Besliskunde hoorcolleges
Week 1
Wat maakt een beslissing moeilijk? → veel keuzemogelijkheden, tegenstrijdige doelstellingen
en onzekerheid over de uitkomst.
Wat maakt een goede beslissing? → criteria om de uitkomst en het proces te beoordelen.
- Outcome bias: denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing slechts evalueren
op basis van de uitkomst.
Beslisprobleem: structuur
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel (= waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de verschillende
toekomstscenario’s)
Type beslissingen
1. Met zekerheid: de beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
2. Met onzekerheid: de beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de uitkomsten
3. Met risico: de beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten
Besliscriteria bij onzekerheid
1. MaxiMax (optimistisch) → best-case
- Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst en kies hieruit de beste uitkomst
2. MaxiMin (pessimistisch) → worst-case
- Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst en kies de beste uitkomst
3. Realisme Criterium (Hurwicz)
- Kies een coefficient α tussen 0 en 1 (1=100% optimistisch, 0=100% pessimistisch)
- Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief en kies het alternatief met
de hoogste waarde
- Gewogen gemiddelde = α [beste scenario] + (1-α) [slechtste scenario]
4. Gelijke kansen (Laplace) → equally likely
- Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst en kies het beste alternatief
5. MiniMax spijt
- Maak een ‘opportunity loss’-tabel door de uitkomsten in iedere kolom af te
trekken van de beste uitkomst in die kolom
- Bepaal de maximale spijt per alternatief en kies het alternatief met de kleinste
maximale spijt
Beslissen met risico
EVM criterium
- Maximaliseer de Expected Monetary
Value (EVM): het gewogen gemiddelde
van de verwachte winst
, Waarde van informatie
- Expected Value with Perfect Information (EVwPI): de gemiddelde lange
termijn-uitkomst bij perfecte informatie (voorkennis)
- Expected Value Perfect Information (EVPI): de waarde van perfecte voorkennis (= het
bedrag dat we zouden willen betalen voor informatie over de toekomst)
- EVPI = EVwPI - maximale EMV
EOL criterium
- Minimaliseer de Expected opportunity Loss (EOL): gewogen gemiddelde van de
verwachte spijt
- EOL criterium geeft dezelfde beslissing als EVM criterium → minimale EOL = EVPI
Gevoeligheidsanalyse
Hoe sterk variëren de uitkomsten bij een verandering van de input data? En verandert dan de
beslissing?
- Belangrijk als input data onbetrouwbaar of veranderlijk is
- Robuust model: de beslissing verandert niet bij veel variatie van inputparameters
- Robuuste modellen zijn ongevoelig voor variatie/fouten in input data
Week 2
Een beslisboom bestaat uit beslissingen (◻) en gebeurtenissen (〇).
De markt die je betreed kan agressief, neutraal of voorzichtig zijn. De toekomst is sterk of zwak.
Bij de EVwPI (rechts) worden beslissingen en gebeurtenissen omgedraaid in de beslisboom.
Conditionele kansen
- P(A) = kans op uitkomst A
- P(B) = kans op uitkomst B
- P(A በ B) = kans op uitkomst A en B
- P(A|B) = kans op uitkomst A gegeven B
𝑃(𝐴 በ 𝐵)
P(A|B) = 𝑃(𝐵)
P(A በ B) = P(A|B) * P(B) = P(A|B) * P(A)
Week 1
Wat maakt een beslissing moeilijk? → veel keuzemogelijkheden, tegenstrijdige doelstellingen
en onzekerheid over de uitkomst.
Wat maakt een goede beslissing? → criteria om de uitkomst en het proces te beoordelen.
- Outcome bias: denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing slechts evalueren
op basis van de uitkomst.
Beslisprobleem: structuur
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel (= waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de verschillende
toekomstscenario’s)
Type beslissingen
1. Met zekerheid: de beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
2. Met onzekerheid: de beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de uitkomsten
3. Met risico: de beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten
Besliscriteria bij onzekerheid
1. MaxiMax (optimistisch) → best-case
- Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst en kies hieruit de beste uitkomst
2. MaxiMin (pessimistisch) → worst-case
- Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst en kies de beste uitkomst
3. Realisme Criterium (Hurwicz)
- Kies een coefficient α tussen 0 en 1 (1=100% optimistisch, 0=100% pessimistisch)
- Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief en kies het alternatief met
de hoogste waarde
- Gewogen gemiddelde = α [beste scenario] + (1-α) [slechtste scenario]
4. Gelijke kansen (Laplace) → equally likely
- Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst en kies het beste alternatief
5. MiniMax spijt
- Maak een ‘opportunity loss’-tabel door de uitkomsten in iedere kolom af te
trekken van de beste uitkomst in die kolom
- Bepaal de maximale spijt per alternatief en kies het alternatief met de kleinste
maximale spijt
Beslissen met risico
EVM criterium
- Maximaliseer de Expected Monetary
Value (EVM): het gewogen gemiddelde
van de verwachte winst
, Waarde van informatie
- Expected Value with Perfect Information (EVwPI): de gemiddelde lange
termijn-uitkomst bij perfecte informatie (voorkennis)
- Expected Value Perfect Information (EVPI): de waarde van perfecte voorkennis (= het
bedrag dat we zouden willen betalen voor informatie over de toekomst)
- EVPI = EVwPI - maximale EMV
EOL criterium
- Minimaliseer de Expected opportunity Loss (EOL): gewogen gemiddelde van de
verwachte spijt
- EOL criterium geeft dezelfde beslissing als EVM criterium → minimale EOL = EVPI
Gevoeligheidsanalyse
Hoe sterk variëren de uitkomsten bij een verandering van de input data? En verandert dan de
beslissing?
- Belangrijk als input data onbetrouwbaar of veranderlijk is
- Robuust model: de beslissing verandert niet bij veel variatie van inputparameters
- Robuuste modellen zijn ongevoelig voor variatie/fouten in input data
Week 2
Een beslisboom bestaat uit beslissingen (◻) en gebeurtenissen (〇).
De markt die je betreed kan agressief, neutraal of voorzichtig zijn. De toekomst is sterk of zwak.
Bij de EVwPI (rechts) worden beslissingen en gebeurtenissen omgedraaid in de beslisboom.
Conditionele kansen
- P(A) = kans op uitkomst A
- P(B) = kans op uitkomst B
- P(A በ B) = kans op uitkomst A en B
- P(A|B) = kans op uitkomst A gegeven B
𝑃(𝐴 በ 𝐵)
P(A|B) = 𝑃(𝐵)
P(A በ B) = P(A|B) * P(B) = P(A|B) * P(A)
