + (p+q)x + pq = (x+p)(x+q)
§4.1
-Gelijknamige breuken-> breuken met dezelfde noemer
*mag je bij elkaar optellen en aftrekken (ook met letters)
-Ongelijknamige breuken-> eerst gelijknamig maken door te vermenigvuldigen
-Gemeenschappelijke factoren in de noemers-> alleen de niet gemeenschappelijke factoren met
elkaar vermenigvuldigen
-Onder met elkaar vermenigvuldigen tot eindproduct, daarna met alles wat je hebt
vermenigvuldigd de bovenkant gaan vermenigvuldigen
-Bij een = teken moet je wat onder de streep staat met de bovenkant van de andere breuk
vermenigvuldigen en dan verder gaan uitwerken (je werkt de breuken dus uit).
§4.2
-Vereenvoudigen van een letterbreuk-> teller en de noemer door dezelfde factoren delen
-Delen is niet hetzelfde als wegstrepen-> hele teller, hele noemer door dezelfde factor delen
-Breuken splitsen-> alleen als er gelijknamige breuken ontstaan
*noemer splitsen in losse termen is niet toegestaan
-Kan ik tegen elkaar wegstrepen? Nee ga dan ontbinden in factoren
Made by: Iris Gülcher
§1.3
-Vermenigvuldigen en delen gaan voor optellen en aftrekken
-Tussen haakjes wordt eerst berekend
§1.4
-Breuk:
*teller-> getal boven de streep
*noemer-> getal onder de streep
-Door een minteken in/voor de breuk te zetten wordt de breuk negatief
-Vereenvoudigen van breuken:
*teller en noemer door zelfde getal delen
*teller en noemer met zelfde getal vermenigvuldigen
§1.5
-Gelijknamige breuken-> breuken met dezelfde noemer
*mag je bij elkaar optellen en aftrekken
-Gemeenschappelijke veelvoud-> bij welk getal zijn de noemers gelijk
*kleinste gemeenschappelijke veelvoud-> kleinste noemer mogelijk
§1.6
-Breuken vermenigvuldigen-> tellers met elkaar en noemers met elkaar vermenigvuldigen
-Breuken delen-> delen van een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van
die breuk
§2.1
-Machtsverheffen-> herhaald vermenigvuldigen
*Grondgetal-> grote getal
*Exponent-> getal boven het grondgetal
-Belangrijk:
> a^p * a^q = a^p+q
> (a^p)^q = a^p*q
> (ab)^p = a^p b^p
>a = a^1
> (a+b)^p ≠ a^p + b^p
-Wetenschappelijke notatie-> a*10^b
*a is kleiner dan 10
§2.2
-Machten delen-> exponenten van elkaar aftrekken
-Belangrijk:
> a^p/a^q = a^p-q
> a^0 =1
> 1/a^p = a^-p
Made by: Iris Gülcher
, §2.3
-Tweedemachtswortel-> altijd positief getal in wortel
-Derdemachtswortel-> positief of negatief getal in wortel
-Gebroken exponent-> is een notatie voor een wortel
-Belangrijk:
>a^1/2 = 2√a
§3.1
-Belangrijk:
>a(bc)= abc
>a(b+c)= ab + ac
§3.2
-Merkwaardige producten:
>(a+b)^2 = a^ 2 + 2ab + b^2
>(a-b)^2 = a^2 – ab + b^2
>(a+b)(a-b) = a^2 – b^2
>(x+p)(x+q) = x^2 + (p+q)x + pq
-Dubbel product:
>(a+b)^2 = a^ 2 + 2ab + b^2
§3.3
-Ontbinden in factoren-> weer de haakjes invoeren
>ab + ac = a(b+c)
>ac + ad + bc + bd = a(c+d) + b(c+d) = (a+b)(c+d)
>a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
>a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
>a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)
>x^2 + (p+q)x + pq = (x+p)(x+q)
§4.1
-Gelijknamige breuken-> breuken met dezelfde noemer
*mag je bij elkaar optellen en aftrekken (ook met letters)
-Ongelijknamige breuken-> eerst gelijknamig maken door te vermenigvuldigen
-Gemeenschappelijke factoren in de noemers-> alleen de niet gemeenschappelijke factoren met
elkaar vermenigvuldigen
-Onder met elkaar vermenigvuldigen tot eindproduct, daarna met alles wat je hebt
vermenigvuldigd de bovenkant gaan vermenigvuldigen
-Bij een = teken moet je wat onder de streep staat met de bovenkant van de andere breuk
vermenigvuldigen en dan verder gaan uitwerken (je werkt de breuken dus uit).
§4.2
-Vereenvoudigen van een letterbreuk-> teller en de noemer door dezelfde factoren delen
-Delen is niet hetzelfde als wegstrepen-> hele teller, hele noemer door dezelfde factor delen
-Breuken splitsen-> alleen als er gelijknamige breuken ontstaan
*noemer splitsen in losse termen is niet toegestaan
-Kan ik tegen elkaar wegstrepen? Nee ga dan ontbinden in factoren
Made by: Iris Gülcher
