100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Basisboek Wiskunde €6,49
In winkelwagen

Tentamen (uitwerkingen)

Basisboek Wiskunde

 1 keer verkocht

Het zijn uitwerkingen van het basisboek Wiskunde.

Voorbeeld 4 van de 33  pagina's

  • 7 oktober 2022
  • 33
  • 2019/2020
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden
Alle documenten voor dit vak (13)
avatar-seller
bedrosian95
Uitwerkingen! Hoofdstuk 16
Basisboek wiskunde Craats en
Bosch

geschreven door

stenschaper




www.stuvia.com

Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.

, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen




Uitwerkingen Hoofdstuk 16

Wiskunde 2



16.1
−3𝑥+4 3 4
a. 3𝑥 + 5𝑦 = 4 → 5𝑦 = −3𝑥 + 4 → 𝑦= = −5𝑥 + 5
5

Het richtingscoëfficiënt (vanaf hier afgekort tot r.c., aangegeven met m) is dan het getal
3
waarmee x vermenigvuldigd wordt: − 5 = 𝑚

Het is een negatief getal, dus dalende lijn: bij vermeerdering van 1 x (bijv. van 3 naar 4)
vermindert y met (3/5)

b. 2𝑥 = 𝑦 + 7 → −𝑦 = −2𝑥 + 7 → 𝑦 = 2𝑥 − 7

𝑚=2
4𝑥+3 3
c. −4𝑥 + 2𝑦 = 3 → 2𝑦 = 4𝑥 + 3 → 𝑦= = 2𝑥 + 2
2

𝑚=2
7
d. 5𝑦 = 7 → 𝑦=5

Hier is y constant voor alle waarden van x: een horizontale lijn in het vlak.

𝑚=0
−𝑥−1 1 1
e. −𝑥 − 5𝑦 = 1 → −5𝑦 = 𝑥 + 1 → 5𝑦 = −𝑥 − 1 → 𝑦= = −5𝑥 − 5
5

1
𝑚 = −5



16.2
2𝑥+2 2 2
a. 2𝑥 − 7𝑦 = −2 → −7𝑦 = −2𝑥 − 2 → 7𝑦 = 2𝑥 + 2 → 𝑦= = 7𝑥 + 7
7

2
𝑚=
7

𝑥+2 1 2
b. 𝑥 = 3𝑦 − 2 → −3𝑦 = −𝑥 − 2 → 3𝑦 = 𝑥 + 2 → 𝑦 = = 3𝑥 + 3
3

1
𝑚=3

5𝑥−3 5 3
c. −5𝑥 + 2𝑦 = −3 → 2𝑦 = 5𝑥 − 3 → 𝑦= = 2𝑥 −2
2

5
𝑚=2




Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.

, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen




−2𝑥 2𝑥 2
d. 2𝑥 − 11𝑦 = 0 → −11𝑦 = −2𝑥 → 𝑦 = −11 = 11 = 11 𝑥

2
𝑚 = 11

1
e. 𝑥 = 2𝑦 → 2𝑦 = 𝑥 → 𝑦 = 2𝑥

1
𝑚=2

16.3

Het boek wil dat de hoek hier afgerond wordt op gehele graden, zoals te zien in de
antwoorden. De vraag geeft dit niet echt duidelijk op. Ik gebruik bij hoekgraden normaal
gesproken twee cijfers achter de komma (twee decimalen), tenzij anders gevraagd.
1 2
a. 𝑥 − 3𝑦 = 2 → −3𝑦 = −𝑥 + 2 → 3𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦 = 3𝑥 − 3

1
𝑚=3

1 1 1
𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡(𝛼) = 3 → 𝛼 = tan−1 (3) = arctan (3) = 18,44

(SOS-CAS-TOA-regel)

Merk hier op dat de aanliggende (verschil in x) altijd 1 is (rekent makkelijk). Wanneer je een
grotere stap neemt in x dan is dit een vermenigvuldiging en moet je diezelfde
vermenigvuldiging toepassen bij y. Dit blijft dus altijd in verhouding.

b. −3𝑥 = −𝑦 + 7 → 𝑦 = 3𝑥 + 7

𝑚=3

Hoek: tan(𝛼) = 3 → α = tan−1 (3) = 71,57
4 1
c. 4𝑥 + 3𝑦 = 1 → 3𝑦 = −4𝑥 + 1 → 𝑦 = −3𝑥 + 3

4
𝑚 = − 3 (dalende lijn)

4 4
Hoek: tan(𝛼) = − 3 → α = tan−1 (− 3) = −53,13

d. 𝑦 = 7𝑥 → 𝑚 = 7

Hoek: tan(𝛼) = 7 → α = tan−1 (7) = 81,87
1 1
e. 𝑥 − 4𝑦 = 2 → −4𝑦 = −𝑥 + 2 → 4𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦 = 4𝑥 − 2

1
𝑚=4

1 1
Hoek: tan(𝛼) = 4 → 𝛼 = tan−1 (4) = 14,04




Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.

, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen




16.4
5
a. 5𝑥 − 2𝑦 = 12 → −2𝑦 = −5𝑥 + 12 → 2𝑦 = 5𝑥 − 12 → 𝑦 = 2𝑥 − 6

5
𝑚=2

5 5
Hoek: tan(𝛼) = 2 → 𝛼 = tan−1 (2) = 68,20

b. 4𝑥 = 𝑦 + 8 → −𝑦 = −4𝑥 + 8 → 𝑦 = 4𝑥 − 8

𝑚=4

Hoek: tan(𝛼) = 4 → 𝛼 = tan−1 (4) = 75,96

c. 𝑥−𝑦 =3→ −𝑦 = −𝑥 + 3 → 𝑦 =𝑥−3

𝑚=1

Hoek: tan(𝛼) = 1 → 𝛼 = tan−1 (1) = 45
12 12
d. 12𝑥 + 11𝑦 = 12 → 11𝑦 = −12𝑥 + 12 → 𝑦 = − 11 𝑥 + 11

12
𝑚 = − 11

12 12
Hoek: tan(𝛼) = − 11 → 𝛼 = tan−1 (− 11) = − 47,49

e. 3𝑥 = −𝑦 → 𝑦 = −3𝑥

𝑚 = −3

Hoek: tan(𝛼) = −3 → 𝛼 = tan−1 (−3) = − 71,57




16.5 Vergeet hier niet de modus van de rekenmachine op radialen te zetten!
1 2
a. 𝑥 − 3𝑦 = 2 → −3𝑦 = −𝑥 + 2 → 3𝑦 = 𝑥 − 2 → 𝑦= 𝑥−
3 3

1
𝑚=3

1
Hoek: tan−1 (3) = 0,32 𝑟𝑎𝑑

b. −3𝑥 = −𝑦 + 7 → 𝑦 = 3𝑥 + 7

𝑚=3

Hoek: tan−1 (3) = 1,25 𝑟𝑎𝑑




Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper bedrosian95. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69411 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€6,49  1x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd