Tentamen (uitwerkingen)
Basisboek Wiskunde
- Vak
- Wiskunde
- Instelling
- Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Het zijn uitwerkingen van het basisboek Wiskunde.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 33 pagina's
Voorbeeld 4 van de 33 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Uitwerkingen! Hoofdstuk 16Basisboek wiskunde Craats en
Bosch
geschreven door
stenschaper
www.stuvia.com
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
Uitwerkingen Hoofdstuk 16
Wiskunde 2
16.1
−3𝑥+4 3 4
a. 3𝑥 + 5𝑦 = 4 → 5𝑦 = −3𝑥 + 4 → 𝑦= = −5𝑥 + 5
5
Het richtingscoëfficiënt (vanaf hier afgekort tot r.c., aangegeven met m) is dan het getal
3
waarmee x vermenigvuldigd wordt: − 5 = 𝑚
Het is een negatief getal, dus dalende lijn: bij vermeerdering van 1 x (bijv. van 3 naar 4)
vermindert y met (3/5)
b. 2𝑥 = 𝑦 + 7 → −𝑦 = −2𝑥 + 7 → 𝑦 = 2𝑥 − 7
𝑚=2
4𝑥+3 3
c. −4𝑥 + 2𝑦 = 3 → 2𝑦 = 4𝑥 + 3 → 𝑦= = 2𝑥 + 2
2
𝑚=2
7
d. 5𝑦 = 7 → 𝑦=5
Hier is y constant voor alle waarden van x: een horizontale lijn in het vlak.
𝑚=0
−𝑥−1 1 1
e. −𝑥 − 5𝑦 = 1 → −5𝑦 = 𝑥 + 1 → 5𝑦 = −𝑥 − 1 → 𝑦= = −5𝑥 − 5
5
1
𝑚 = −5
16.2
2𝑥+2 2 2
a. 2𝑥 − 7𝑦 = −2 → −7𝑦 = −2𝑥 − 2 → 7𝑦 = 2𝑥 + 2 → 𝑦= = 7𝑥 + 7
7
2
𝑚=
7
𝑥+2 1 2
b. 𝑥 = 3𝑦 − 2 → −3𝑦 = −𝑥 − 2 → 3𝑦 = 𝑥 + 2 → 𝑦 = = 3𝑥 + 3
3
1
𝑚=3
5𝑥−3 5 3
c. −5𝑥 + 2𝑦 = −3 → 2𝑦 = 5𝑥 − 3 → 𝑦= = 2𝑥 −2
2
5
𝑚=2
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
−2𝑥 2𝑥 2
d. 2𝑥 − 11𝑦 = 0 → −11𝑦 = −2𝑥 → 𝑦 = −11 = 11 = 11 𝑥
2
𝑚 = 11
1
e. 𝑥 = 2𝑦 → 2𝑦 = 𝑥 → 𝑦 = 2𝑥
1
𝑚=2
16.3
Het boek wil dat de hoek hier afgerond wordt op gehele graden, zoals te zien in de
antwoorden. De vraag geeft dit niet echt duidelijk op. Ik gebruik bij hoekgraden normaal
gesproken twee cijfers achter de komma (twee decimalen), tenzij anders gevraagd.
1 2
a. 𝑥 − 3𝑦 = 2 → −3𝑦 = −𝑥 + 2 → 3𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦 = 3𝑥 − 3
1
𝑚=3
1 1 1
𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡(𝛼) = 3 → 𝛼 = tan−1 (3) = arctan (3) = 18,44
(SOS-CAS-TOA-regel)
Merk hier op dat de aanliggende (verschil in x) altijd 1 is (rekent makkelijk). Wanneer je een
grotere stap neemt in x dan is dit een vermenigvuldiging en moet je diezelfde
vermenigvuldiging toepassen bij y. Dit blijft dus altijd in verhouding.
b. −3𝑥 = −𝑦 + 7 → 𝑦 = 3𝑥 + 7
𝑚=3
Hoek: tan(𝛼) = 3 → α = tan−1 (3) = 71,57
4 1
c. 4𝑥 + 3𝑦 = 1 → 3𝑦 = −4𝑥 + 1 → 𝑦 = −3𝑥 + 3
4
𝑚 = − 3 (dalende lijn)
4 4
Hoek: tan(𝛼) = − 3 → α = tan−1 (− 3) = −53,13
d. 𝑦 = 7𝑥 → 𝑚 = 7
Hoek: tan(𝛼) = 7 → α = tan−1 (7) = 81,87
1 1
e. 𝑥 − 4𝑦 = 2 → −4𝑦 = −𝑥 + 2 → 4𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦 = 4𝑥 − 2
1
𝑚=4
1 1
Hoek: tan(𝛼) = 4 → 𝛼 = tan−1 (4) = 14,04
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
16.4
5
a. 5𝑥 − 2𝑦 = 12 → −2𝑦 = −5𝑥 + 12 → 2𝑦 = 5𝑥 − 12 → 𝑦 = 2𝑥 − 6
5
𝑚=2
5 5
Hoek: tan(𝛼) = 2 → 𝛼 = tan−1 (2) = 68,20
b. 4𝑥 = 𝑦 + 8 → −𝑦 = −4𝑥 + 8 → 𝑦 = 4𝑥 − 8
𝑚=4
Hoek: tan(𝛼) = 4 → 𝛼 = tan−1 (4) = 75,96
c. 𝑥−𝑦 =3→ −𝑦 = −𝑥 + 3 → 𝑦 =𝑥−3
𝑚=1
Hoek: tan(𝛼) = 1 → 𝛼 = tan−1 (1) = 45
12 12
d. 12𝑥 + 11𝑦 = 12 → 11𝑦 = −12𝑥 + 12 → 𝑦 = − 11 𝑥 + 11
12
𝑚 = − 11
12 12
Hoek: tan(𝛼) = − 11 → 𝛼 = tan−1 (− 11) = − 47,49
e. 3𝑥 = −𝑦 → 𝑦 = −3𝑥
𝑚 = −3
Hoek: tan(𝛼) = −3 → 𝛼 = tan−1 (−3) = − 71,57
16.5 Vergeet hier niet de modus van de rekenmachine op radialen te zetten!
1 2
a. 𝑥 − 3𝑦 = 2 → −3𝑦 = −𝑥 + 2 → 3𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦= 𝑥−
3 3
1
𝑚=3
1
Hoek: tan−1 (3) = 0,32 𝑟𝑎𝑑
b. −3𝑥 = −𝑦 + 7 → 𝑦 = 3𝑥 + 7
𝑚=3
Hoek: tan−1 (3) = 1,25 𝑟𝑎𝑑
Gedownload door: bedrosian95 | bedrosian95@gmail.com
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper bedrosian95. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen