WISKUNDE B
PRINCIPES GOED WISKUNDE ONDERWIJS.
1) BETEKENISVOLLE SITUATIES
We moeten een situatie in de realiteit proberen te verwiskundigen. Je moet rekening houden met
de leefwereld van het kind.
Ze moeten een rekenkundige probleemstelling uit het dagelijks leven kunnen omzetten in een
rekenkundige formule en omgekeerd.
Je moet een duidelijke relatie hebben met de realiteit => je kan geen 8,45 kinderen hebben.
Weken met echt materiaal kan helpen om een betekenisvolle situatie te maken.
- Nodig om een probleem juist te kunnen oplossen
- Motivatie gaat verhogen
- Leren analyseren
- Praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde ontdekken.
2) WISKUNDIG CORRECTE VERWOORDING
= oplossingsmethodes en algoritmes laten verwoorden is erg belangrijk in een wiskundeles!
De verwoording is een brug tussen het manipuleren met materiaal en het werken zonder materiaal.
Een vaste verwoording is ook een hulp om een oplossingsmethode te verwerken en te
automatiseren.
Geleidelijk aan moeten de lln van spreektaal naar vaktaal gaan
Vermijd nooit abstracte begrippen, laat de leerlingen meermaals herhalen.
Belangrijk voor de leerkracht: cijfers => 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Van die cijfers maken we getallen bv 67, 10, 87
7x3 = 7 maal 3, 7 keer 3, 7 keer een groepje van 3.
Bij negatieve getallen in het lager onderwijs is het niet min 2 maar bijvoorbeeld 2 verdiepen onder 0
( gelijkvloers)
3) CSA ( CONCREET SCHEMATISCH ABSTRACT)
,= het aanbrengen van nieuwe leerinhoud
Vertrek altijd vanuit concrete voorbeelden, zo herkenbaar mogelijk.
Geleidelijk gaan we deze vervangen door een schematische voorstelling van die voorbeelden.
Daarna gaan we geleidelijk over naar een werkvorm zonder hulpmiddelen.
CONCREET NIVEAU
= telbaar
Dit zijn de concrete voorbeelden => betekenisvolle situaties, tastbare voorwerpen
- Je kan het manipuleren ( verplaatsen, optillen, ….)
- Materialen moeten zoveel mogelijk zintuigen uitlokken
Je kan kiezen uit verschillende materialen
1) Materiaal die bestaat uit natura
a. Bv knopen, eieren, knikkers
2) Materiaal staat in de plaats van een andere werkelijkheid
a. Bv koeien worden vervangen door blokjes
3) Materiaal als gestructureerd rekenmateriaal
a. = MAB materiaal
SCHEMATISCH NIVEAU
= werkelijkheid geleidelijk aan voorstellen adhv tekeningen, schema’s, stappenplannen,…
- Dit kan het denkproces ondersteunen
- Verduidelijkt je redenering, kan verhelderen
Voorbeelden van schematische voorstellingen
, - Getallenlijn/getallenas
- Tabellen/schema’s
- positietabel
LET OP! Een tekening als opfleuring is GEEN schematisch ondersteuning.
ABSTRACT NIVEAU
= enkel werken met cijfers en symbolen.
- Dit niveau gebruik je pas als het inzicht verworven is. Dan wordt de schematische voorstelling
overbodig.
Triple code model
- We gebruiken dit voor
o 1) getalbegrip
o 2) Breuken
Bv ik leg met MAB het getal 53. Ik vraag aan de leerlingen hoeveel ik hier gelegd heb. De leerlingen
antwoorden met 53. Daarna vraag ik aan de leerlingen als ze dit willen noteren op hun bordje.
REMEDIËREN BIJ CSA
Concreet => schematisch => abstract
, Als we willen remediëren dan gaan we telkens één stap terug. Bv een kind maakt een fout in zijn
werkboek. Ik vraag de leerling om zijn oefening schematisch voor te leggen. Helpt dit niet dan gaan
we terug naar concreet.
4) HANDELINGNIVEAUS
Om een vaardigheid te automatiseren moet je een hele weg afleggen
1) Handelen met materiaal
2) Handelen via waarnemen
3) Luidop redeneren
4) Denkwerk in het hoofd maken
= vier handelingsniveaus
Materieel => perceptueel => verbaal => mentaal
( van handelen met materiaal naar handelen zonder ondersteuning)
MATERIEEL HANDELEN
= handelen met concreet materiaal
De kinderen zelf laten manipuleren
De handelingen worden in de verschillende deelhandelingen steeds verwoord, zowel eerst door de
leerkracht als nadien door de leerlingen.
PERCEPTUEEL HANDELEN
= handelen via waarnemingen (observatie)
- De materialen ( schematisch of abstract) worden enkel gebruikt door er na te kijken
- De leerkracht kan het materiaal wel manipuleren
- Het bordplan kan worden aangevuld met een gepaste notatie
PRINCIPES GOED WISKUNDE ONDERWIJS.
1) BETEKENISVOLLE SITUATIES
We moeten een situatie in de realiteit proberen te verwiskundigen. Je moet rekening houden met
de leefwereld van het kind.
Ze moeten een rekenkundige probleemstelling uit het dagelijks leven kunnen omzetten in een
rekenkundige formule en omgekeerd.
Je moet een duidelijke relatie hebben met de realiteit => je kan geen 8,45 kinderen hebben.
Weken met echt materiaal kan helpen om een betekenisvolle situatie te maken.
- Nodig om een probleem juist te kunnen oplossen
- Motivatie gaat verhogen
- Leren analyseren
- Praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde ontdekken.
2) WISKUNDIG CORRECTE VERWOORDING
= oplossingsmethodes en algoritmes laten verwoorden is erg belangrijk in een wiskundeles!
De verwoording is een brug tussen het manipuleren met materiaal en het werken zonder materiaal.
Een vaste verwoording is ook een hulp om een oplossingsmethode te verwerken en te
automatiseren.
Geleidelijk aan moeten de lln van spreektaal naar vaktaal gaan
Vermijd nooit abstracte begrippen, laat de leerlingen meermaals herhalen.
Belangrijk voor de leerkracht: cijfers => 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Van die cijfers maken we getallen bv 67, 10, 87
7x3 = 7 maal 3, 7 keer 3, 7 keer een groepje van 3.
Bij negatieve getallen in het lager onderwijs is het niet min 2 maar bijvoorbeeld 2 verdiepen onder 0
( gelijkvloers)
3) CSA ( CONCREET SCHEMATISCH ABSTRACT)
,= het aanbrengen van nieuwe leerinhoud
Vertrek altijd vanuit concrete voorbeelden, zo herkenbaar mogelijk.
Geleidelijk gaan we deze vervangen door een schematische voorstelling van die voorbeelden.
Daarna gaan we geleidelijk over naar een werkvorm zonder hulpmiddelen.
CONCREET NIVEAU
= telbaar
Dit zijn de concrete voorbeelden => betekenisvolle situaties, tastbare voorwerpen
- Je kan het manipuleren ( verplaatsen, optillen, ….)
- Materialen moeten zoveel mogelijk zintuigen uitlokken
Je kan kiezen uit verschillende materialen
1) Materiaal die bestaat uit natura
a. Bv knopen, eieren, knikkers
2) Materiaal staat in de plaats van een andere werkelijkheid
a. Bv koeien worden vervangen door blokjes
3) Materiaal als gestructureerd rekenmateriaal
a. = MAB materiaal
SCHEMATISCH NIVEAU
= werkelijkheid geleidelijk aan voorstellen adhv tekeningen, schema’s, stappenplannen,…
- Dit kan het denkproces ondersteunen
- Verduidelijkt je redenering, kan verhelderen
Voorbeelden van schematische voorstellingen
, - Getallenlijn/getallenas
- Tabellen/schema’s
- positietabel
LET OP! Een tekening als opfleuring is GEEN schematisch ondersteuning.
ABSTRACT NIVEAU
= enkel werken met cijfers en symbolen.
- Dit niveau gebruik je pas als het inzicht verworven is. Dan wordt de schematische voorstelling
overbodig.
Triple code model
- We gebruiken dit voor
o 1) getalbegrip
o 2) Breuken
Bv ik leg met MAB het getal 53. Ik vraag aan de leerlingen hoeveel ik hier gelegd heb. De leerlingen
antwoorden met 53. Daarna vraag ik aan de leerlingen als ze dit willen noteren op hun bordje.
REMEDIËREN BIJ CSA
Concreet => schematisch => abstract
, Als we willen remediëren dan gaan we telkens één stap terug. Bv een kind maakt een fout in zijn
werkboek. Ik vraag de leerling om zijn oefening schematisch voor te leggen. Helpt dit niet dan gaan
we terug naar concreet.
4) HANDELINGNIVEAUS
Om een vaardigheid te automatiseren moet je een hele weg afleggen
1) Handelen met materiaal
2) Handelen via waarnemen
3) Luidop redeneren
4) Denkwerk in het hoofd maken
= vier handelingsniveaus
Materieel => perceptueel => verbaal => mentaal
( van handelen met materiaal naar handelen zonder ondersteuning)
MATERIEEL HANDELEN
= handelen met concreet materiaal
De kinderen zelf laten manipuleren
De handelingen worden in de verschillende deelhandelingen steeds verwoord, zowel eerst door de
leerkracht als nadien door de leerlingen.
PERCEPTUEEL HANDELEN
= handelen via waarnemingen (observatie)
- De materialen ( schematisch of abstract) worden enkel gebruikt door er na te kijken
- De leerkracht kan het materiaal wel manipuleren
- Het bordplan kan worden aangevuld met een gepaste notatie
