Statistics of behavioral sciences
Hoofdstuk 1
Doelen van de statistiek
Als gedragswetenschapper is het belangrijk om statistiek te begrijpen. Onderzoek wordt namelijk
gedaan met empirische technieken, en statistiek is daar een essentieel onderdeel van. Wanneer je
weet welke techniek in welke situatie toegepast moet worden, ben je in staat om statistiek op de
juiste manier te gebruiken.
Statistiek zorgt ervoor dat je informatie op een compacte manier kunt noteren. Statistiek heeft twee
doelen:
1. Het organiseren en opsommen van informatie zodat onderzoeksresultaten bekend gemaakt
kunnen worden.
2. Het beantwoorden van de onderzoeksvragen die de onderzoeker ertoe hebben gezet om het
onderzoek te beginnen.
Statistiek staat dan ook voor rekenkundige procedures waarmee informatie georganiseerd,
opgesomd en geïnterpreteerd kan worden. Een populatie verwijst naar de gehele groep individuen
waarover een onderzoeker een uitspraak wil doen. Denk bijvoorbeeld aan alle zwangere vrouwen,
alle studenten of aan alle mannen in het algemeen. Omdat populaties vaak erg groot zijn, is het niet
mogelijk om iedereen uit de populatie te onderzoeken. Om deze reden selecteren onderzoekers een
kleinere, representatieve groep uit de populatie. Deze groep wordt een steekproef genoemd.
Steekproef en populatie
De grootte van een steekproef verschilt per onderzoek. Met een steekproef probeert een
onderzoeker de resultaten naar de populatie toe te generaliseren. Een parameter staat voor een
waarde of karakteristiek die de populatie beschrijft. Denk hierbij bijvoorbeeld aan een gemiddelde
schoolprestatie in de populatie. Een parameter kan verkregen worden door middel van één of
meerdere metingen van de populatie. Een statistiek beschrijft, in tegenstelling tot een parameter,
gegevens over een steekproef. Ook een statistiek kan verkregen worden door een enkele meting of
door meerdere metingen van de steekproef. Het verband tussen een steekproef en parameter wordt
later nader toegelicht.
Soorten statistiek
Bij het beantwoorden van een onderzoeksvraag moet allereerst informatie verzameld worden. In de
wetenschap wordt informatie verzameld door observaties te doen en metingen te noteren. De
meting of observatie voor elk bestudeerd individu wordt een score, ruwe score of datum genoemd.
Alle scores of metingen bij elkaar worden data genoemd. Nadat de data verzameld zijn, worden er
statistische methoden gebruikt om de resultaten te analyseren. Er bestaan twee soorten statistiek:
(1) beschrijvende en (2) inferentiële statistiek.
1. Er is sprake van beschrijvende statistiek wanneer een onderzoeker statistische procedures
gebruikt om data op te sommen, te organiseren of te verduidelijken. Ruwe scores worden
dan op een handige manier genoteerd; ze worden bijvoorbeeld in een tabel of grafiek gezet.
Een gemiddelde is ook een beschrijvende statistiek.
2. Inferentiële statistiek staat voor technieken waarmee we (representatieve) steekproeven
kunnen bestuderen. Hierdoor kunnen we algemene uitspraken over populaties doen.
Ondanks het feit dat steekproeven representatief zijn, geven ze geen volledig accuraat beeld
, van de populatie. Er ontstaat altijd sampling error, de discrepantie tussen een
steekproefstatistiek en een parameter van de populatie.
Variabelen
Een variabele is een eigenschap of conditie die verandert of verschillende waarden heeft voor
verschillende individuen, zoals leeftijd. Variabelen kunnen ook eigenschappen van de omgeving zijn,
bijvoorbeeld temperatuur. Wanneer variabelen gemeten zijn, worden de resulterende waarden vaak
aangeduid door middel van letters. Een onderzoeker kan bijvoorbeeld de relatie onderzoeken tussen
roken (X) en longkanker (Y). Als je een verband verwacht, veranderen de waarden van Y bij
verschillende waarden van X en omgekeerd. Een variabele die niet verandert en hetzelfde is voor elk
individu wordt een constante genoemd. Een onderzoeker kan er bijvoorbeeld voor kiezen om elke
deelnemer om 14.00 uur te testen in dezelfde ruimte.
Verbanden
Veel onderzoek wordt gedaan om verbanden tussen variabelen te ontdekken. Is er bijvoorbeeld een
relatie tussen een goed ontbijt en prestaties op school? Om verbanden te ontdekken moeten
onderzoekers metingen doen voor beide variabelen. De resultaten kunnen ondergebracht worden in
twee aparte datastructuren. Een manier om de relatie tussen variabelen te onderzoeken is door de
twee variabelen te observeren zoals ze op natuurlijke wijze bestaan bij de deelnemers. Zo heeft
onderzoek bijvoorbeeld uitgewezen dat er een relatie is tussen slaapgewoonten en prestatie op
school. Prestaties veranderen bij een verschil in slaapgewoonten. Patronen in data zijn makkelijker
op te merken als de data in een grafiek verwerkt wordt.
De correlationele methode
De correlationele methode houdt in dat een onderzoeker twee variabelen observeert om te zien of
er een relatie tussen beide bestaat. Dit wordt ook wel een correlationele
onderzoeksstrategie genoemd. Soms worden er in een onderzoek geen getallen gebruikt. Zo kan een
onderzoeker benieuwd zijn naar de relatie tussen woonplaats (dorp of stad) en mening over abortus
(voor en tegen). De relatie tussen dit soort variabelen wordt bestudeerd met de chi-
kwadraattoets. Een tweede manier om de relatie tussen twee variabelen te onderzoeken is door
twee of meer groepen van scores te vergelijken. Kinderen die ontbeten hebben, presteren op school
bijvoorbeeld beter dan kinderen die in de ochtend niet hebben ontbeten.
De experimentele methode
De experimentele methode wordt gebruikt wanneer een onderzoeker geïnteresseerd is in een
oorzaak-gevolg relatie tussen twee variabelen. Een verandering in de ene variabele zal in dat geval
een verandering in de andere variabele tot gevolg hebben. De experimentele methode heeft twee
essentiële kenmerken: (1) manipulatie en (2) controle.
1. Er is sprake van manipulatie als de onderzoeker waarden van een variabele (X) verandert.
Waarden van de tweede variabele worden vervolgens (Y) gemeten, om te zien of variabele X
invloed heeft op variabele Y.
2. Controle houdt in dat de onderzoeker de onderzoekssituatie constant moet houden, zodat
externe variabelen de relatie tussen X en Y niet kunnen beïnvloeden. Als gevolg van deze
controle kan met zekerheid gezegd worden dat Y veroorzaakt is door X en niet door een
andere variabele. Hierbij moet de onderzoeker letten op (1) participant variabelen en (2)
omgevingsvariabelen.
Participantvariabelen
Participantvariabelen zijn eigenschappen die variëren per persoon zoals, leeftijd, sekse en
intelligentieniveau. Deze eigenschappen variëren per persoon. Stel je voor: je doet onderzoek naar
de effectiviteit van twee rekenprogramma’s: programma A en programma B. Je onderzoekt twee
groepen die de programma’s uitgeprobeerd hebben. Je ziet dat de groep die programma B heeft
,geprobeerd, uiteindelijk veel hoger scoort op een rekentoets. Tevens blijkt dat in die groep iedereen
een ver bovengemiddeld IQ heeft.
Is de hoge prestatie op de rekentoets dan echt door programma B of door het intelligentieniveau van
de deelnemers uit de groep die programma B heeft geprobeerd?
Omgevingsvariabelen
Voorbeelden van omgevingskenmerken zijn belichting, het moment van de dag en het weer. De
onderzoeker moet twee groepen deelnemers altijd in dezelfde omstandigheden testen, zodat
verschillen in groepen veroorzaakt door daadwerkelijke verschillen en niet door
omgevingsvariabelen. Mensen die meedoen aan een onderzoek worden proefpersonen
(subjects) genoemd. Er zijn drie manieren om controle uit te oefenen over variabelen.
1. Random toewijzing: in dit geval heeft elke deelnemer evenveel kans om in een conditie
terecht te komen. Dit kan bijvoorbeeld door te tossen.
2. Matching. Bij matching wordt bijvoorbeeld het IQ van elke deelnemer nagegaan. Vervolgens
worden individuen in groepen verdeeld zodat alle groepen ongeveer hetzelfde gemiddelde
IQ hebben.
3. Constant houden. Van constant houden is sprake wanneer een onderzoeker bijvoorbeeld
alleen kinderen van tien jaar laat meedoen aan het onderzoek. Leeftijd wordt in dat geval
constant gehouden.
Soorten variabelen
Een onafhankelijke variabele is een variabele die gemanipuleerd wordt door de onderzoeker. Vaak
bestaat de onafhankelijke variabele uit twee of meer condities waaraan de deelnemers worden
blootgesteld. De onafhankelijke variabele wordt gemanipuleerd voordat de afhankelijke variabele
gemeten wordt. De afhankelijke variabele is de variabele die geobserveerd wordt zodat gezien kan
worden wat het effect van de condities van de onafhankelijke variabele is. Als je bijvoorbeeld wilt
weten of verschillende temperaturen invloed hebben op het geheugen, dan kun je mensen
blootstellen aan verschillende temperaturen (onafhankelijke variabele). Het aantal onthouden items
op een geheugentest is de afhankelijke variabele. Bij de experimentele methode wordt alleen de
afhankelijke variabele gemeten, terwijl bij de correlationele methode beide variabelen worden
gemeten voor elk individu. Vaak is er een controlegroep aanwezig bij een experiment. Deze groep
krijgt geen behandeling of krijgt een placebo. Een controlegroep wordt ingezet om te zien of er
daadwerkelijk een verschil is in de afhankelijke variabele tussen de experimentele conditie (die een
behandeling krijgt) en de controlegroep.
Andere methoden
Er zijn andere onderzoeksdesigns die niet echt experimenteel zijn maar wel de relatie onderzoeken
tussen variabelen door scores te vergelijken. Zij worden non-experimentele of quasi-experimentele
designs genoemd. Als je bijvoorbeeld het effect van sekse op een test wil meten, kun je niet een echt
experiment doen, omdat je de variabele sekse (een participant variabele) niet kunt manipuleren.
Daarnaast kun je tijdsvariabelen ook niet manipuleren. In deze non-experimentele designs wordt de
variabele die de groepen bepaalt (bijvoorbeeld sekse) de quasi-experimentele variabele genoemd.
Definities
Veel variabelen die onderzocht worden zijn hypothetische constructen, zoals Intelligentie en
zelfvertrouwen. Deze constructen zijn niet direct waarneembaar. Om deze variabelen toch te
onderzoeken moeten we er definities aan verbinden die we wel kunnen onderzoeken. Intelligentie
kun je bijvoorbeeld onderzoeken door middel van een IQ-test. Een operationele definitie beschrijft
hoe een construct onderzocht moet worden. Ook beschrijft zo'n definitie het construct in termen van
metingen. Een onderzoeker kan honger bijvoorbeeld definiëren als twee dagen niets eten.
, Discreet en continuerend
Een discrete variabele bestaat uit aparte categorieën. Tussen twee nabije categorieën kunnen niet
nog meer kleine waarden bestaan. Een klas bestaat bijvoorbeeld uit 18 of 19 studenten. De klas kan
nooit bestaan uit 18,5 leerlingen. Bij een continuerende variabele zijn er oneindig veel mogelijke
waarden die vallen tussen twee geobserveerde waarden. Daarom kun je een continuerende
variabele in een oneindig aantal onderdelen verdelen. Denk bijvoorbeeld aan lengte of gewicht.
Iemand is niet per se precies 40 of 41 kilo. Je kunt 40.1, 40.12 of 40.128 kilo wegen. Bij het meten van
een continuerende variabele komt het maar zelden voor dat identieke metingen voor twee
verschillende individuen worden gedaan. Omdat er oneindig veel mogelijkheden zijn, komt het dus
maar weinig voor dat twee mensen dezelfde score hebben. Bij het meten van een continuerende
variabele is elke metingscategorie een interval. Twee mensen die stellen dat ze beide 100 kilo wegen,
hebben waarschijnlijk toch niet echt van hetzelfde gewicht. De ene kan 99,8 wegen, terwijl de ander
100,3 weegt. Een gewicht van 100 kilo is dus niet een specifiek punt, maar een interval. Om een
gewicht van 100 te onderscheiden van een score van 99 en 101, moeten we grenzen stellen. Deze
grenzen worden absolute grenswaarden (real limits) genoemd. Een score van 100 is een interval
met als onderste absolute grenswaarde (lower real limit) 99.5 en als bovenste absolute
grenswaarde (upper real limit) 100.5. Iedereen die hier tussen valt, weegt 100 kilo.
Meten
Meten kun je door gebeurtenissen te categoriseren (kwalitatief) of getallen te gebruiken om de
grootte van een gebeurtenis uit te drukken (kwantitatief). Een onderzoeker kan verschillende
meetschalen gebruiken. Zo kan hij er bijvoorbeeld voor kiezen om deelnemers in te delen in klein,
gemiddeld en groot. Deze algemene categorieën zeggen echter niets over hoeveel iedereen van
elkaar verschilt qua lengte. Hieronder zal ingegaan worden op de vier meest bekende meetschalen.
Meetschalen
Onderzoekers maken gebruik van de volgende vier meetschalen.
1. De simpelste meetschaal is de nominale schaal. Deze schaal bestaat uit een set van
categorieën met verschillende namen. Metingen op een nominale schaal categoriseren en
labelen de observaties van de onderzoeker. Er worden echter geen kwantitatieve verschillen
tussen observaties waargenomen. Een voorbeeld is dat je leerlingen indeelt op basis van het
vak waar ze het beste in zijn. Dit zegt echter nog niets over de grootte van het verschil tussen
leerlingen. Mensen indelen op basis van sekse, ras of beroep zijn ook voorbeelden van de
nominale schaal.
2. Een ordinale schaal bestaat uit een set van categorieën die in een duidelijke volgorde zijn
georganiseerd. Observaties worden in dat geval genoteerd in termen van grootte of sterkte.
Je kunt 20 kinderen uit een klas bijvoorbeeld indelen op basis van leeftijd. Het oudste kind
staat dan bijvoorbeeld op nummer 1, terwijl het jongste kind op nummer 20 staat.
Maaltijden indelen in klein, medium of groot is ook een voorbeeld van een ordinale schaal.
3. Ten derde bestaat de intervalschaal, waarbij verschillen in categorieën van exact dezelfde
grootte zijn. Gelijke verschillen tussen getallen op de schaal reflecteren gelijke verschillen in
sterkte. Er is geen sprake van een nulpunt bij een intervalschaal. Er is bijvoorbeeld geen
afwezigheid van lengte. Iedereen heeft een lengte, hoe klein deze ook is.
4. Als laatst is er de ratioschaal, waarbij er wel sprake is van een nulpunt. Daardoor kunnen we
gevonden observaties goed met elkaar vergelijken. We kunnen ze delen, optellen, aftrekken
en vermenigvuldigen. Zo kan gezegd worden dat Iemand van twee meter twee keer zo groot
dan iemand van één meter. Verschillen kunnen we dus beschrijven in termen van ratio’s.
Voorbeelden van ratioschalen zijn gewicht en reactietijd.
Notatie
Metingen van gedrag resulteren in data die bestaat uit verschillende getallen. Er bestaat een
gestandaardiseerd notatiesysteem voor statistische procedures. Als er twee variabelen gemeten
