Actividad 1 - Conceptos básicos de matemática discreta

1


TALLER 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MATEMÁTICA DISCRETA




José Yovanny Espejo Castellanos




Universidad Manuela Beltrán
Facultad de ingeniería
ingeniería de Software
Bogotá D.C
2021

, 2


Contenido


Descripción de la actividad ……………………………………………………………...3
Conceptos básicos de la matemática discreta ………………………………………..5
Propiedades aritméticas …………………………………………………………5
1. Propiedad clausurativa ……………………………………………….5
2. Propiedad conmutativa ……………………………………………….6
3. Propiedad asociativa ………………………………………………….7
4. Elemento neutro ……………………………………………………….8
5. Distributiva con respecto a la multiplicación ……………………….9
6. Inverso aditivo …………………………………………………………9
7. Transitividad ………………………………………………………….10
Propiedades de orden …………………………………………………………..11
1. Reflexiva ……………………………………………………………...11
2. Antisimétrica…………………………………………………………..11
3. Transitiva………………………………………………………………11
4. …………………………………………………………………………12
5. ………………………………………………………………………….12
Principio de inducción matemática……………………………………………………..13
Teorema fundamental de la aritmética………………………………………………....14
Máximo Común Divisor (M.C.D) ………………………………………………………..15
Funciones aritméticas……………………………………………………………………17
Ecuaciones Diofánticas lineales ………………………………………………………..21

, 3


Descripción de la actividad

,4

, 5




SOLUCION




PROPIEDADES ARITMETICAS 1




R/ 19, 11 y 22 son números enteros. R/ 10, 19 y 13 son números enteros.




R/ 60, 28 y 105 son números enteros. R/ 16, 88 y 22 son números enteros.

, 6



PROPIEDADES ARITMETICAS 2




a+b = b+a




a*b = b*a