College aantekeningen
Alle college-aantekeningen van het vak Toetsende Statistiek Uva
Alle hoorcolleges met extra uitleg is beschreven in dit document.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 54 pagina's
Voorbeeld 4 van de 54 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Hoorcollege 1Toetsende statistiek wordt gebruikt om een uitspraak te doen over de populatie
- Op basis van beschrijvende statistieken in de steekproef
Met behulp van toetsende statistiek kan er antwoord gegeven worden op vragen als:
- Zijn vrouwen slimmer dan mannen?
- Zijn kinderen met broertjes en/of zusjes socialer dan kinderen zonder broertjes en/of
zusjes?
- Verhoogt de wiskundetraining studieprestatie?
- Zijn ouderen in de stad gelukkiger dan ouderen op het platteland?
Twee soorten toetsende statistieken
→ Schatten van populatieparameters op basis van gevonden gegevens in de steekproef
- Statistieken: puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
→ Toetsen van hypothesen over populatieparameters op basis van de gevonden gegevens in
de steekproef
- Statistieken: toetsingsgegevens en -resultaten
Betrouwbaarheidsinterval
Inferentiële statistiek: steekproef → populatie
De populatieparameter heeft een vaste waarde (p)
- Er is een exact aantal studenten POW waarvan een exact aantal vrouwelijke
studenten
- Maar die aantallen zijn onbekend, dus p is onbekend
De steekproefwaarde kan gebruikt worden als een schatting (p met dakje) van de
populatieparameter
- Deze schatting kent een bepaalde onzekerheid
Stel: er zitten nu toevallig veel vrouwelijke studenten in de zaal
Dan is de gevonden proportie groter dan de proportie in de populatie.
Stel ook: we onderzoeken het aantal vrouwelijke studenten bij elk hoorcollege
Soms zijn er wat meer, soms wat minder vrouwen aanwezig
Gemiddeld over alle mogelijke steekproeven zal de gemiddelde steekproef waarde gelijk zijn
aan de werkelijke waarde gelijk zijn aan de werkelijke waarde in de populatie.
Betrouwbaarheidsinterval
- We gebruiken de gegevens in de steekproef om een schatting te maken van de
populatieparameter
- De precisie van deze schatting geven we aan met behulp van een
betrouwbaarheidsinterval (BI) (Confidence interval)
1
,Het betrouwbaarheidsinterval geeft ‘plausibele’ waarden voor de populatieparameter op
basis van:
- De puntschatting (gevonden proportie/gemiddelde/verschil etc)
- Kritieke grenzen behorend bij de toetsingsgrootheid (t, z, etc)
- Standaardfout van de puntschatting
- Houdbaarheid van de aannamen die je doet (bijv. normaliteit)
2
,Nulhypothesetoets
1. Assumpties
2. Hypothese (nulhypothese en alternatieve hypothese = zijn we geïnteresseerd)
3. Toetsingsgrootheid
4. P-waarde
5. Conclusie
Assumpties bij proporties
- Steekproef willekeurig getrokken
- Categorische variabele
- Steekproef groot genoeg: np groter of gelijk aan 15 en n(1-p) groter of gelijk aan 15
• n = steekproefgrootte
• p = ware proportie
4. p moet kleiner zijn dan alfa, dan H0 verwerpen.
Stap 5: conclusie
- Significant?
- Wat betekent dat?
3
, Algemeen geval:
Toetsingsgrootheid > kritieke waarde = significant
Toetsingsgrootheid < kritieke waarde = niet significant
Significant → verwerp H0
Niet significant → verwerp H0 niet
Algemeen geval:
P-waarde < alfa = significant
P-waarde > alfa = niet significant
Significant → verwerp H0
Niet significant → verwerp H0 niet
Gemiddelde
Stap 1: Assumpties
- Steekproef willekeurig getrokken
- Kwantitatieve variabele
- Normaal verdeeld
- Soms: variatie in populatie bekend; meestal: variantie in populatie onbekend
• Eenzijdig: robuust tegen schending n is groter of gelijk dan 30
• Tweezijdig: altijd robuust
Hierbij is de SE gelijk aan de SE die gebruikt wordt
voor het betrouwbaarheidsinterval
Stap 4: P-waarde
- Wat is de kans dat we de gevonden of extremere waarde vinden als de nulhypothese
(H0) waar is?
Overschrijdingskans van de gevonden toetsingsgrootheid in de tabel opzoeken, met behulp
van kritieke waarde.
T-verdeling hangt af van het aantal vrijheidsgraden, df: df= n -1.
Stap 5: Conclusie
- Significant?
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jodywiersma. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen