lOMoAR cPSD| 10809256
HF10 rotatiebeweging
Rotatie
Vb draaiend fietswiel
▪ Punten hebben verschillende v maar gelijke hoek
▪ Systeem vn deeltjes
▪ Star lichaam: vrwrp kan niet vervormen
Zuivere rotatie:
Punten bewegen op cirkels
rotatie as = lijn vn middelpunten cirkels
10.1 grootheden bij rotatie
l= lengte cirkelboog
▪ Hoekverplaatsing 𝛥𝜃 = 𝜃 − 𝜃
▪ Gem. hoeksnelheid= hoekverplaatsing/ tijdsinterval om
hoekverplaatsing af te leggen 𝜔 ≡ =
▪ (Momentane) hoeksnelheid:
▪ Eenheid: rad/s
▪ Alle punten hebben zelfde
hoeksnelheid binnen zelfdetijdsinterval (niet zelfde
lineaire snelheid
!!! v/r kennen !!!
Hoekversnelling (tempo waaraan hoeksnelheid verandert)
▪ Gemiddelde hoekversnelling
▪ (momentane) hoeversnelling
▪ Eenheid: rad/s²
▪ Alle punten dezelfde
hoekversnelling
dv/dt: hoe snelheidsvector die raakt aan baan wijzigt in tijd
!!! a tan/r kennen!!!
Downloaded by Ellen De Troij ()
, lOMoAR cPSD| 10809256
Synthese:
10.2 vectoriële aard vn rotatiegrootheden
Hoeksnelheid als vector:
▪ Richting rechterhandregel
Hoekversnelling als vector:
▪ Afnemende hoeksnelheid (tegengestelde
richting als dehoeksnelheidsvector
▪ Toenemende hoeksnelheid (dezelfde
richting alshoeksnelheidsvector)
10.4 krachtmoment
Analogie tussen 2de wet Newton maar toegepast op rotatie beweging
▪ krachtmomentum => verandering rotatiebeweging en kracht => verandering lineaire beweging
▪ je wilt zo groot mogelijke hoekversnelling creëren om deur te laten draaien Dia 74 rode pijl =
krachtvector (1.2.kan er niet vr zorgen dat deur draait, 3 en 4 wel (4 beterwant groter))
Richting + grootte + positie kracht = belang
o Afstand tussen aangrijpinspunt kracht en rotatie-as= moment-arm
Draaieffect vn kracht: (hoe moet je kracht uitoefen zodat je max versnelling hebt: hoekversnelling)
Bepaalt door grootte van de kracht, richting en zin van de kracht en moment-arm
▪ Hoekversnelling is recht evenredig met loodrechte component van de kracht + recht
evenredig met afstand (moment-arm: verbindingslijn tussen rotatie-as en
aangrijpingspunt van de kracht)
Scalaire product tussen vectoren = scalar= product 2 vectoren maal cosinus
▪ Vector product: Nieuwe vector x: grootte = product 2 vectoren maal sinus
Hoekversnelling ~moment (niet koppel gebruiken)
Downloaded by Ellen De Troij ()
HF10 rotatiebeweging
Rotatie
Vb draaiend fietswiel
▪ Punten hebben verschillende v maar gelijke hoek
▪ Systeem vn deeltjes
▪ Star lichaam: vrwrp kan niet vervormen
Zuivere rotatie:
Punten bewegen op cirkels
rotatie as = lijn vn middelpunten cirkels
10.1 grootheden bij rotatie
l= lengte cirkelboog
▪ Hoekverplaatsing 𝛥𝜃 = 𝜃 − 𝜃
▪ Gem. hoeksnelheid= hoekverplaatsing/ tijdsinterval om
hoekverplaatsing af te leggen 𝜔 ≡ =
▪ (Momentane) hoeksnelheid:
▪ Eenheid: rad/s
▪ Alle punten hebben zelfde
hoeksnelheid binnen zelfdetijdsinterval (niet zelfde
lineaire snelheid
!!! v/r kennen !!!
Hoekversnelling (tempo waaraan hoeksnelheid verandert)
▪ Gemiddelde hoekversnelling
▪ (momentane) hoeversnelling
▪ Eenheid: rad/s²
▪ Alle punten dezelfde
hoekversnelling
dv/dt: hoe snelheidsvector die raakt aan baan wijzigt in tijd
!!! a tan/r kennen!!!
Downloaded by Ellen De Troij ()
, lOMoAR cPSD| 10809256
Synthese:
10.2 vectoriële aard vn rotatiegrootheden
Hoeksnelheid als vector:
▪ Richting rechterhandregel
Hoekversnelling als vector:
▪ Afnemende hoeksnelheid (tegengestelde
richting als dehoeksnelheidsvector
▪ Toenemende hoeksnelheid (dezelfde
richting alshoeksnelheidsvector)
10.4 krachtmoment
Analogie tussen 2de wet Newton maar toegepast op rotatie beweging
▪ krachtmomentum => verandering rotatiebeweging en kracht => verandering lineaire beweging
▪ je wilt zo groot mogelijke hoekversnelling creëren om deur te laten draaien Dia 74 rode pijl =
krachtvector (1.2.kan er niet vr zorgen dat deur draait, 3 en 4 wel (4 beterwant groter))
Richting + grootte + positie kracht = belang
o Afstand tussen aangrijpinspunt kracht en rotatie-as= moment-arm
Draaieffect vn kracht: (hoe moet je kracht uitoefen zodat je max versnelling hebt: hoekversnelling)
Bepaalt door grootte van de kracht, richting en zin van de kracht en moment-arm
▪ Hoekversnelling is recht evenredig met loodrechte component van de kracht + recht
evenredig met afstand (moment-arm: verbindingslijn tussen rotatie-as en
aangrijpingspunt van de kracht)
Scalaire product tussen vectoren = scalar= product 2 vectoren maal cosinus
▪ Vector product: Nieuwe vector x: grootte = product 2 vectoren maal sinus
Hoekversnelling ~moment (niet koppel gebruiken)
Downloaded by Ellen De Troij ()
