Industrieel ingenieur: 2e bachelor, 1e semester
Vak: Signalen en systemen - deel wiskunde III (Tonesi)
Hoofdstuk 6 - Fourrierreeksen
Op de powerpoint de uitgewerkte oefeningen vanuit de les
Geschreven oefeningen (voorbeelden)
1) domein : x 0 × = 0 is een punt van discontinuïteit
Isinxl
2)
y
is
begrensd : E 1
tuin ¥ ) er
# extrema !
3)
y
=
ten
¥ heeft oneindig f- En ,
¥)
'
y =
cost .
( Ez )
= E t)
x2
'
KIT
y
= 0
t =
Is +
-2 ( teken verandert)
'
kt 27 van
× =
y
IT t 2kt
oneindige extrema
voorbeeld 2
Bepaal de waarden vd .
F- reeks E (x ) horende bij flx) in de
punten met periode 6 .
X =
2,5
Ë
f (x ) = × 0 s × s 2 X = 4
ze × s 3 X = 0
103
?
X =
× = -
as
<
)
8 A
af
• : Interieurzijnarmaturen
-
voldoen
4 - .
. vigerend
-
✓ -
periode : 2L = 6 -
extrema
0 = 6
1
t 3 6
-
s _
→ als niet op tekening (vb 103 )
, '
•
E ( 2,5 ) = E
( Ez ) =
III ) =
# =
In
•
E ( 4) =
21 ( f (4) +
flut) ) =
t (1+1-11)=0
•
E ( 103) = E ( 1 -1102 ) = E ( 1) =
f (1) = 1
6. 17
•
E C- 39 ) = E ( 42 -
39 ) =
E (3) =
¥ ( f 137
+
f 134) =
t (32-11) = 5
extrema
•
E (o ) t ( f 10) t
f ( 6 )) t ( o + C- nl
) =
f
-
= =
voorbeeld 3
Bepaal de Fourierreeks horende bij fix) met
periode zit
flx )
{¥
= -
IT a × s 0
0 < X C IT
•
2 L =
2T = ) L = IT
•
do =
t lab fix) dx =
¥ f! ook +
f- ff x da
=
¥ 1:
II
¥
=
.
2
= IT
I
am =
f ja fix ) cost da =
¥ [ 9kt -
ios
(
k
) en
= 0 +
¥ { x. Cos ( Kx) dx
PE
fx .
costtax) on
ga nii Kx -
f t sein ( Kx) de Index
'
Kx sink
D- I
g Cos
9 ¥
= =
.
sein ( Kx) I Kx
'
f f
t cd
=
+ + C = × = 1
H2
ak =
¥ [¥ seinen +
In casu
]
¥ [En sine)
t coski )
Lotte ) )
= + -
0 Vk = 1
¥ [ La coski
t)
= -
=
In te +
cost [ treuren
=
¥ ,
( -
-
en + C- 1)k )
{
o
2
er even
er oneven
= . -
(-2 )
# ( 2k + 1) 2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper stephaniepicard. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
