Hoofdstuk 4 logaritmische en exponentiële functies
13 maart 2021
7
2020/2021
Samenvatting
Onderwerpen
exponentiële functies
wiskunde
wiskunde 3 uur
wiskunde samenvatting
logaritmische functies
exponentiële en logaritmische functies
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
Uitgave:
ISBN:
Druk:
Geschreven voor
Middelbare school
KSO
Wiskunde
5
Alle documenten voor dit vak (16)
Verkoper
Volgen
cammycasters
Voorbeeld van de inhoud
H4 : Exponentiële en logaritmische functies
4.1 Rekenen met procenten
- Wanneer je een getal met een bepaald percentage laat toenemen of afnemen, dan
kun je het resultaat berekenen door dat getal met een gepaste factor te
vermenigvuldigen. Deze factor wordt de groeifactor genoemd.
Formule groeifactor bij een toename (a>1) :
Formule groeifactor bij een afname (a<1) :
4.2 Groeimodellen: lineair en exponentieel
Groei= een alledaags verschijnsel:
- populaties van mensen,dieren, planten kunnen toe- en afnemen
- vraag en aanbod in de economie veranderen voortdurend
- gewicht, lengte,... van planten, dieren en mensen evolueren doorheen de tijd
- ….
Vaak is deze groei eerder grillig, soms is ze onderworpen aan wetmatigheden. In dat laatste
geval kunnen we de groei wiskundig beschrijven. Zo’n wiskundige beschrijving wordt een
groeimodel genoemd.
- Lineaire groei: y = b+c. t (met b de beginwaarde en c de vaste toename)
- Exponentiële groei : y = b. a tot de tde. ( met n de beginwaarde en a de groeifactor)
, Algemeen:
- een grootheid groeit exponentieel wanneer ze met een vast percentage toeneemt of
afneemt per tijdseenheid.
- De onderzochte hoeveelheid wordt voor elke tijdseenheid met dezelfde factor
vermenigvuldigd. Deze factor noemen we de groeifactor voor deze tijdseenheid.
Heeft de onderzochte hoeveelheid y een beginwaarde b voor t = 0 en a als
groeifactor per tijdseenheid, dan is y= b. a tot de tde ( formule exponentiële groei),
deze variabele t komt in deze formule in de exponent voor, vandaar de benaming
exponentiële groei.
Opmerking:
- Groeimodellen geven zelden een perfecte beschrijving van de realiteit, omdat die
onderhevig is aan allerlei storingen en afwijkingen. Groeimodellen zijn idealiseringen
van de werkelijkheid, omdat ze geen rekening houden met deze kleine afwijkingen.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper cammycasters. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,69. Je zit daarna nergens aan vast.