Samenvatting

Samenvatting getallenrijen, getallenreeksen, convergentietesten, machtreeksen

0 keer verkocht

Vak
Wiskunde Met Bedrijfseconomische Toepassingen

Instelling
Universiteit Antwerpen (UA)

Dit is een handig overzichtje hoe je de rijen of reeksen kan vinden en de verschillende convergentie tesen voor alle reeksen en rijen (ook machtreeksen, McLaurin ontwikkeling...) gaat over p11-14, 81-120 deel 2 wiskunde

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 6 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 28 mei 2021
Aantal pagina's 6
Geschreven in 2020/2021
Type Samenvatting

wiskunde
wiskunde tew
samenvatting wiskunde tew
bewijzen
samenvatting bewijzen
samenvatting bewijzen wiskunde
samenvatting definities wiskunde

Instelling
Universiteit Antwerpen (UA)
Studie
TEW Bedrijfskunde
Vak
Wiskunde Met Bedrijfseconomische Toepassingen

Volgen

xnobiajanssens

Lid sinds 3 jaar 144 documenten verkocht

€3,29

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Getallenrijen VS getallenreeksen

Getallenrij Getallenreeks
∞
{un} = u1, u2, …, un …
∑ un = u 1 + u2 + … + un + … : berekenbaar?  reekssom
n =1

n
Gedrag:
Partieelsom: Sn = ∑ u i = u1 + u2 + … + un
o Convergent: nlim
→∞
un bestaat en is eindig (∈ R ) i=1

∞
Convergentie
o Divergent: nlim un = ± ∞ Verband reekssom en getallenreeks : ∑ u n = nlim
→∞
Sn
→∞ n =1

o Onbepaald: nlim
→∞
un bestaat niet Gedrag getallenreeks:

o Convergent: reekssom S = nlim
→∞
Sn ∈ R

o Divergent: reekssom S = nlim
→∞
S n=± ∞

o Onbepaald: reekssom S = nlim
→∞
S n bestaat niet

∞ ∞
Speciale Rekenkundige {un}
Veelvoud getallenreeks: ∑ u n convergent ⇔ ∑ α un convergent (α ∈ R)
getallenrijen getallenrij n =1 n=1

∞ ∞
Deel getallenreeks: ∑ u n convergent ⇔ ∑ α un convergent (k ≥ 1)
n =1 n =k

∞
Algemene term: un = u1 + (n – 1).d
Voorwaarde convergentie: ∑ u n convergent ⟹ nlim
→∞
un=0
n =1

Notatie: d = un – un-1 (n ≥ 2) Speciale Rekenkundige reeks ∞

∑ un
getallenreekse n =1

Gedrag getallenrij : Algemen term: un = u1 + (n – 1).d, n ≥ 1

1

, o Convergent: d = 0, nlim
→∞
un=u 1 n
Partieelsom: Sn =
n
(u1 + un), n ≥ 1
2
o Divergent: d ≠ 0, nlim
→∞
un=±∞
ALTIJD divergent, tenzij elke term = 0

∞
Meetkundige {un} Meetkundige reeks
∑ un
getallenrij n =1

Algeme term: un = u1 . qn-1 Algemene term : un = un . qn-1, n ≥ 1
un Partieelsom :
Notatie : q = (n ≥ 2)
un−1 o q = 1 : Sn = n . u 1
n
o q ≠ 1 : Sn = u1 .
1−q
1−q
Voor n ≥ 1
Gedrag getallenrij : Gedrag getallenreeks:
o Convergent : o Convergent: -1 < q < +1

o -1 < q < +1, nlim
→∞
un=0
o Reekssom: S =
u1
1−q
o q = +1, nlim
→∞
un=u 1
o Divergent : q ≥ 1

o Divergent : q > 1, nlim
→∞
un=±∞ o Onbepaald: q ≤ -1

o Onbepaald : q ≤ -1, nlim
→∞
un bestaat niet

∞
Hypeharmonische {un} Hypeharmonische reeks
∑ un
getallenrij n =1

2

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper xnobiajanssens. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,29. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Samenvatting

Samenvatting getallenrijen, getallenreeksen, convergentietesten, machtreeksen

Document informatie

Onderwerpen

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud