Samenvatting
Samenvatting Statistiek B
- Vak
- Statistiek B
- Instelling
- Erasmus Universiteit Rotterdam (EUR)
Samenvatting van alle hoorcolleges van het vak Statistiek B
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 25 pagina's
Voorbeeld 3 van de 25 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Samenvatting Statistiek BHoorcollege 1: Correlatie en Lineaire Regressie
Correlatiecoëfficiënt
Een correlatiecoëfficiënt en correlatie analyse is een maat voor de sterkte van de samenhang
tussen twee variabelen. Dit wordt gedaan bij een scatterplot, dit is een grafische weergave
van de samenhang:
Kenmerken correlatiecoëfficiënt
Het onderzoekt geen causaal verband
De variabelen worden tenminste op interval niveau gemeten
Het heeft een dimensie loze index
Het ligt tussen -1 en + 1 en is dus ordinaal
Interpretatie correlatiecoëfficiënt
r = 1 of -1: Perfect positieve of negatieve lineaire samenhang
r = 0: Geen lineaire samenhang
0< r <1 of -1< r <0: Positieve of negatieve lineaire samenhang
,Lineaire regressievergelijking
Een regressie analyse is een methode om de samenhang tussen twee of meerdere
variabelen te beschrijven en bepalen met behulp van een functionele relatie (= de
regressievergelijking). Deze analyse geeft een schatting / lijn die de gegevens in een
scatterplot zo goed mogelijk beschrijft om bijvoorbeeld voorspellingen te doen of om een
theorie vormen / te toetsen.
Enkelvoudige lineaire regressie
Bij een enkelvoudige hoort de volgende notatie: y=β 0 + β 1∗x +e
Hierbij geldt:
Y = de afhankelijke variabele waarbij het meetniveau altijd interval of ratio is
X = de onafhankelijke variabele waar het meetniveau ook interval of ratio is, indien
dit anders is zal het geherdefinieerd moeten worden als een 0 – 1 variabele.
β 0 + β 1 = regressie coëfficiënten waarbij:
o β 0 is het snijpunt met de y-as is ofwel het intercept, dit is het 0 punt als
bijvoorbeeld de reistijd 0 minuten is, dan er is nog steeds een constante
waarde ofwel een beginpunt.
o β 1 is de richtingscoëfficiënt is dit geeft weer hoeveel de afhankelijke variabele
stijgt per 1 gemeten eenheid van x. Zoals het aantal minuten reistijd.
e = residu ofwel de error / voorspellingsfout
Met zo’n lineaire regressie bepaal je wat de best passende lijn is van zo’n scatterplot, waarbij
de ideale lijn zonder error is, dus zo: y=β 0 + β 1∗x
Beschikbaar is zijn alle meetpunten in een scatterplot dus (xi en yi), waardoor we een
voorspelde waarde Y’ hebben bij een gegeven x: y ' =β 0 + β 1∗x i en dus een
'
regressievergelijking kunnen opstellen: y =β 0 + β 1∗x
De best passende lijn is eigenlijk de lijn waarbij het kwadraat van de afstanden van alle
punten tot die lijn zo klein mogelijk is.
, Voorbeeld lineaire regressie
Hierbij hebben we een steekproef van 192 personen waarbij y het aantal facebook vrienden
zijn en x de reistijd is. Met de volgende gegevens:
Uit deze gegevens kan je de volgende regressievergelijking opstellen:
y=259,460−0,895 x
Om te bepalen of de reistijd een significant effect heeft op het aantal facebook vrienden
gebruiken we het stappenplan:
Stap 1: Bepaal de toets
Variabelen aantal facebook vrienden en reistijd, allebei ratio dus een lineaire
regressievergelijking dus een toets uitvoeren op β 1
Stap 2: De Hypothese
H0: β1 = 0
Ha: β1 ≠ 0
Stap 3: De toetsingsgrootheid
De toetsingsgrootheid is, deze is ook terug te vinden in de tabel met de p-waarde.
Stap 4: Neem de beslissing
p-waarde (= ‘sig.’) = 0,008 (tweezijdig)
p-waarde < 0,05 (= α)
H0 verwerpen
Stap 5: Conclusie in woorden
Hoe langer de reistijd van iemand is, hoe minder facebook vrienden hij/zij heeft.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper nielsvvliet. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 62890 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen