TOEGEPASTE MATERIAALKUNDE
THEORIE
Semester 1
2022 – 2023
,• Metallische kristalstructuren
• Roosterfouten, plastische vervorming & versteviging
• Diffusie
• Binaire fasediagrammen kristalstructuren
o Evenwichtige afkoeling vanuit metastabiele stelsel: staal
▪ (Hypo/hyper) eutectoïdisch
• Vorming perliet
▪ (Hypo/hyper) peritectisch
▪ (Hype/hyper) eutectisch
o Niet-evenwichtige afkoeling vanuit metastabiele stelsel
o Evenwichtige afkoeling vanuit stabiele stelsel: gietijzer
▪ Grijs gietijzer
▪ Wit gietijzer
• Vorming ledeburiet
o Niet-evenwichtige afkoeling vanuit stabiele stelsel
o Kristalstructuur ten gevolge van thermische behandeling
o Non-ferro ten gevolge van thermische behandeling
• Elementaire stollingstheorie
• Fasetransformaties in staal
o Invloed afkoelsnelheid op microstructuur
o Martensiet
o Bainiet
o Sferoïdiet
o TTT
o CTT
o Mechanische eigenschappen structuren
• Edupack
, THEORIE
De kern van de discipline van de materiaalkunde en -techniek ligt bij de opeenvolging van de vier
bovenstaande componenten. De verwerkingstechniek zal initieel de structuur bepalen van het materiaal,
vervolgens zijn de mechanische eigenschappen afhankelijk van deze (micro)structuur. Als laatst is de
prestatie van het materiaal een logisch gevolg van de mechanische eigenschappen.
3
,1. BEGRIPPEN
Valentie-elektronen De elektronen op de buitenste schaal van atomen
Korrel-/kristalgrenzen Onderbreking van de regelmatige kristalstructuur
Éénkristallen Massa bestaande uit één enkel kristal (bv. Si)
CN Coördinatienummer Het aantal dichtste buren (ruimtelijk)
Polymorfisme Het fenomeen dat een metaal (of ander materiaal) in meer dan één
kristalstructuur kan voorkomen.
Allotropie Wanneer een vaste stof bestaande uit één enkel element polyform is
Monokristal Een kristal waarbij de periodiciteit en herhaalde schikking van atomen perfect
is en dus dezelfde oriëntatie in het gehele kristal voorkomt.
Electronegativiteit De mate waarin een atoom in staat is elektronen naar zich toe te trekken in
een covalente binding
Paramagnetisch Enkel magnetisch onder invloed van extern veld
Austenitiseren Staal terug opwarmen tot in γ-gebied, om homogene FCC structuur te
bekomen, met alle koolstof in V.O.
Subkritische embryo’s Vaste deeltjes die tijdens het stollen ontstaan in de smelt die niet de kritische r*
hebben behaald. Deze zullen uiteindelijk oplossen.
Nuclei Vaste deeltjes die tijdens het stollen ontstaan in de smelt én de kritische r*
hebben behaald. Vanaf deze r* is de activatie energie overwonnen en zullen
deze verder groeien terwijl de vrije energie daalt.
Athermale Een transformatie die enkel afhankelijk is van de temperatuur tot waar het
transformatie metaal wordt afgeschrikt en niet van de tijd (doordat het zo snel gebeurt).
4
,2. KRISTALSTRUCTUUR VAN METALEN
METALLISCHE BINDING
De elektronen op de buitenste schaal van de atomen (de valentie-elektronen) kunnen vrij door het metaal
bewegen en zijn gemeenschappelijk voor de ganse metaalmassa; deze doen dienst als binding tussen de
atomen. Vandaar dat metalen relatief sterk en hard zijn, ook de elektrische geleidbaarheid van metalen
is ook te danken aan de vrije elektronen.
BINDINGSENERGIE
Afhankelijk van hun inter-atomaire afstand, oefenen twee atomen een bepaalde kracht op elkaar uit. Indien
deze ver verwijdert zijn van elkaar, zal er geen interactie ervaren worden. Indien deze wel in de nabijheid
liggen van elkander, zullen deze aangetrokken worden tot elkaar. Tot op een moment dat de
elektronenschillen overlappen, met als gevolg een sterke afstotende kracht. Vervolgens zal er afwisselend
aantrekkende- en afstotende krachten afwisselen tot er een evenwichtsafstand r0 behaald wordt en de
atomen elkaar aantrekken noch afstoten. Deze afstand komt overeen met een minimale potentiële energie
tussen beide atomen. De bindingsenergie E0 komt overeen met energie op dit minimum en is de
benodigde energie om de binding tussen beide atomen te breken.
BASISCONCEPTEN VAN KRISTALLOGRAFIE
Een kristal bestaat uit een zeer groot aantal atomen in een symmetrische stapeling, genaamd het
kristalrooster. De kleinste symmetrische eenheid in een kristalrooster is een eenheidscel.
Een stuk metaal bestaat uit een zeer groot aantal kristallen, ook korrels genoemd. In de grenzen van de
kristallen of korrels wordt de regelmatige structuur onderbroken.
We kunnen atomen en hun invloedssfeer voorstellen als bollen, tot aan de invloedssfeer van de
omringende atomen. Deze atoombollen kunnen verscheidene configuraties aannemen, afhankelijk van
deze configuratie zullen atomen beter of net minder goed gestapeld worden in een eenheidscel. De meest
optimale stapeling, waar de atomen het dichtste op elkaar gestapeld zijn zorgt ervoor dat de atomen zo
weinig mogelijk ‘overbodig’ volume innemen.
De optimale stapeling kan bekomen worden door de atomen hexagonaal te schikken. De APF (Atomic
Packing Factor) is een karakteristiek die de dit fenomeen weergeeft.
5
,Bij de hexagonale kan een maximale APF behaald worden van 0,74. Deze wordt berekend door het
volume atomen in de eenheidscel te delen door het totaalvolume van de eenheidscel. Eigenlijk geeft dit dus
een percentage weer van het aantal volume die effectief wordt benut door de atomen.
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑐𝑒𝑙
𝐴𝑃𝐹 =
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑐𝑒𝑙
Een ander belangrijke karakteristiek van een kristalstructuur is het coördinatienummer, in een metaal
heeft elk atoom hetzelfde aantal dichtste buren, dit is het CN. Dit is een 3D-dimensionale eenheid,
hiervoor is dus wel een ruimtelijk inzicht van de eenheidscel benodigd.
METALLISCHE KRISTALSTURCTUREN
Metallische kristalstructuren zijn doorgaans dicht opeen gestapeld. Het merendeel van de metalen is dan
ook in bezit van één van de drie volgende eenvoudige kristalstructuren:
➢ Face Centered Cubic FCC
➢ Body Centered Cubic BCC
➢ Hexagonal close-packed HFC
SC SIMPLE CUBIC / KP KUBISCH PRIMITIEF
FCC en BCC zijn varianten van deze primitieve structuur, waarbij op elk hoekpunt een atoom zit.
De eenheidscel heeft de vorm van een kubus, met als zijde 𝑎 = 2𝑟 met atoomstraal r. Het bezit in totaal
één atoom, acht maal een achtste op elk hoekpunt. De vullingsgraad is hierdoor uitzonderlijk laag,
waardoor dit praktisch niet voorkomt in de realiteit. Bij SC is het makkelijk om dit in te zien, maar voor
complexere structuren is het toch wel handig om volgende formule toe te passen:
𝑁𝑓 𝑁𝑐
𝑁 = 𝑁𝑖 + +
2 8
Met volgende parameters:
➢ Ni : Interne atomen
➢ Nf : Atomen die zich bevinden in een vlak
➢ Nc : Atomen die zich bevinden op hoekpunten
6
,FCC FACE CENTERED CUBIC / KVC KUBISCH VLAK GECENTREERD
Het FCC bestaat uit een kubische eenheidscel, die bestaat uit een SC met een extra atoom in het midden
van elk vlak. Per eenheidscel vinden we 4 atomen en elk atoom heeft 12 dichtste buren (CN).
Indien we de lengte van ribbe a willen berekenen kan dit als volgt: 𝒂 = 𝟐√𝟐𝒓. Dit komt verder uit de
diagonaal die vier keer de straal bedraagt, in combinatie met een hoek van 45°. Hieruit kan de zijde
berekent worden door 𝑎 = cos(45°) 4𝑟. De APF van FCC bedraagt 0,74 en is dus de maximale waarde. De
dichtst bezette vlakken zijn schuine vlakken, in het FCC vertaalt dit zich in vier evenwijdige reeksen dichtst
bezette vlakken. Deze zijn aangeduid in verschillende kleuren in bovenstaande figuur.
BCC BODY CENTERED CUBIC / KBC KUBISCH RUIMTELIJK GECENTREERD
Het BCC rooster bestaat uit een kubische eenheidscel met een extra atoom in het centrum.
Per eenheidscel tellen we 2 atomen en elk atoom heeft 8 dichtste buren (CN). Voor de ribbe van de kubus
4𝑟
a vinden we 𝑎 = . Het BCC is geen dichtste bolstapeling, de APF bedraagt hier dan ook nog 0,68.
√3
HCP HEXAGONAL CLOSE PACKED / HDB HEXAGONAAL DICHTST BEZET
Het HCP-rooster is een dichtste bolstapeling volgens stapeling ABABABAB… De eenheidscel is een recht
prisma met een hexagonaal grondvlak. De dichtst bezette vlakken zijn hier horizontale vlakken, bij FCC
was dit diagonale dichtst bezette vlakken. Analoog aan het FCC rooster tellen we per eenheidscel 6
atomen en heeft elk atoom 12 dichtste buren (CN). De AFP bedraagt alsook 0,74, hiertoe dient de
verhouding c/a 1.633 te zijn.
7
,DICHTHEIDSBEREKENING
Gebaseerd op de kristalstructuur van een metaal, kan de theoretische dichtheid van het metaal berekend
worden aan de hand van volgende formule:
𝑛. 𝐴
𝜌=
𝑉𝑐 . 𝑁𝐴
Met
N = # atomen in eenheidscel
A = atomair gewicht (g/mol)
VC = volume eenheidscel (a3 voor kubische eenheidscel)
NA = getal van Avogadro = 6,023.1023 atomen/mol
POLYFORMISME EN ALLOTROPIE
Polyformisme is het fenomeen dat een metaal (of materiaal) in meer dan één kristalstructuur kan
voorkomen. Bij een elementaire vaste stof (slechts één element, geen legering), heet dit fenomeen
specifiek allotropie. Bijvoorbeeld zuiver ijzer, dat afhankelijk van de temperatuur in FCC of BCC voorkomt.
BRAVAIS KRISTALSYSTEEM
Een eenheidscel bezit qua geometrie zes vrijheidsgraden, onafhankelijk van de plaatsing van de atomen.
Zijnde de lengtes van de ribben a, b en c én de interaxiale hoeken α, β en γ. Deze worden beschouwd
vanuit een xyz-assenstelsel, met als oorsprong één van de hoekpunten van de eenheidscel en worden de
roosterparameters genoemd. In totaal zijn er zeven verschillende combinaties van deze parameters fysisch
mogelijk. De drie belangrijkste zijn onderstaande; kubische, tetragonaal en de hexagonale. Het
hexagonale systeem is eigenlijk een combinatie van drie parallellepipeda.
Gebaseerd op de zeven kristalsystemen, zijn er door invulling met atomen in totaal 14 verschillende
kristalstructuren. Deze worden de Bravais kristalstructuren genoemd.
MONOKRISTALLEN EN POLYKRISTALLIJNE MATERIALEN
Indien de periodiciteit en herhaalde schikking van atomen in een kristal perfect is en dus dezelfde oriëntatie
in het gehele kristal voorkomt, spreken we van een monokristal.
Echter zijn de meeste kristallen in de realiteit polykristallijn en bestaan uit meerdere kleine kristallen of
korrels, die niet alleen dezelfde oriëntatie hebben. Deze korrels worden gescheiden door de
korrelgrenzen, die een overgang in oriëntatie van de eenheidscellen betekent.
8
,ANISOTROPIE
Materialen waarvan de fysieke eigenschappen afhankelijk zijn van de richting waarin deze getest worden,
heten anistroop. Dit doet zich voor bij een monokristal. De mechanische eigenschappen van de
kristalstructuur is daarbij afhankelijk van de geteste kristallografische richting.
Polykristallijne materialen bevatten daarintegen meerdere korrels, waarbij de oriëntatie van de korrels
willekeurig is. Hoewel elke korrel anistroop is, vormt het geheel een gemiddelde die over het volledige
materiaal isotroop is.
DICHTSTE BOLSTAPELING IN DE RUIMTE
De atoomstapeling is een sequentie van vlakke lagen atomen die zich nestelen in de holtes tussen de
atomen van de voorgaande laag. Hiervoor bestaan verscheidene sequenties, afhankelijk van in welke
holtes de lagen positie nemen. De stapeling ruimtelijk voorstellen kan wat lastig zijn, daarom doe je het
best in verschillende stappen:
1. Dichtste bolstapeling in 2D
Dit is de A-laag, op de figuur zijn duidelijke de bovenliggende holtes zichtbaar. Deze worden
onderverdeeld in B- en C-ruimtes, omdat niet alle holtes tegelijk kunnen voorzien worden van een
bovenliggend atoom.
2. Bovenliggende laag in 3D
De keuze van de holtes maakt voorlopig nog niks uit in de huidige stap, maar onderstaande figuren
toont alvast al het geometrische verschil bij de keuze van de holtes. En de opeenvolgende
mogelijke holtes om een atoom in te nestelen.
3. Finale keuze sequentie
Afhankelijk van de derde laag, zal een ABABAB… of een ABCABC… sequentie bekomen worden.
In deze lagen kunnen dan eenheidskristallen herkent worden. Bijvoorbeeld een AB bij HCP:
9
, 3. ROOSTERFOUTEN
In een kristallijn materiaal kunnen verschillende roosterfouten voorkomen:
➢ Dimensie 0: puntvormige roosterfouten
o Vacatures
o Interstitiëlen
➢ Dimensie 1: lijnvormige roosterfouten
o Dislocaties
➢ Dimensie 2: oppervlakvormige roosterfouten
o Korrelgrenzen
o Fasegrenzen
➢ Dimensie 3: volumetrische roosterfouten
o Scheurtjes
o Porositeiten
De term “roosterfout” of “defect” wijst enkel dat het materiaal niet bestaat uit een theoretisch perfect
monokristal waarbij alle atomen de vooropgestelde roosterstructuur volgen en een enkele oriëntatie
voorkomt. Deze defecten zijn niet noodzakelijk nadelig voor het materiaal; in tegendeel, sommige
roosterfouten zijn essentieel voor de plastische vervormbaarheid en/of het thermodynamisch
evenwicht van het geheel.
PUNTVORMIGE ROOSTERFOUTEN – EIGEN ATOMEN
Bij een puntvormige roosterfout bevindt een atoom zich niet op de positie waar het hoort, of net op een
positie waar het niet hoort te zijn. Een dergelijk defect verstoort de kristallografische vlakken.
Dit zich vertaalt zich in de praktijk als een vacature (eng. vacancy). Dit doet zich voor als er een atoom
ontbreekt op een bepaalde roosterpositie.
Vacatures doen zich voor in elke kristallijne stof, ze hebben dan ook een lage vormingsenergie en
bevorderen bovendien de entropie (en dus het thermodynamische evenwicht) van het geheel. Hierdoor
worden deze effecten onvermijdelijk gevormd. Hoe hoger de temperatuur, hoe meer vacatures.
Een eigen interstitieel atoom doet zich voor wanneer een “extra” atoom zich tussen de normale
atoomposities bevindt. In metalen veroorzaakt dit een grote verstoring van de kristallografische
vlakken, met een verstevigend en verbrossend effect tot gevolg. Dit is geen thermodynamisch evenwicht
en de energie om ze te vormen ligt opvallend hoger dan voor een vacature.
10
