Tentamen (uitwerkingen)
Preparing for A level (A guaranteed)
- Vak
- Instelling
- Boek
Preparing for A level Mathematics 9709 Workbook. Questions and Answers included.
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 25 pagina's
Voorbeeld 3 van de 25 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Meer samenvattingen voor studieboek
-
Mathematics AS level
-
Cambridge International AS & A Level Mathematics
-
Pure Mathematics
Verkoper
Volgen
SKH392
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
You will sit two papers, one in Pure Mathematics (P1) and one in Statistics (S1) at the end of year12. These are followed by another Pure paper (P3) and a Mechanics paper (M1) in year 13.
The Mathematics Department is committed to ensuring that you make good progress throughout
your A level or AS course. In order that you make the best possible start to the course, we have
prepared this booklet.
It is vitally important that you spend some time working through the questions in this booklet over
the summer - you will need to have a good knowledge of these topics before you commence your
course in September. You should have met all the topics before at iGCSE. Work through the
introduction to each chapter, making sure that you understand the examples. Then tackle the
exercise – not necessarily every question, but enough to ensure you understand the topic
thoroughly. The answers are given at the back of the booklet.
A mock test is provided at the back of this booklet.
We hope that you will use this introduction to give you a good start to your AS work and that it will
help you enjoy and benefit from the course more.
Sources for further help are indicated throughout the booklet. You may also find the following
book useful
AS-Level Maths Head Start
Published by CGP Workbooks
ISBN: 978 1 84146 993 5
Cost: £4.95
CONTENTS
Chapter 1 Removing brackets page 3
Chapter 2 Linear equations 5
Chapter 3 Simultaneous equations 9
Chapter 4 Factors 11
Chapter 5 Change the subject of the formula 14
Chapter 6 Solving quadratic equations 17
Chapter 7 Indices 19
Dr A Duncombe 1
,Chapter 1: REMOVING BRACKETS
To remove a single bracket, we multiply every term in the bracket by the number or the expression
on the outside:
Examples
1) 3 (x + 2y) = 3x + 6y
2) -2(2x - 3) = (-2)(2x) + (-2)(-3)
= -4x + 6
To expand two brackets, we must multiply everything in the first bracket by everything in the
second bracket. We can do this in a variety of ways, including
* the smiley face method
* FOIL (Fronts Outers Inners Lasts)
* using a grid.
Examples:
1) (x + 1)(x + 2) = x(x + 2) + 1(x + 2)
or
(x +1)(x + 2) = x2 + 2 + 2x + x
= x2 + 3x +2
or
x 1 (x +1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
x x2 x = x2 + 3x +2
2 2x 2
2) (x - 2)(2x + 3) = x(2x + 3) - 2(2x +3)
= 2x2 + 3x – 4x - 6
= 2x2 – x – 6
or
(x - 2)(2x + 3) = 2x2 – 6 + 3x – 4x = 2x2 – x – 6
or
x -2 (2x +3)(x - 2) = 2x2 + 3x - 4x - 6
2x 2x2 -4x = 2x2 - x - 6
3 3x -6
Dr A Duncombe 2
, EXERCISE A Multiply out the following brackets and simplify.
1. 7(4x + 5)
2. -3(5x - 7)
3. 5a – 4(3a - 1)
4. 4y + y(2 + 3y)
5. -3x – (x + 4)
6. 5(2x - 1) – (3x - 4)
7. (x + 2)(x + 3)
8. (t - 5)(t - 2)
9. (2x + 3y)(3x – 4y)
10. 4(x - 2)(x + 3)
11. (2y - 1)(2y + 1)
12. (3 + 5x)(4 – x)
Two Special Cases
Perfect Square: Difference of two squares:
(x + a)2 = (x + a)(x + a) = x2 + 2ax + a2 (x - a)(x + a) = x2 – a2
(2x - 3)2 = (2x – 3)(2x – 3) = 4x2 – 12x + 9 (x - 3)(x + 3) = x2 – 32
= x2 – 9
EXERCISE B Multiply out
1. (x - 1)2
2. (3x + 5)2
3. (7x - 2)2
4. (x + 2)(x - 2)
5. (3x + 1)(3x - 1)
6. (5y - 3)(5y + 3)
More help on expanding brackets is available by downloading this video tutorial:
http://stream.port.ac.uk/streams/play/play.asp?id=465&stream=MediumBand
Dr A Duncombe 3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper SKH392. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 82191 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen