Samenvatting
Samenvatting normaalverdeling
- Instelling
- Universiteit Gent (UGent)
Cursus inleiding in de statistiek: theorie normaalverdeling
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
NORMAALVERDELINGBeschreven door Gauss ➔ Gausscurve
Normaalverdeling is een theoretische probabiliteitsdistributie dat perfect symmetrisch is rond het
gemiddelde (en mediaan en modus) en dat een klokvormig gedaante heeft
Gedefinieerd door 2 kwantiteiten
• een gemiddelde (µ)
• een standaarddeviatie (σ)
Er zijn een oneindig aantal mogelijke normaalverdelingen; voor elke mogelijke combinatie van (µ) en
(σ)
IQ benaderd de normaalverdeling
Lichtblauwe = gemiddelde + of – standaarddeviatie ➔ 1 standaarddeviatie afwijking van gemiddelde
➔ ongeveer 68% vd populatie
Hoe verder van het gemiddelde, hoe minder die waarnemingen voorkomen in de populatie
Normaalverdeling met gemiddelde 100 en s 15 punten
• 34,1% van alle mensen hebben een IQ-score tussen 85 en 100 punten
• 15,9% van alle mensen hebben een IQ-score van 115 punten of meer
• 50% van alle mensen hebben een IQ-score van 100 of minder óf van 100 of meer
1
, Elke normaalverdeling heeft – ongeacht gemiddelde en standaarddeviatie – dezelfde structurele
eigenschappen:
• gemiddelde = mediaan = modus
• de waarden zijn symmetrisch georiënteerd rond het gemiddelde
• waarden ‘dichter’ bij het gemiddelde komen meer frequent voor dan waarden ‘verder’ van
het gemiddelde
➔ Bij de perfecte Gausscurve komen gemiddelde, mediaan en modus samen!
De formule geeft GEEN kansen weer
➔ het gaat over de oppervlakte onder de curve = probabiliteit
➔ nood aan het vinden van de oppervlakte voor bepaalde ranges van x-waarden
Elke normaalverdeling heeft – ongeacht gemiddelde en standaarddeviatie – dezelfde structurele
eigenschappen:
• de volledige waardenverdeling beschreven bij een normaalverdeling kan volledig
gespecifieerd worden als je gemiddelde en standaarddeviatie kent
• OMDAT alle normaalverdelingen dezelfde structurele eigenschappen hebben, kunnen we
een referentieverdeling ‘gebruiken’
o → de standaardnormale verdeling
• elke normaalverdeling kan ‘herschaald’ worden tot een standaardnormale verdeling
o we kunnen alle normaalverdelingen verschuiven naar referentieverdeling
De normaalverdeling = theoretische distributie
• In sommige situaties: distributies van bepaalde gegevens zullen de normaalverdeling
benaderen
• In die situaties kunnen we de karakteristieken van de normaalverdeling gebruiken om iets te
zeggen over de aspecten van die bepaalde gegevens
• Meestal moeten we overgaan tot een lineaire transformatie zodat een willekeurige
Gaussiaanse distributie overgaat in de standaardnormale verdeling
o → Z-transformatie
o Rechtmatige verschuiving
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper camilledecoster. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 80796 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen