en samenvatting van het vak Statistiek B gegeven in de Pre-Master Gezondheidswetenschappen aan de Erasmus Universiteit Rotterdam. Deze samenvatting bevat de stof gegeven in de colleges met aanvullingen vanuit de verplichte literatuur. Belangrijke termen zijn weergegeven in het oranje en andere kern...
1 Correlatie en lineaire regressie
Wat en waarom?
- Spreidingsdiagram (scatterplot) → grafische weergave samenhang
- Correlatiecoëfficiënt en -analyse → maat voor sterkte van de samenhang
- Regressieanalyse → methode om de samenhang tussen 2 (of meer) variabelen te
beschrijven/bepalen m.b.v. een functionele relatie. Het schat/tekent een lijn die gegevens in het
spreidingsdiagram zo goed mogelijk beschrijft.
Correlatiecoëfficiënt: een maat voor lineaire samenhang tussen 2 variabelen.
Kenmerken:
- Onderzoekt geen oorzakelijk verband
- Variabelen tenminste gemeten op intervalniveau
- Index zonder dimensie
- Tussen -1 en +1
- Ordinaal
Interpretatie:
- r = 1 of -1 → respectievelijk een perfecte positieve of negatieve lineaire samenhang
- r = 0 → geen lineaire samenhang
- 0 < r < 1 of -1 < r < 0 → respectievelijk positieve of negatieve lineaire samenhang.
Correlatiecoëfficiënt = aantal standaardafwijking veranderingen in y voor een standaardafwijking
verandering in x.
Regressieanalyse
- Methode om de samenhang tussen 2 of meer variabelen te beschrijven m.b.v. een functionele
relatie (= regressievergelijking).
- Techniek levert de ‘best passende’ lijn die de puntenwolk (zie spreidingsdiagram) zo goed
mogelijk beschrijft om o.a. een voorspelling te doen en/of om een theorie te vormen/toetsen.
Onderdelen regressieanalyse:
- Enkelvoudig, meervoudig, logistische regressie
- Keuze (regressiemodel) hangt af van meetniveau van de afhankelijke variabele
(Enkelvoudige) lineaire regressie
Notatie: 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 ∗ 𝑥 + 𝑒 waarbij
- Y (op y-as): afhankelijke variabele (of: outcome)
o Meetniveau altijd interval of ratio.
- X (op x-as): onafhankelijke variabele (of: exposure)
o Meetniveau interval of ratio, indien anders: herdefiniëren als 0 – 1 variabele.
- 𝛽0 en 𝛽1 = regressiecoëfficiënten waarbij:
o 𝛽0 = snijpunt met y-as (intercept)
o 𝛽1 = richtingscoëfficiënt (slope)
- e = residu (error/voorspellingsfout)
Wat is de ‘best passende lijn’? → Ideaal: 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 ∗ 𝑥
- Beschikbaar: meetpunten (xi, yi), waarbij i = 1 of 2
- En: regressievergelijking: 𝑦 ′ = 𝛽0 + 𝛽1 ∗ 𝑥
1
, Fout in voorspelling: residuen (afstand meetpunten tot voorspelde regressielijn)
Gezocht: de lijn waarbij het kwadraat van de afstanden van alle punten
tot de lijn zo goed mogelijk is (kwadratencriterium).
Uitgaande van het kleinste kwadratencriterium kan wiskundig de
vergelijking voor de beste lijn worden afgeleid, we gebruiken daarvoor
𝑥̅ en 𝑦̅.
Stappenplan enkelvoudige lineaire regressie
1. Bepaal de toets
a. Meetniveau variabelen:
i. Meetniveau afhankelijke variabele (y): ratio
ii. Meetniveau onafhankelijke variabele (x): ratio
iii. Lineaire regressievergelijking → toets op 𝛽1
2. Hypothese
a. H0: 𝛽1 = 0
b. Ha: 𝛽1 ≠ 0
3. Toetsingsgrootheid
𝛽1
a. Toetsingsgrootheid = t = schatter voor 𝑆.𝐸.
4. Neem beslissing
a. P-waarde = 0.008 (tweezijdig)
b. P-waarde = < 0.05 (= alfa)
➔ H0 verwerpen
5. Conclusie verwoorden
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper et98. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,99. Je zit daarna nergens aan vast.
