Samenvatting
Zusammenfassung 1 Mathe
- Vak
- Instelling
Zusammenfassung Polynome, Trigonometrische Funktion, Exponentialfunktion
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 1 pagina's
Voorbeeld 1 van de 1 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Verkoper
Volgen
ma8
Voorbeeld van de inhoud
("" "
""" """
Eigenschaften "" " " " " """"" "
Polynome :
Eine Funktion , die die Form
plx ) =
a. + a. ✗ +
azx
'
-1
anx
"
- " " ' "
* "
Exponentialfunktion
|
+
go b definiert für die Zur Basis b :
. . .
.
> 0
. .
grad o go.us oo für man
""
•
""
eindeutig bestimmt durch Grad ( höchster Exponent) und Koeffizienten
%
×
→
Is Ii, Es b.
bestimmt Bogenmaß o
exp , / × ) =
Dexp =
IR Zexp = IR
Homer Schema Polynome Monomform auszuwerten an einer ,
sinkt
→
in
E- Es
um
0 % !
.
sinus t
Stelle ✗° Umkehr funktion 109 IR → IR
bijektiv
"
4+5×-7×3 1 :#
:
Beispiel :p / X ) der Stelle Xo =L
:
> o
( osinus
-
3.x
§ ¥ b
= + an o
.
z p,
. . . . . .
,
to
Exponentialfunktionen
'
fehlt !
✗
Basis e → Eulersche Zahl
-
Sonderfall :
zur
Pt haben gleiche Koordinate natürlicher Logarithmus
3 -7 0 5 4 • und Rt 1.
exp ( x ) ex umkehrfkt :
{¥ -4¥ %
µ ] ]
= →
Periodisch
.
gerade
-1 "
2T
! ist →
IR
-
t) ( osinus Ln IR
0%6
-6 ( ost
pH) → : →
2 (og (f) > o
-
=
-
" > → →
•
% 3 → ^ •
sin 1- f) = -
sin (f) → sinus ist ungerade →
2T
-
periodisch
tankt / = -
tan / f) →
tangens ist ungerade → T
-
periodisch
Nullstellen berechnung →
Polynom mit Grad n ,
hat n Nullstellen
•
konkrete Nullstellen :
•
trigonometrischer Pythagoras
Xian
D= 1
-2
-
→
→ axtb
axzibxtc
hat die NS
hat 2 NS → mit pq Formel ausrechnen
"" "
"" " " "
→
az + bz = (
2
explizite Formeln , sind / f) (051-1)=1
/4
+
n =3
Ä;
→
"" ") > '
nzs → keine Formel (sinlt ) ) + KOSH)) -1
±
coslt )
Rechenregeln
Binomialkoeffizienten →
(I) =
„ 1. ( n -
K) !
•
Additions theoreme Exponentialfunktion Logarithmus
S !
Beispiel (E) ) ! 1.2-3.4-5
1¥ ( OS (✗ +
y )
=
( OS H ) COSLY ) Sink ) Sinus ) eatb eb gilt
- .
°
ea für b > o
-
= = = = -10 = .
a.
(5-2) !
=
2! -
1. z 1. z .
}
z , , Sin ( y ) b
.
} Sin ( x )
(✗ ( OSLX ) eaib
sin
y) cosly )
.
(e a)
+ +
In (b)
=
( a. b)
'
In In (a)
-
= = +
'
( ×)
( 054×3
÷
"
los ( 2x ) = sin
} insbesondere e- In ( ab ) b- In (a)
-
= =
Trigonometrische Funktionen →
Angabe von Winkeln im Bogenmaß sin ( 2x ) = zsinlx ) .
coslx ) für ✗ =3
a a In (2) = Inca )
exp ,
-
=
(
21T 1T
✗ =
Bogenmaß →
" Für 109C (a)
JGÖ 18+00 (E In (a)
" ^
^
Grad maß t) t) für c> 0
sin IT
-
→
Cos
Einheits Kreis sin It ) log
=
✗ =
(a)
-
= =
, *,
µ → Radius = 1 (Os Lt ) = Cos ( IT
-
t ) = sin (E
-
t)
¥0
-
>
✗ = ✗ '
d- Umfang 21T sinkt / =
2- sinlt )
-
( oslt )
gegen Uhrzeiger
+
✗ = ×
1¥ bijektiv
-
Umkehr funktionen los , sin tan nicht
Umdrehung <
→
-
,
Vohwinkel =
360° mit Uhrzeiger
-
umkehrbar → wegen
Umrechnung also nicht
mit Einheits Kreis Periodizität
f
§ *
←
E. → Schnittpunkt
It Koordinate von Pt COSH) Dsin Das R
eingeschränkt werden
=
Definitions menge
=
„ × -
=
muss
yÄ y
-
Koordinate von Pt = sin lt )
Bsin = Bios =
[1,1] Sinus
reelle Funktionen streng
monoton
→ sin , Cos
Einschränkung auf [E E] ,
=
Df →
wachsend
" " °" ^
jetzt bijektiv
-
>
[ 1,1 ]
"
"
Relationen
-
Gaga Hummel Hummel AG
geometrische
→
HHAG ßf Hyperbel funktion
=
-
:
-
" ×
Gegen Kathete " " " " the
" sind Yos fan "" "
Umkehr -1kt .
Ein :[ 1,1 ] →
[ E. E ]
ex -
e-
It ) sinhlx )
los
hyperbolicus
-
It ) Sinus
=
sin Hypotenuse
_
=
Hypotenuse z
Ankathete Sint) ^
COSHIX ) e-
×
Gegentathete
- -
+ an (f) ( otangens =
fan / f) =
( • lt )
(osinushyperbolicus = +
=
Ankathete Gegen Kathete 2
( osinus
tanh ( x )
( of It ) COSH )
tangens hyperbolicus sinhlx )
=
=
sit monoton
Einschränkung auf Df =
[0,1T] →
streng
wachsend
coshlx )
umkehrfkt.at#nusu> wichtige Eigenschaften "
[ 1,1 ] →
[ 0,1T ] ( oshlx ) + sinhlx ) = e
tangens trig Pythagoras
( OSHYX ) sinti / ✗ 1=1 analog
-
→ zum .
sin ios + an Einschränkung auf Df ( -
E + E) sinn ( x ) ← ( oshlx )
→
für alle ✗ ER
] - t
,
zu periodisch IT -
periodisch → streng monoton steigend
Betrag
-
Dreiecks ungleichung
R
tegef
:
tankt tanlt -1T) Zf Bf = =
#in /f)
=
( os = ( os / sin It -121T )
Umkehr -1kt . arcustan.IR -
>
( -
E. + E) | -
al =/ al / atb | E la / + lb /
Iab / = tat .
/ bl
171=1%4
"
la / =/ al
"
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Focus op de essentie
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ma8. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,69. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 76388 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
Tentamen (uitwerkingen) ·
EP DE EMPRESAS NUMERO 2
Samenvatting ·
Statistiek samenvatting
Samenvatting ·
Samenvatting Leren coachen
